Kapiteltest 1 - Derivatan och grafen - Grundläggande max och min problem – Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest 1 - Derivatan och grafen - Grundläggande max och min problem

Om provet

Beskrivning: I det här kapiteltestet kan du träna på dina kunskaper inom området Derivata, grafer och max och minproblem i kursen Matematik 3. Provet är självrättande och till alla uppgifter finns det bedömningsanvisningar och förslag på fullständiga lösningar. Provet innehåller följande: Max och minproblem med derivata Teckentabeller Andraderivatan

Kategori: Kapiteltest

Tid: 100 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare, Formelblad & Linjal

  • 1.

    En låda har följande mått.

    Rätblock

    Höjd:  $12-x$12x dm
    Bredd:  $x$x dm
    Djup:  $12-x$12x 

    a) Teckna en matematisk modell som beskriver lådans volym och verifiera dina variabler.

    b) Ange definitionsmängden

    c) Derivera funktionen.

    d) Bestäm eventuella extrempunkters $x$x -värden.

    e) Bestäm extrempunkternas karaktär.

    f) Beräkna största möjliga volym som lådan kan anta.

    (6/0/0
  • 2.

    Mia tänker beräkna den största möjliga produkten av två uttryck, nämligen $2x^2$2x2 och $x-3$xdär $x$x ett naturligt tal, alltså ett heltal större eller lika med noll.

    a) Teckna en matematisk modell som beskriver produkten av de två uttrycken.

    b) Ange eventuell definitionsmängd.

    c) Derivera funktionen.

    d) Bestäm eventuella extrempunkters $x$x -värden.

    e) Bestäm extrempunkterna och deras karaktär.

    f) Beräkna det minsta möjliga värdet produkten kan anta.

    (6/0/0
  • 3.

    Antalet $N\left(x\right)$N(x) tusen delningar på en reklamfilm med avseende på tiden $x$x timmar, kan beskrivas med funktionen $N\left(x\right)=x^3-6x^2+9x+3$N(x)=x36x2+9x+3 . Modellen gäller för $0<$0< $x<24$x<24.

    Ange när reklamfilmen hade flest delningar per timme och hur många de var.

    (1/3/0
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: