Kapiteltest - Integraler Ma4 – Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest - Integraler Ma4

Om provet

Kategori: Kapiteltest

Tid: 80 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare & Formelblad

  • 1.

    Beräkna  $\int_0^{\pi}\sin x\text{ }dx\text{ }+\text{ }\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos x\text{ }dx$0πsinx dx + 0π2 cosx dutan räknare.

    (2/0/0
  • 2.

    Man har beslutat att bygga en damm i en park med formen enligt bilden nedan där ena sidan är utformad utifrån en kurva.

    Enligt en modell kan den kurvade sidan beskrivas med funktionen $f\left(x\right)=\sin x+0,1x+2$ƒ (x)=sinx+0,1x+2 .

    Bestäm dammens area.

    (2/0/0
  • 3.

     $A=\int_0^{\frac{\pi}{6}}\cos x\text{ }dx$A=0π6 cosx dx 

     $B=\int_0^{\frac{\pi}{3}}\sin x\text{ }dx$B=0π3 sinx dx 

    Vilket påstående stämmer?

    • $B>A$
    • $A>B$
    • $A=B$
    • $A\ge B$
    (2/0/0
  • 4.

    Bestäm arean mellan  $x$x -axeln och funktionen  $f\left(x\right)=\sin\left(2x\right)$ƒ (x)=sin(2x) i intervallet $0\le x\le\pi$0xπ .

    (2/0/0
  • 5.

    Beräkna integralen  $\int_1^{e^2}\frac{1}{x}\text{ }dx$1e21x  dx  och svara exakt.

    (1/1/0
  • 6.

    I figuren visas ett område som begränsas av koordinataxlarna samt kurvan till funktionen $f\left(x\right)=3-x^2$ƒ (x)=3x2

    Beräkna volymen som skapas när området roteras runt x-axeln. 

    (0/3/0
  • 7.

    I figuren är grafen till $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) utritad.

    För vilka värden på $a$a och $b$b får $\int_a^bf\left(x\right)dx$abƒ (x)dx ett så stort värde som möjligt i de bägge intervallen  $0\le a\le13$0a13 och  $0\le b\le13$0b13?

    (0/1/0
  • 8.

    En maskin i ett sågverk hyvlar brädor till en bestämd bredd. Bredden på brädorna är normalfördelat med standardavvikelsen $0,1$0,1 cm och har medelvärdet $12$12 cm. Om bredden på en bräda avviker med mer än $0,20\text{ }cm$0,20 cm så kan den inte säljas till kunder.

    Hur stor sannolikhet är det att en bräda måste plockas bort?

    Svara med en decimal

    (0/2/0
  • 9.

    I koordinatsystemet är  $f\left(x\right)=2$ƒ (x)=2  och $g\left(x\right)=3\cos\left(x\right)$g(x)=3cos(x)  utritade

    Beräkna arean av det streckade området

    (0/3/0
  • 10.

    Beräkna  $\int_0^{\frac{\pi}{3}}\sin x\left(2\cos x+4\right)dx$0π3 sinx(2cosx+4)dx 

    (0/0/2
  • 11.

    Ange en funktion $f$ƒ  som har derivatan $f'=x^3\cdot e^{x^4-1000}$ƒ '=x3·ex41000 

    (0/0/1
  • 12.

    Matematikern och biodlaren Bea Odler har problem med sin bikupa där det fanns $10\text{ }000$10 000 bin. Bina dör pga av brist på blommor i trädgården. När dödsfallen börjar så dör de med hastigheten $100$100 bin per dag. 

    För att åtgärda problemet planterar Bea Odler fler och fler blommor vilket gör att hastigheten på binas dödsfall minskar konstant tills dödsfallen helt stoppats. 

    Med vilken konstant hastighet måste dödsfallen per dag minska så att det endast dör $2\text{ }000$2 000 bin?

    Svar:
    (0/0/3
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium gratis i 14 dagar

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: