Kapiteltest -Trigonometri Ma3c

Vilket matematiskt samband kan vi använda för att beräkna sidan  $x$x  i triangeln nedan?

Bestäm triangelns area.

Avrunda ditt svar till en decimal och svara med enheten cm^2

Punkten P på enhetscirkeln har koordinaterna $\left(0,87;\text{ }0,5\right)$(0,87; 0,5) .

Beräkna med hjälp av enhetscirkeln $2\cdot\sin v+\cos v$2·sinv+cosv 

Ligger punkten $\left(3,\text{ }3\right)$(3, 3) på cirkeln som beskrivs av ekvationen  $2=\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2$2=(x−3)²+(y−4)²?

Motivera ditt svar.

Ange den lösning till  $\sin x=$sinx=$\frac{1}{2}$12    som ligger i intervallet $0\le x\le90^{\circ}$0≤x≤90^∘ .

Bestäm vinkeln $b$b om triangelns area är $45\text{ }a.e$45 a.e 

Ange svaret med en decimals noggrannhet.

Lennart och Rozas tomt har sidlängderna enligt figuren.

Beräkna tomtens area.

I enhetscirkeln är tre vinklar $v_1$v₁, $v_2$v₂ och $v_3$v₃ markerade.

Storleksordna $\cos v_1$cosv₁, $\cos v_2$cosv₂ och $\cos v_3$cosv₃ med det minsta värdet först.

En triangel har sidorna $10\text{ cm}$10 cm ,  $11\text{ cm}$11 cm  och $12\text{ cm}$12 cm. Bestäm den största vinkeln i triangeln.

Avrunda svaret till en decimal.

Bestäm alla okända vinklar och sidor i triangeln ABC.

En linje tangerar enhetscirkeln i punkten $C$C som finns i första kvadranten. Punkten $P$P  finns där tangenten skär $x$x -axeln och har $x$x -koordinaten $t$t.

Skriv en funktion som ger oss $v$v beroende av $\text{t}$t.

Visa att det stämmer att  $\frac{\tan v\cdot\sin v}{\tan v+\cos v}=\frac{1}{11}$tanv·sinvtanv+cosv =111   för $v$v i figuren nedan.

En  $30\text{ m}$30 m  hög mobilmast är placerad på ett höghus. Bestäm höghusets höjd.