a) Ange ett polynom.

b) Ange ett rationellt uttryck.

c) Ange två exempel på algebraiska uttryck som varken är ett polynom eller rationellt uttryck.

d) Motivera kort dina ovanstående exempel.

För vilket värde på  $x$x är det rationella uttrycket  $\frac{x^2+25}{x+5}$x²+25x+5   inte definierat?

Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

 $\frac{4}{x}+\frac{1}{4x}$4x +14x  

Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

 $\frac{(x+8)(x+8)}{x^2-64}$(x+8)(x+8)x²−64  

Beräkna absolutbeloppet  $\left|-5x^2-x\right|$|−5x²−x|  då  $x=-1$x=−1 

Uppgiften ingår inte i kurs Ma3b.

Ange funktionens nollställen då  $f\left(x\right)=$ƒ (x)= $\frac{2x^2+8x-10}{10-8x}$2x²+8x−1010−8x   

Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

 $\frac{32-8x}{16-8x+x^2}$32−8x16−8x+x²   

Faktorisera polynomet fullständigt  $p(x)=2x^3+8x^2-10x$p(x)=2x³+8x²−10x 

Svara i faktorform. Var noga med parenteserna.

Uppgiften ingår bara i kurs Ma3c.

Knut påstår att det finns två tal $x$x som uppfyller likheten   $\left|4x-4\right|=12$|4x−4|=12    Det ena säger han är $4$4 .

Vilket är det andra?

Förenkla uttrycket så långt som möjligt.

 $\frac{80a-100-16a^2}{20-8a}$80a−100−16a²20−8a  

Förenkla uttrycket så långt som möjligt, genom att förlänga kvoten med  $a$a.

 $\frac{3-3a}{\left(a^{-1}\right)-1}$3−3a(a⁻¹)−1