Kapiteltest - Funktioner Ma1c – Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest - Funktioner Ma1c

Om provet

Kategori: Kapiteltest

Tid: 90 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare, Formelblad & Linjal

I det här kapiteltest kan du som elev testa dina kunskaper på området Funktioner tillhörande Ma1c. Kapiteltestet behandlar kunskaper om begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära, potens- och exponentialfunktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer.

  • 1.

    Du har funktionen  $f\left(x\right)=3x^2-8$ƒ (x)=3x28 

    a) Bestäm  $f\left(3\right)$ƒ (3) 

    b) Lös  $f\left(x\right)=4$ƒ (x)=4 

    c) Beräkna  $f\left(-2\right)-f\left(2\right)$ƒ (2)ƒ (2) 

    (4/0/0
  • 2.

    Svara på följande med hjälp av koordinatsystemet nedan

    a) Vilka koordinater har punkt A?

    b) Vilken av punkterna ligger i den andra kvadranten?

    c) Ange en punkt D så att de fyra punkterna tillsammans bildar en parallellogram.

    Koordinatsystem

    (2/1/0
  • 3.

    Du har linjen  $y=-4x+3$y=4x+3 .

    a) Vilket av följande påståenden är falskt? 

    b) Motivera de som är sanna

    • Punkten  $\left(1,-1\right)$(1,1) ligger på linjen
    • Linjen är parallell med  $y=2-4x$y=24x 
    • Linjen skär x-axeln då  $x=-4$x=4 
    • Linjen har negativ lutning
    (2/0/0
  • 4.

    I bilden ser du funktionerna  $f\left(x\right)=5$ƒ (x)=5 ,  $g\left(x\right)=5-x$g(x)=5x  och  $h\left(x\right)=2x-1$h(x)=2x1 

    Lös alla frågor genom avläsning i bilden

    a) Para ihop rätt funktion med rätt färg på graf, du kan skriva direkt i bilden.

    b) Bestäm  $g\left(1\right)$g(1) 

    c) Lös $h\left(x\right)=5$h(x)=5 

    d) Bestäm lösningen av  $g\left(x\right)>h\left(x\right)$g(x)>h(x) 

    (3/1/0
  • 5.

    Nedan hittar du en värdetabell, ersätt A och B och ange den linjära funktionen för vilken denna tabell stämmer.

    x y
    −6 A
    −3 −9
    0 −3
    3 3
    6 9
    B 15

     

    (1/1/0
  • 6.

    Priset för att hyra skidor tre dagar kostar på en skidanläggning  $540$540  $kr$kr . Om du istället hyr  $5$5 dagar är priset  $820$820  $kr$kr .

    a) Förklara varför priset inte är proportionellt mot antalet dagar?

    b) Anta att priset ökar linjärt och konstruera en formel som beskriver priset för att hyra skidor x- antal dagar?

    (2/2/0
  • 7.

    På ett laboratorium forskar man på en viss bakterie och finner att följande exponentialfunktion går att tillämpa på en av bakterieodlingarna man gör. t är antal dygn och B(t) mängden bakterier.

     $B\left(t\right)=5000\cdot1,16^t$B(t)=5000·1,16t 

    a) Du ombeds beräkna B(5). Vilken fråga kommer du få svar på genom att göra denna beräkning och vilket är svaret?

    b) Hur stor är den procentuella tillväxten / vecka?

    c) Hur länge kommer det dröja innan bakterimängden har blivit hundra gånger större än från början? (lös grafiskt)

    (1/2/0
  • 8.

    Nedan har du två olika typer av funktioner: för varje funktion, ange vilken typ det är samt vilken som är dess definitionsmängd och värdemängd. 

    a) $y=300\cdot0,87^x$y=300·0,87x 

    b)  $y=\sqrt{x}+5$y=x+5 

    (0/2/1
  • 9.

    I en svensk tätort bodde det $12000$12000 personer.  $30$30 år senare hade invånarantalet halverats.

    a) Teckna en modell som beskriver sambandet mellan antalet invånare  $\left(y\right)$(y) och tid  $\left(x\right)$(x) om minskningen är linjär, alltså på formen $y=kx+m$y=kx+m

    b) Teckna en modell som beskriver sambandet mellan invånarantal och tid om minskningen är exponentiell, alltså på formen $y=Ca^x$y=Cax 

    c) Reflektera kring vilka tidsintervall modellerna fungerar och ange definitions- och värdemängderna för båda funktionerna.  Motivera ditt svar.

    (0/2/2
  • 10.

    En rabatt ska ha omkretsen  $15$15  $m$m  och vara formad som en rektangel där den långa sidan måste vara minst  $50$50  $cm$cm  meter längre än den korta. Kalla den långa sidan  $y$y  och den korta  $x$x  och skriv en funktion som beskriver hur  $y$y förhåller sig till  $x$x  och vilken definitionsmängd funktionen måste ha för att alla villkor ska vara uppfyllda.

    (0/0/2
  • 11.

     $f\left(x\right)=\frac{2}{x}$ƒ (x)=2x  

    a) Vilken typ av funktion är detta?

    b) Bestäm a så att  $f\left(a\right)-f\left(\frac{1}{a}\right)=2a$ƒ (a)ƒ (1a )=2a 

    (0/1/2
  • 12.

    Givet är att $f\left(x\right)=kx+m$ƒ (x)=kx+m . Bestäm k och m om det också gäller att   $f\left(3x+1\right)=3x+3$ƒ (3x+1)=3x+3  

    Svar:
    (0/0/1
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium gratis i 14 dagar

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: