Kapiteltest - Primitiva funktioner och Integraler Ma3c – Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest - Primitiva funktioner och Integraler Ma3c

Om provet

Kategori: Kapiteltest

Tid: 100 minuter

Hjälpmedel: Formelblad, Linjal & Grafräknare

I det här kapiteltestet kan du som elev testa dina kunskaper kring begreppen primitiva funktioner och integraler i Matematik 3c. Kapiteltestet omfattar sambanden mellan integral och derivata, samt bestämning av enkla integraler såväl med som utan digitala verktyg i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.

  • 1.

    Funktionen $y=0,5x+2$y=0,5x+2 är utritad i i koordinatsystemet.

    Använd figuren för att teckna den integral som beskriver det skuggade området i figuren.

    Integral

    Du behöver inte beräkna den, bara teckna integralen.

    (1/0/0
  • 2.

    Ange de alternativ som är en primitiv funktion till  $f(x)=3x^2-4x$ƒ (x)=3x24x 

    A.  $F\left(x\right)=3x^2-4x+5$F(x)=3x24x+5  

    B.  $F\left(x\right)=x^3-2x^2+e$F(x)=x32x2+e  

    C.  $F\left(x\right)=6x-4$F(x)=6x4  

    D.  $F\left(x\right)=x^3-2x^2-3$F(x)=x32x23  

    E.  $F\left(x\right)=6x+11$F(x)=6x+11  

    F.  $F\left(x\right)=3x^2-4x+e$F(x)=3x24x+e 

    Svar:
    (2/0/0
  • 3.

    Funktionen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) är utritad i i koordinatsystemet.

    Använd figuren och bestäm $ \int\limits_{-1}^3 f(x) dx $

    Svar:
    (2/0/0
  • 4.

     Studera integralen  $\int_2^7\left(3t-5\right)dt$27(3t5)dt 

    a) Ange den övre integrationsgränsen.

    b) Ange integrationsvariabeln.

    Svar:
    (2/0/0
  • 5.

    Du står vid starten av en riktigt lång nerförsbacke. När du kör ner för en backen kan din hastighet beskrivas med funktionen $v\left(t\right)=4+0,4t$v(t)=4+0,4t m/s.

    Hur lång är nerförsbacken, om den motsvarar sträckan du cyklat efter $32$32 sekunder?

    Avrunda till hela metrar.

    Svar:
    (3/0/0
  • 6.

    Beräkna värdet av integralen  $\int_{-1}^1\left(24-12x^2\right)dx$11(2412x2)dx  och redovisa hur du beräknar det utan räknaren.

    Svar:
    (2/0/0
  • 7.

    Bestäm två olika primitiva funktioner till $f\left(x\right)=4e^x$ƒ (x)=4ex 

    (2/0/0
  • 8.

    Figuren visar kurvan till funktionen  $f\left(x\right)=-2x^2+6x$ƒ (x)=2x2+6x.

    Beräkna värdet av arean $A$A som motsvarar det område som begränsas av kurvan och  $x$x  -axeln.

    Negativ parabel

    Svara med enheten a.e

    Svar:
    (3/0/0
  • 9.

    Bestäm den primitiva funktionen till $f\left(x\right)=6x^2+e^x$ƒ (x)=6x2+ex som uppfyller villkoret $F\left(0\right)=3$F(0)=3

    (1/1/0
  • 10.

    Bestäm arean mellan kurvan $y=2x^2+e^x$y=2x2+ex och $x$x -axeln i intervallet $0\le$0 $x\le1$x1 .

    Ange exakt svar.

    (0/2/0
  • 11.

    Siv har tagit fram en graf som beskriver en populations tillväxthastighet $N'\left(t\right)$N'(t)$t$t år efter år $2000$2000.

    Vad kan man beräknar med hjälp av arena mellan grafen och  $x$x-axeln?

    Integral

    • Arean motsvarar hur snabbt populationen minskar.
    • Arean motsvarar hur snabbt populationen förändras.
    • Arean motsvarar med hur många personer populationen ökat under $t$ år.
    • Arean motsvarar med hur många personer populationen minskat under $t$ år.
    • Arean motsvarar hur stor populationen är efter $t$ år.
    (0/1/0
  • 12.

    Hastigheten $v\left(t\right)$v(t) m/s för ett tåg under en inbromsning kan beskrivas med formeln

     $v\left(t\right)=0,01x^2-1,1x+24$v(t)=0,01x21,1x+24 

    där $t$t är tiden i sekunder efter att tåget börjat bromsa in.

    Bestäm bromssträckan.

    (0/4/0
  • 13.

    Bestäm värdet det värde på $a$a som ger att

     $\int_a^23e^xdx\approx19,167$a23exdx19,167 

    Avrunda svaret till ett heltal.

    Svar:
    (0/2/0
  • 14.

    Funktionen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) är utritad i i koordinatsystemet.

    Använd figuren och uppskatta $ \int\limits_{-1}^3 f´(x) \,dx $

    (0/1/1
  • 15.

    Figuren visar grafen till  $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) som har en primitiv funktion $F\left(x\right)$F(x) .

    Tredjegradsfunktion
    För vilka värden på $x$har funktionen $F\left(x\right)$F(x) har en tangent som är parallell med linjen  $y=-x+8$y=x+8 ?

    Motivera ditt svar.

    (0/0/2
  • 16.

    Figuren visar funktionen  $f\left(x\right)=-x^2+4$ƒ (x)=x2+4 och en kvadrat. Kurvan och kvadraten skär varandra i två hörn och en sida.

    Kvadrat och parabel

    Hur stor andel av kvadratens area är färgad?

    Ange ett exakt svar.

    Svar:
    (0/1/3
  • 17.

    Bestäm konstanten $a>0$a>0 så att $\int_1^4f\left(x\right)dx=f\left(a\right)$14ƒ (x)dx=ƒ (a) 

    då $f\left(x\right)=$ƒ (x)=$\frac{\sqrt{81x^5}}{\sqrt{x}}$81x5x   och  $a>0$a>0 

    (0/0/3
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium gratis i 14 dagar

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: