Ange den diskreta funktionens värdemängd.

Derivera  $f(x)=2x^3-5x+7$ƒ (x)=2x³−5x+7 

Derivera  $f(x)=e^{3x}+3$ƒ (x)=e^3x+3 

Bestäm $\lim\limits_{x \to 4} (x^2-6)$

Köping var en liten stad där antalet invånare hade sjunkit de senaste åren. Kommunstyrelsen hade önskan att nu öka antalet invånare igen, med hjälp av olika satsningar i staden. Man uppskattade med att antalet invånare skulle kunna öka enligt modellen $N\left(t\right)=16\text{ }000\cdot e^{0,0198t}$N(t)=16 000·e^0,0198t , där  $N\left(t\right)$N(t) motsvarar antalet personer och $t$t antal år efter $2018$2018.

a) Beräkna och tolka $N\left(10\right)$N(10). 

b) Beräkna och tolka $N\text{ }'\left(10\right)$N '(10). 

Bestäm med hjälp av derivatans definition $f'(a)$ƒ '(a) då $f(x)=2x^2-x$ƒ (x)=2x²−x 

Existerar gränsvärdet $ \lim\limits_{x  \to \infty} $  $-2a^x$−2a^x  då  $a>1$a>1? 

Ange svaret med Ja eller Nej men träna på att motivera ditt svar.

Ange en funktion  $f$ƒ  som inte är definierad för  $x=0$x=0  och som uppfyller att $ \lim\limits_{x  \to 0} f(x)=5$

Lös ekvationen utan räknare

 $\ln\left(3-2x\right)=0$ln(3−2x)=0 

Anders fick tipset på en fond, vars värde kunde beskrivas med en exponentiellt växande funktion.

Ange en funktion för värdeökningen och bestäm när fondens värde ökade med $1\text{ }000$1 000 kronor i månaden om den kostade $10\text{ }000$10 000 kr när den köptes och såldes för $75\text{ }000$75 000 kronor $5$5 år senare.