Kapiteltest - Mängdlära – Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest - Mängdlära

Om provet

Kategori: Kapiteltest

Tid: 120 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare, Formelblad & Linjal

  • 1.

    Hur många delmängder finns till $N=\left\{a,\text{ }b,\text{ }c,\text{ }d\right\}$N={a, b, c, d} ?

    Svar:
    (1/0/0
  • 2.

    De reella talen betecknas $\text{ℝ}$, och de komplexa talen $\text{ℂ}$
    Vilket alternativ är korrekt?

    • $\text{ℝ}$ $\text{⊂}$ $\text{ℂ}$
    • $\text{ℝ}$ $\text{⊆}$ $\text{ℂ}$
    • $\text{ℂ}$ $\text{⊂}$ $\text{ℝ}$
    • $\text{ℂ}$ $\text{⊆}$ $\text{ℝ}$
    • Inget av alternativen ovan är korrekta.
    (1/0/0
  • 3.

    Vilket alternativ beskriver det färgade området i Venndiagrammet?

    • $∁A$
    • $∁B$
    • $A\text{ \ }B$
    • $∁(A∪B)$
    • $∁(A∩B)$
    (1/0/0
  • 4.

    Låt grundmängden vara alla naturliga tal, mängden  $A=\left\{0,1,2,3,4\right\}$A={0,1,2,3,4} och mängden  $B=\left\{3,4,5\right\}$B={3,4,5}. Vilket alternativ beskriver  $∁(A∪B)$∁(AB) ?

    • { $n$ | $n<5$ och $n\text{∈ℕ}$ }
    • { $n$ | $n>5$ och $n\text{∈ℤ}$ }
    • { $n$ | $3\text{≤}n\text{≤}4$ och $n\text{∈ℕ}$ }
    • { $n$ | $n\text{∉}\text{ℕ}$ }
    • Inget av alternativen ovan är korrekt.
    (1/0/0
  • 5.

    Vilket påstående stämmer INTE då mängden  $A=$A= { $x$x | $-5$5$<$<$x<15$x<15  och  $x\text{∈ℤ}$x∈ℤ } ?

    • $A$ innehåller $20$ element.
    • $20\text{ }∉\text{ }A$
    • Antalet delmängder är $2^{19}$.
    • $0$ $\text{∈}$ $A$
    • Om $B=\left\{1,2,3,4\right\}$ så gäller att $B$ $\text{⊂}$ $A$
    (1/0/0
  • 6.

    På en gymnasieskola ska eleverna i åk 3 läsa två olika kurser som individuellt val. Tre populära kurser är Engelska 7, Matematik 5 och Moderna språk steg 5. I en klass med $30$30 elever har $15$15 elever valt engelska, $14$14 elever matematik och $12$12 språk. $8$8 elever har valt både engelska och matematik, $5$5 både engelska och språk, och $5$5 både matematik och språk.

    Hur många av eleverna i klassen har varken valt engelska, matematik eller språk?

    Svar:
    (1/2/0
  • 7.

    Rita ett Venndiagram som beskriver mängden $\left(A\text{∩}B\right)$(AB) $\text{∪}$ $\left(B\text{∩}C\right)$(BC) \ $\left(A\text{∩}B\text{∩}C\right)$(ABC) .

    (Ange "Se bild" som svar och jämför sedan din bild med den som finns i förklaringen/lösningen.)

    Svar:
    (0/1/0
  • 8.

    Hur många äkta delmängder har mängden  $A=$A=$n$n | $n=2m$n=2m , $m<10$m<10 och $m\text{∈ℕ}$m∈ℕ}?  

    Svar:
    (0/3/0
  • 9.

    Vilka av följande mängder är identiska?
    Använd Venndiagram och visa att likheten gäller.

    a.  $\text{∁}$ ($A$A\$B$B)

    b.  $\text{∁}\left(A∪B\right)$(AB) 

    c.  $\text{∁}A∪\text{∁}B$AB 

    d.  $\text{∁}A\text{∩}\text{∁}B$AB 

     

    Svar:
    (0/0/2
  • 10.

    Antalet element i mängden $A∪B$AB betecknas $\left|A∪B\right|$|AB| och kan beräknas på följande sätt:$\left|A∪B\right|=\left|A\right|+\left|B\right|-\left|A\text{∩}B\right|$|AB|=|A|+|B||AB| 

    Skriv på motsvarande sätt en matematisk formel för hur $\left|A∪B∪C\right|$|ABC| kan beräknas.
    Motivera, gärna med hjälp av Venndiagram.

    • $\left|A∪B∪C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left|A\text{∩}B\text{∩}C\right|$
    • $\left|A∪B∪C\right|=\left|A\text{∩}B\right|+\left|A\text{∩}C\right|+\left|B\text{∩}C\right|-\left|A\text{∩}B\text{∩}C\right|$
    • $\left|A∪B∪C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left|A\text{∩}B\right|-\left|A\text{∩}C\right|-\left|B\text{∩}C\right|-\left|A\text{∩}B\text{∩}C\right|$
    • $\left|A∪B∪C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left|A\text{∩}B\right|-\left|A\text{∩}C\right|-\left|B\text{∩}C\right|+\left|A\text{∩}B\text{∩}C\right|$
    • $\left|A∪B∪C\right|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-\left|A\text{∩}B\right|-\left|A\text{∩}C\right|-\left|B\text{∩}C\right|+3\cdot\left|A\text{∩}B\text{∩}C\right|$
    (0/0/3
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium i 7 dagar för 9 kr

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: