Kapiteltest - Exponential- och Potensfunktioner Ma2c – Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest - Exponential- och Potensfunktioner Ma2c

Om provet

Kategori: Kapiteltest

Tid: 120 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare

Detta kapiteltest testar dina förmågor rörande potens och exponentialekvationer. Många av frågorna har poäng på flera nivåer och ökar då i svårighetsgrad a), b), c)

  • 1.

    Lös följande ekvationer. 

    a) $x^8=120$x8=120 

    b)  $2^x=9$2x=9 

    Svara exakt

    (2/0/0
  • 2.

    Förenkla till en potens.

    a)  $\frac{4^3\cdot4^5}{4^2}$43·4542  

    b)   $\left(3x^2\right)^{^2}$(3x2)2  

    c)   $6^{\frac{1}{2}}\cdot6^{\frac{1}{3}}$612 ·613  

    Endast svar krävs

    (3/0/0
  • 3.

    Huvudet på en snögubbe har volymen  $20\text{dm}^3$20dm3 

    Vilken är huvudets diameter?

    Svara med två värdesiffror

    (3/0/0
  • 4.

    Du och din vän köper samtidigt varsin liten etta när ni ska börja plugga. Några år senare har ni pluggat klart och ska sälja dem.

    a) Du köpte din lägenhet för  $350\text{ }000$350 000 kr. När du ska sälja den $5$5 år senare får du $470\text{ }000$470 000 kr för den. Vilken årlig procentuell ökning motsvarar det?

    b) Din vän köpte sin lägenhet för $270\text{ }000$270 000 kr, hur länge behöver hen bo kvar i den innan hen kan gå med samma förtjänst i kronor som du gjorde om vi antar att hen har samma årliga procentuella värdeökning som du hade?

    (2/2/0
  • 5.

    Nedan finner du sex olika tal, några av dem har samma värde, vilka?

    A.  $4^{-1}$41           B. $1^{100}$1100          C.  $\frac{4^5}{4^3\cdot4^2}$4543·42           D.   $\frac{1}{5^4}$154            E.   $5^2\cdot10^{-2}$52·102        F.  $100^1$1001         

     

    (1/1/0
  • 6.

    Bestäm n i följande likheter

    a) $3^{n+1}=27$3n+1=27 

    b)  $4^n\cdot2^{3n}=8^{10}$4n·23n=810 

    c)  $5^{27}-5^{25}=2n\cdot5^{25}$527525=2n·525 

     

    (1/3/1
  • 7.

    Lös ekvationerna utan räknare

    a)  $\lg x=-2$lgx=2

    b)  $10^{\lg x}=x^2$10lgx=x2 

    c)  $\lg\sqrt{x}=3$lgx=3 

    d)  $\lg\left(x^2-2\right)-\lg\left(2x+6\right)=0$lg(x22)lg(2x+6)=0

    (1/2/2
  • 8.

    För en funktion  $f\left(x\right)$ƒ (x) gäller att  $f\left(5\right)=10$ƒ (5)=10 och  $f\left(8\right)=9$ƒ (8)=9 

    a) Bestäm  $f\left(x\right)$ƒ (x) om det rör sig om en linjär funktion 

    Svara exakt

    b) Bestäm  $f\left(x\right)$ƒ (x) om det rör sig om en exponentiell funktion

    Svara med tre värdesiffror

    (1/2/1
  • 9.

    Lös följande ekvationer

    a)  $\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt{x}=243$3x·x=243 

    b)  $16^{\frac{x}{3}}+16^{\frac{x}{3}}+16^{\frac{x}{3}}=6$16x3 +16x3 +16x3 =6 

     

    (0/3/1
  • 10.

    Kol - 14 är ett ämne som finns i all levande organismer. När organismen dör börjar ämnet brytas ner och efter $5730$5730 år finns bara hälften av ämnet kvar. Vi säger att Kol -14 har halveringstiden  $5730$5730 år. Detta faktum används bland annat för att  kunna åldersuppskatta olika arkelogiska fynd. Man mäter den andel Kol - 14 som finns kvar i t.ex. ett träföremål och får då en uppskattning av hur gammalt det är genom att utgår från halveringstiden.

    Hur stor andel av den ursprungliga mängden Kol  $-14$14  bör vi hitta i ett träförmål som vi tror är  $3000$3000  år gammalt?

    Svara i procent

     

    (0/1/1
  • 11.

    Ljudnivån ( $L$L ) i en lokal mäts i decibel (dB) enligt följande formel  $L=10\cdot\lg\frac{I}{Io}$L=10·lgIIo  

    där $I$I är den fysiska ljudintensiteten och mäts i  $W/m^2$W/m2 och  $I_0$I0  är en konstant med värdet  $1\cdot10^{-12}W\text{ }/m^2$1·1012W /m2.

    a) Beräkna ljudintensiteten  $\left(I\right)$(I) vid vad som räknas som en smärtgräns för ljudnivån,  $120\text{ dB}$120 dB ?

    b) Hur mycket behöver ljudnivån minska i lokalen för ljudintensiteten ska halveras om ljudnivån är  $120\text{ dB}$120 dB  från början?

    Svara i procent 

    (0/0/3
  • 12.

    Ange värdet på  $\log_68$log68  om  $\log_612=a$log612=a ?

    (0/0/2
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium gratis i 14 dagar

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: