-registrering
███████████████
/ ██████████████████████████
Np Matematik 2B - Del2:1
Exempel i videon
- Lös ekvationssystemet $2x-y=-9,5x+2y=0$2x−y=−9,5x+2y=0 med en algebraisk metod.
- Lös ekvationerna
a) $x^2-4x-45=0$x2−4x−45=0
b) $(x+1)^2=x+1$(x+1)2=x+1 - Thales från Miletos var en grekisk matematiker som levde för 2600 år sedan. Han formulerade en sats med följande innebörd: Varje triangel som är inskriven i en cirkel har en rät vinkel om en av triangelns sidor är diameter i cirkeln. Triangeln ABC är inskriven i en cirkel på ett sådant sätt. Sidan AC är en diameter i cirkeln. Punkten M är mittpunkt på sträckan AC.I figuren är även sträckan BM inritad.
a) Förklara varför de två vinklarna betecknade med $x$x är lika stora.
b) Visa, utan att använda randvinkelsatsen, att Thales sats är korrekt.
Formler som används i video och övningar
Pq-formeln
En andragradsekvation $x^2+px+q=0$ har lösningarna
$x=-\frac{p}{2}±\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$
Trianglar och Likbenta trianglar
En triangels vinkelsumma är $ 180° $
I likbenta trianglar gäller att basvinklarna är lika stora.
Kommentarer
e-uppgifter (4)
-
1. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Ange en av lösningarna till andragradsekvationen $12x^2-24x=0$12x2−24x=0 .
Svara med ett heltal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...2. Premium
Rapportera fel (2/0/0)E C A B 2 P PL M R K Lös ekvationssystemet $ \begin{cases} -y-3x=-4 \\ y+2x=6 \end{cases} $.
Rättar...3. Premium
Rapportera fel (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Lös ekvationen $x^2+8x+7=0$x2+8x+7=0
Rättar...4. Premium
Rapportera fel (2/0/0)E C A B P 1 PL M R 1 K Bestäm vinkeln $x$x.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
via
eller via
competens
hej jag har en fraga angende den har x2 – 4x -45 = 0
x=2+4+45 sen x= 2+49 , x=2+7 det jag inte forstar ar hur fick du svaret x1 = 9 och x2 = -5 ?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, det är pq formeln som används här och du har alltså
$ x = 2 ± 7 $
Då får du den ena lösningen x = 2 + 7 = 9 och den andra lösningen genom x = 2 – 7 = -5.
Beatrice Monsen
Hur kommer det sig att det blir positiva tecken och inte minustesen som det är i början innan pq-formeln?
David Admin (Moderator)
Hej Beatrice.
Enligt PQ-formeln är $p=-4$ och $q=-45$ i uppgiften.
När vi sätter in i formeln får vi då att
$x_{1,2}=-\frac{(-4)}{2}\pm \sqrt{\big(\frac{(-4)}{2}\big)^2+(-45)}$
När du förenklar $-\frac{(-4)}{2}$ får du att $-\frac{(-4)}{2}=-(-2)$ eftersom division mellan ett negativ och positivt tal ger en negativ kvot.
Då subtraktion av ett negativt tal blir positivt får vi att $-(-2)=2$, vilket är orsaken till den positiva tvåan i uträkningen i video.
Hoppas detta var svar på din fråga.
Ett tips om du ḱänner dig lite osäker när du jobbar med PQ-formeln, är att alltid ta fram värdet av $p$ och $q$ och sätta in i formeln för att sedan förenkla. Lycka till!
Endast Premium-användare kan kommentera.