Kapiteltest- Andragradsfunktioner - (Matte 2) - Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest- Andragradsfunktioner

  1. Start
  2. Provbank
  3. Kapiteltest- Andragradsfunktioner
Om provet

Beskrivning: I det här kapiteltest kan du pröva dina kunskaper på området Andragradsfunktioner. Du undersöker dina kunskaper och din problemlösningsförmåga områdena

  • andragradsekvationer
  • andragradsfunktion
  • Ange andragradsfunktionen utifrån nollställen och en punkt
  • kvadratrotsmetoden
  • max och minpunkter
  • Nollproduktmetoden
  • PQ
  • symmetrilinje
  • vertex

Kategori: Kapiteltest

Tid: 100 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare, Formelblad & Linjal

  • 1.

    Ange punkten för grafens vertex. Andragradsfunktion
    • $(0,\text{ }0)$
    • $\left(0,\text{ }-2\right)$
    • $(-1,\text{ }1)$
    • $(-2,\text{ }0)$
    (1/0/0) 

  • 2.

    En nyårsraket har en höjd som kan beskrivas av funktionen $f(t)=20t-2t^2$ƒ (t)=20t−2t2, där $t$t är tiden i sekunder och $f(t)$ƒ (t) är raketens höjd i meter. H

    ur lång tid tar det innan raketen landar och hur högt når raketen som högst?

    • Den landar efter $6$ sekunder och når som högst $20$ meter.
    • Den landar efter $8$ sekunder och når som högst $40$ meter.
    • Den landar efter $10$ sekunder och når som högst $40$ meter.
    • Den landar efter $10$ sekunder och når som högst $50$ meter.
    (2/0/0) 

  • 3.

    Ange symmetrilinjens ekvation till den utritade andragradsfunktionen.
    Svar:
    (1/0/0) 

  • 4.

    Har andragradsfunktionen $f(x)=4x^2-8x$ƒ (x)=4x2−8x en maximipunkt eller minimipunkt?
    • Varken en maximi- eller minimipunkt.
    • En maximipunkt.
    • En minimipunkt.
    • Både en maximi- och en minimipunkt.
    • Det går inte att avgöra utan att grafen är uppritad.
    (1/0/0) 

  • 5.

    Rektangel

    a) Teckna en formel för rektangelns area $A\left(x\right)$A(x). 

    b) Bestäm rektangelns maximala area med hjälp av din formel.

    (3/0/0) 

  • 6.

    I figuren är funktionen $y=f(x)$y=ƒ (x) utritad. Lös ekvationen $f(x)=0$ƒ (x)=0 med hjälp av figuren. Negativ andragradsfunktion

    • $\left(3,\text{ }5\right)$
    • $x=3$
    • $y=5$
    • $(0,\text{ }2)$
    • $x=0$
    • $y=2$
    • $(-1,\text{ }0)$ och $(7,\text{ }0)$
    • $x_1=-1$ och $x_2=7$
    • $y_1=0$ och $y_2=0$
    (1/0/0) 

  • 7.

    Vilket alternativ skulle kunna beskrivas med följande graf? koordinatsystem_andragradsfunktion_negativ2-01
    • Moa skjuter en fotboll som ligger på marken. Grafen beskriver bollens höjd över marken i meter efter $x$ sekunder från utsparken.
    • Olle ska hoppas fallskärm från ett $2$ km högt berg. Grafen beskriver Olles höjd över marken $s$ sekunder efter att han hoppat.
    • Amir lägger ett straffkast i basket. Grafen beskriver bollens höjd över marken $x$ sekunder efter att Amir lagt straffen.
    • Kim har köp en leksaksraket som avfyras från marken. Grafen beskriver raketens hastighet i m/s $x$ sekunder efter uppskjutningen.
    (1/0/0) 

  • 8.

    Bestäm funktionens  $f\left(x\right)$ƒ (x)   minsta värde. $f\left(x\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)$ƒ (x)=(x−4)(x+6)

    Svar:
    (2/1/0) 

  • 9.

