Kapiteltest - Geometriska talföljder - (Matte 3b)

I det här kapiteltestet kan du träna på dina kunskaper inom området Geometriska talföljder. Till alla uppgifter finns det bedömningsanvisningar och förslag på fullständiga lösningar.

1.

Din vän frågar dig vilket som är nästa tal i den geometriska talföljden $5,15,45,135,...$5,15,45,135,...

Vad är ditt svar?
Svar:

(1/0/0)
2.
Nedan beskrivs beräkningen av summan av en geometrisk talföljd.

$\frac{2\left(0,8^7-1\right)}{0,8-1}$2(0,8⁷−1)0,8−1 $\approx7,9$≈7,9

a) Ange det första talet i talföljden

b) Ange kvoten i den geometriska talföljden

(2/0/0)
3.
Vilken är kvoten till följande geometriska talföljd?

$81,27,9,3,...$81,27,9,3,...
- $k=\frac{1}{3}$
- $k=3$
- $k=54$
- $k=81$
(1/0/0)
4.
Beräkna den geometriska summan $20+20\cdot1,4+20\cdot1,4^2+...+20\cdot1,4^{19}$20+20·1,4+20·1,4²+...+20·1,4¹⁹ och avrunda till ett heltal.
Svar:

(1/0/0)
5.

Om du satte in $3000$3000 kr på ett sparkonto i slutet av $2015$2015 och fortsätter göra en ny insättning i slutet av varje år fram till och med år $2025$2025 . Hur mycket pengar kommer du då att ha på ditt konto omedelbart efter den sista insättningen?

Räkna med en årlig ränta på $1,6$1,6 % och avrunda till hela kronor.
Svar:

(2/0/0)
6.
Beräkna summan av de $5$5 första termerna i talföljden $1,$1, $\frac{1}{2},$12 , $\frac{1}{4}$14 ...

Svara exakt.
Svar:

(1/0/0)
7.
För en geometrisk talföljd, gäller att det sjätte elementet är talet $80$80 och det åttonde elementet är talet $20$20.

Beräkna summan av de tio första talen, då $k>0$k>0.

Svarar endast med värdet av summan.
Svar:

(0/3/0)
8.

Din vän tog ett lån på $80\text{ }000$80 000 kronor den förste januari $2016$2016. Beloppet ska vara återbetalt i början av januari år $2018$2018. Lånet är ett månadsbaserat annuitetslån och ska alltså återbetalas med lika stora belopp en gång i månaden, varje månad tills allt är återbetalt.

Den första annuiteten ska betalas i början av februari $2016$2016 . Hur stor är annuiteterna, om månadsränta för lånet är $1\%$1% under hela låneperioden?

Ange svaret i hela kronor.
Svar:

(0/4/0)
9.
Hur många element (tal) innehåller den geometriska talföljden, om kvoten är positiv, summan av alla element i talföljden är $393\text{ }213$393 213 och det tredje elementet är talet $12$12 och det femte elementet är talet $48$48?
Svar:

(0/0/4)
10.

Mike har fått en ny studsboll. Den har riktigt bra studs. Bollen tappar endast $10\%$10% i höjd i förhållande till vändpunkten för bollen från föregående studs om man släpper den rätt ner, alltså så att bollen endast rör sig i lodrätt upp och ner och där med studsar på samma punkt på marken hela tiden.

Nu har han klättrat upp på taket och släpper studsbollen lodrätt nedåt från $6$6 meters höjd. Han studerar bollen när den studsar upp och ner och tänker:

"Undra hur många gånger bollen studsat i marken innan den färdats sammanlagt upp och ner $100$100 meter?"

Vad tror du?

Svara med endast antalet studsar.
Svar:

(0/1/3)

Resultat Förmågor/Nivåer.

	E	C	A
{[{ x.name }]}	{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}	{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}	{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}

Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

LOGGA IN

VIA

VIA E-POST

Kapiteltest - Geometriska talföljder

Om provet

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Resultat Förmågor/Nivåer.

Prova Premium gratis i 14 dagar