Ange den diskreta funktionens värdemängd.

Derivera  $f(x)=2x^3-5x+7$ƒ (x)=2x³−5x+7 

Derivera  $f(x)=e^{3x}+3$ƒ (x)=e^3x+3 

Bestäm $\lim\limits_{x \to 4} (x^2-6)$

Grafen nedan visar antalet $N\left(t\right)$N(t) besökare på en digital tidning, där $t$t är tiden i timmar efter klocka $00.00$00.00 

Vid vilka klockslag ökar antalet besökare på sidan med $1\text{ }000$1 000 personer/timme?

Bestäm ett närmevärde med hjälp av grafen.

Köping var en liten stad där antalet invånare hade sjunkit de senaste åren. Kommunstyrelsen hade önskan att nu öka antalet invånare igen, med hjälp av olika satsningar i staden. Man uppskattade med att antalet invånare skulle kunna öka enligt modellen $N\left(t\right)=16\text{ }000\cdot e^{0,0198t}$N(t)=16 000·e^0,0198t , där  $N\left(t\right)$N(t) motsvarar antalet personer och $t$t antal år efter $2018$2018.

a) Beräkna och tolka $N\left(10\right)$N(10). 

b) Beräkna och tolka $N\text{ }'\left(10\right)$N '(10). 

Derivera  $f(x)=\left(x+5\right)\left(x-5\right)$ƒ (x)=(x+5)(x−5) 

Bestäm med hjälp av derivatans definition $f'(a)$ƒ '(a) då $f(x)=2x^2-x$ƒ (x)=2x²−x 

Din vän säger att det bara finns en punkt på funktionen  $f\left(x\right)=$ƒ (x)=$\frac{x^3}{3}$x³3  $-5x^2+20x$−5x²+20x  där tangentens lutning är minus fem.

Håller du med din vän?

Motivera ditt svar.

Existerar gränsvärdet $ \lim\limits_{x  \to \infty} $  $-2a^x$−2a^x  då  $a>1$a>1? 

Ange svaret med Ja eller Nej men tärna på att motivera ditt svar.

Ange en funktion  $f$ƒ  som inte är definierad för  $x=0$x=0  och som uppfyller att $ \lim\limits_{x  \to 0} f(x)=5$

Lös ekvationen utan räknare

 $\ln\left(3-2x\right)=0$ln(3−2x)=0 

Anders fick tipset på en fond, vars värde kunde beskrivas med en exponentiellt växande funktion.

Ange en funktion för värdeökningen och bestäm när fondens värde ökade med $1\text{ }000$1 000 kronor i månaden om den kostade $10\text{ }000$10 000 kr när den köptes och såldes för $75\text{ }000$75 000 kronor $5$5 år senare.