    Ange en andragradsfunktion som har sin minimipunkt i punkten $(0,3)$(0,3) Motivera ditt val av funktion.
    (1/1/1) 

  • 10.

    I koordinatsystemet är grafen till  $f\left(x\right)=x^2+px$ƒ (x)=x2+px utritad. Ange $p$p för den utritade funktionen.

    Svar:
    (0/1/0) 

  • 11.

    I figuren är grafen till en funktion på formen  $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ƒ (x)=ax2+bx+c utritad. Bestäm konstanten $c$c. Negativ parabel
    Svar:
    (0/1/0) 

  • 12.

    Du och din bror kan båda gå raklånga under vattenspridarens strålar, utan att träffas av vattnet. Er pappa, som är $1,90$1,90 m lång, vill prova om han kan det också - hur kommer det att gå? Vattnets stråle har formen av en båge, en parabel, som kan beskrivas med funktionen $h\left(x\right)=-0,17x^2+1,02x+0,42$h(x)=−0,17x2+1,02x+0,42 , där $h\left(x\right)$h(x) är strålens höjd över marken $x$x meter ut från vattenspridaren.
    • Han kan gå raklång utan några problem, det är flera dm till strålen.
    • Han kan gå raklång, men kommer nog bli lite blöt om axlarna.
    • Nej, eftersom strålens högsta punkt är precis lika lång som pappa.
    • Nej, han kommer bli dyblöt för han är alldeles för lång.
    (0/2/0) 

  • 13.

    Två tal har summan $41$41 och produkten $238$238. Vilka är talen? För full poäng måste du motivera ditt svar.  Att prova sig fram med hjälp av räknaren räcker inte för full poäng.
    Svar:
    (0/2/0) 

  • 14.

    Ange symmetrilinjens ekvation till $f\left(x\right)=-3x^2-18x+21$ƒ (x)=−3x2−18x+21
    Svar:
    (0/2/0) 

  • 15.

    Låt säga att du har konstruerat en katapult som är höj- och sänkbar. När katapulten är upphöjd $10$10 m slungar den iväg en kula som följer en kaströrelse som kan beskrivas med funktionen  $f\left(x\right)=2x-0,05x^2+10$ƒ (x)=2x−0,05x2+10, där  $f(x)$ƒ (x) motsvarar kulans höjd i meter över marken $x$x sekunder efter att kulan slungats iväg. Rita parabeln som beskriver kaströrelsen i just detta läge och ange dess definitions och värdemängd. Vilket påstående ska du välja för att öka avståndet mellan katapulten och nedslaget för kulan, utan att förändra konstruktionen på själva katapulten?
    • Höj upp katapulten mer.
    • Sänk ner katapulten.
    • Det går inte att öka längden på kastet, om man inte får ändra konstruktionen på katapulten.
    (0/3/0) 

  • 16.

    Du vill bygga en rektangulär odlingslåda i din trädgård mot sidan av ditt växthus. Du har köpt virke som räcker till en sträcka av $9$9 meter. Du behöver endast virke för kanterna på lådan, eftersom att jorden utgör botten. Då ena sidan är mot växthuset behöver du bara använda virket till tre sidor. Vilken är den största odlingsytan du kan få utifrån detta virke? Svara med en decimals noggrannhet.
    Svar:
    (0/3/0) 

  • 17.

    Bestäm konstanten $a$a så att  $f\left(x\right)=ax^2-6x+a$ƒ (x)=ax2−6x+a har en symmetrilinje i  $x=18$x=18
    Svar:
    (0/0/2) 

  • 18.

    För andragradsfunktionen $f$ƒ  gäller att $f\left(x\right)=-0,5x^2+bx-2$ƒ (x)=−0,5x2+bx−2 I figuren nedan ser du graferna till funktionen $f$ƒ  för några olika värden på $b$b. Grafernas maximipunkter är markerade. Då $b$b varierar följer maximipunkterna grafen till en ny andragradsfunktion $g$g, se figur. Bestäm andragradsfunktionen  $g$g .(NpMa2c vt2015)
    (0/0/3) 
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium gratis i 14 dagar

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: