Nationellt prov Matematik 4 VT 13 DEL D – Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Nationellt prov Matematik 4 VT 13 DEL D

Om provet

Kategori: Prov

Tid: 120 minuter

Hjälpmedel: Formelblad, Linjal & Grafräknare

  • 1.

    Skriv det komplexa talet $z=2+2i$z=2+2i på polär form.

    (2/0/0
  • 2.

    En betesmark för kor avgränsas av skog och en ringlande bäck enligt figuren nedan.

    Enligt en förenklad modell kan bäckens läge beskrivas med  funktionen $f(x)=0,5x+sin2x+3$ƒ (x)=0,5x+sin2x+3.
    Beräkna betesmarkens area.

    (2/0/0
  • 3.

    Ekvationen $\frac{x}{5}+cos2x=2$x5 +cos2x=2 har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20\le x\le20$20x20.

    Bestäm den minsta lösningen till ekvationen och svara med minst tre värdesiffror.

    (1/0/0
  • 4.

    Ekvationen $\frac{x}{5}+cos2x=2$x5 +cos2x=2 har flera lösningar.
    Samtliga lösningar ligger i intervallet $-20\le x\le20$20x20.

    Bestäm antalet lösningar till ekvationen.

    (Obs! Samma ekvation och förutsättningar som i uppgift $3$3)

    (1/0/0
  • 5.

    I figuren nedan visas det område som begränsas av kurvan $y=4-e^x$y=4ex och koordinataxlarna.
    När området roteras runt x-axeln bildas en rotationskropp.
    Teckna ett uttryck för rotationskroppens volym och bestäm dess värde med minst tre värdesiffror.

    (0/3/0
  • 6.

    En fågelunge faller från en $8,0$8,0 m hög klippa. För att förenklat beskriva fallrörelsen kan följande differentialekvation ställas upp:

     $\frac{dv}{dt}+5v=10$dvdt +5v=10 , där $v$v är fallhastigheten i $m/s$m/s efter tiden $t$t sekunder.

    Visa att $v(t)=2-2e^{-5t}$v(t)=22e5t är en lösning till differentialekvationen.

    (1/0/0
  • 7.

    En fågelunge faller från en $8,0$8,0 m hög klippa. Fallhastigheten kan beskrivas med funktionen $v(t)=2-2e^{-5t}$v(t)=22e5t där $v$v är hastigheten vid tiden $t$t.

    Bestäm tiden det tar för fågelungen att falla $8,0$8,0 m.

    (0/3/0
  • 8.

    Ett företag har undersökt hur länge kunder som ringer till deras kundservice behöver vänta innan de får svar. De har funnit att väntetiden $t$t minuter har en fördelning som kan beskrivas med täthetsfunktionen $f(t)=\frac{1}{6}e^{-t/6}\text{, }t\ge0$ƒ (t)=16 et/6, t0 .

    Bestäm sannolikheten att en kund som ringer till företaget behöver vänta högst $10$10 minuter på svar.

    (0/2/0
  • 9.

    Ett företag har undersökt hur länge kunder som ringer till deras kundservice behöver vänta innan de får svar. De har funnit att väntetiden $t$t minuter har en fördelning som kan beskrivas med täthetsfunktionen

     $f(t)=\frac{1}{6}e^{-t/6}\text{, }t\ge0$ƒ (t)=16 et/6, t0 

    Företaget vill informera om resultatet av undersökningen genom följande formulering:
    ”Vår kundundersökning visar att $50\%$50% av våra kunder behöver vänta högst $x$x minuter.”

    Bestäm värdet på $x$x.

    (0/2/0
  • 10.

    Figurerna visar kurvorna $y=p(x)$y=p(x) och $y=q(x)$y=q(x) samt tangenterna till dessa för $x=2$x=2.
    Låt $r(x)=p(x)\cdot q(x)$r(x)=p(x)·q(x) och bestäm $r´(2)$r´(2).

    (0/0/2
  • 11.

    I Lisas matematikbok finns följande uppgift:

    Lisa löser uppgiften så här:

    Lisas lösning är inte korrekt. Hjälp Lisa att lösa uppgiften korrekt.

    (0/0/2
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium gratis i 14 dagar

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: