Kapiteltest - Algebra Ma1b

Du bad din vän fotografera ett tal till dig. Tyvärr råkade en penna ligga i vägen.

Vilket tal ska stå under pennan så att likheten gäller?

Lös ekvationerna. Redovisa alla steg i dina lösningar.

a)    $8x+5=5x-7$8x+5=5x−7 

b)   $8x+203=205$8x+203=205 

c)    $8x^2-72=0$8x²−72=0 

d)    $\frac{4x}{3}=\frac{3x}{4}$4x3 =3x4  $+\text{ }7$+ 7 

Bestäm värdet av  $7x+2$7x+2  om $x=3$x=3.

Lös ekvationen $2x^3=16$2x³=16   

Vilket värde på $x$x uppfyller inte villkoret $2x+3>9$2x+3>9 ?

Förenkla uttrycket $4(x+3)-(x+5)$4(x+3)−(x+5) så långt som möjligt.

Lös ekvationen   $\frac{2x+5}{3}-\frac{x+1}{2}$2x+53 −x+12 $=3$=3 

Lös ekvationen $10^3=10^4-9x$10³=10⁴−9x   

Din vän har löst en olikheten på pappret nedan.

Granska lösningen och ge en kommentar kring din väns lösning.

Vilken otur! Kaffefläcken döljer ett värde.

Ange det värde som motsvarar den röda prickens placering på tallinjen.

Undersök kvoten $\frac{x}{x+1}$xx+1   där $x$x är ett positivt tal.

Blir kvoten större eller mindre om $x$x halveras?

Motivera ditt svar.

Vilket tal ska stå i den tomma rutan i tabellen?

Ange det största värde som uttrycket $a^3-2b$a³−2b  kan anta om $a\le2$a≤2 och $b\ge-5$b≥−5.

Bestäm $x$x då  $1^x=\sqrt{x}$1^x=√x   

Siv jobbar på ett bageri och hämtar in tomma korgar på kvällen för att kunna fylla med nybakat bröd till morgonen efter. Samtidigt som hon hämtar hon upp tomma korgar i olika affärer runt om i stan lämnar hon av några korgar med nybakade bullar till affärer där de redan är slut.

I första affären lämnar hon fyra korgar med bullar samtidigt som hon hämtar upp tre gånger så många tomma korgar som de hon hade i bilen fyllda med bullar vid körningens början.

Vid nästa affär lämnade hon av en fjärdedel av alla korgar i bilen. Alltså både fulla och tomma.

Dagens tredje, och sista stopp, lämnar hon hälften så många korgar som de hon hade i bilen när hon startade körningen. När hon parkerar bilen efter kvällen jobb har hon $27$27 korgar i bilen.

Hur många korgar med nybakade bullar hade Siv i bilen när hon startade kvällens körning?