Kapiteltest Trigonometri - Ma 3C

1.
Vilket matematiskt samband kan vi använda för att beräkna sidan $x$x i triangeln nedan?
- Cosinus
- Sinus
- Tangens
- Det går inte att beräkna $x$ om vi inte vet kateternas längder.
(1/0/0)
2.

Bestäm triangelns area.

Avrunda ditt svar till en decimal och svara med enheten cm^2
Svar:

(1/0/0)
3.

Punkten P på enhetscirkeln har koordinaterna $\left(0,87;\text{ }0,5\right)$(0,87; 0,5) .

Beräkna med hjälp av enhetscirkeln $2\cdot\sin v+\cos v$2·sinv+cosv
Svar:

(1/0/0)
4.
Ligger punkten $\left(3,\text{ }3\right)$(3, 3) på cirkeln som beskrivs av ekvationen $2=\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2$2=(x−3)²+(y−4)²?

Motivera ditt svar.

(2/0/0)
5.
Ange den lösning till $\sin x=$sinx=$\frac{1}{2}$12 som ligger i intervallet $0\le x\le90^{\circ}$0≤x≤90^∘ .
Svar:

(1/0/0)
6.

Bestäm vinkeln $b$b om triangelns area är $44,84\text{ }a.e$44,84 a.e

(2/0/0)
7.
Lennart och Rozas tomt har sidlängderna enligt figuren.

Beräkna tomtens area.

(2/1/0)
8.
I enhetscirkeln är tre vinklar $v_1$v₁, $v_2$v₂ och $v_3$v₃ markerade.

Storleksordna $\cos v_1$cosv₁, $\cos v_2$cosv₂ och $\cos v_3$cosv₃ med det minsta värdet först.
- $\cos v_1$, $\cos v_2$, $\cos v_3$
- $\cos v_2$, $\cos v_1$, $\cos v_3$
- $\cos v_3$, $\cos v_1$, $\cos v_2$
- $\cos v_3$, $\cos v_2$, $\cos v_1$
- $\cos v_2$, $\cos v_3$, $\cos v_1$
(0/1/0)
9.
En triangel har sidorna $10\text{ }cm$10 cm , $11\text{ }cm$11 cm och $12\text{ }cm$12 cm . Bestäm den största vinkeln i triangeln.

Avrunda svaret till en decimal.
Svar:

(1/1/0)
10.

Bestäm alla okända vinklar och sidor i triangeln ABC.

(0/2/0)
11.

En $30\text{ }m$30 m hög mobilmast är placerad på ett höghus. Bestäm höghusets höjd.

(0/0/3)
12.
I figuren nedan visas en enhetscirkel som tangeras av en linje $L$L som är parallell med $y$y-axeln. För vinkeln $v$v gäller att $0^{\circ}$0^∘ < $v$v < $90^{\circ}$90^∘

Punkterna $O,\text{ }P$O, P och $Q$Q ligger på samma linje. Punkten $Q$Q har $y$y-koordinaten $t$t.

Bestäm $\cos v$cosv uttryckt i $t$t.

(NpMa3c vt13)

(0/0/3)