Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 3c
/ Nationellt prov Matematik 3c
NP Matematik 3B, 3C år 2012 – Uppgift 23-25
I den här videon går vi igenom och löser uppgift 23, 24 och 25 från det nationella provet till matematik 3B och matematik 3C från år 2012.
Notera att dessa uppgifter var exakt likadana i kurserna 3B och 3C.
Exempel i videon
- Italienaren Tartaglia var en matematiker som levde på 1500-talet. Han anses ha formulerat följande matematiska problem, här återgivet i modern översättning:
Summan av två positiva tal är 8.
Bestäm talen så att produkten av talens differens och talens produkt blir så stor som möjligt.
Din uppgift är att lösa Tartaglias matematiska problem. - För en tredjegradsfunktion f gäller att
f´(2) = -1
f´´(4) = 0
Bestäm f´(6) - När Mario föds bestämmer sig hans mormor för att spara pengar åt honom i en burk.
Mormor tänker lägga ett belopp som motsvarar kvadraten av Marios ålder multiplicerat med 100, varje gång han fyller år.
Marios farbröder Sergio och Riccardo funderar över hur mycket pengar mormor kommer att ha i burken på Marios 6-årsdag.
Sergio säger: Man får reda på hur mycket pengar som finns i burken genom att beräkna integralen $\int\limits_0^6 100x^2\,dx$.
Riccardo funderar ett tag och svarar: Nej, den ger ett för litet värde.
Förklara varför integralen ovan ger ett för litet värde om man använder den för att räkna ut hur mycket pengar det finns i burken på Marios 6-årsdag.
Nationellt prov matematik 3b+3c uppgift 23, 24 och 25
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 23, 24 och 25 från det nationella provet till matematik 3 och 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:
Integralkalkylens fundamentalsats
$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Kommentarer
Tid kvar
00:00- E
- C
- A
Totalpoäng
0/0██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (1)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P PL M R 1 K Nedan ges derivatans värde hos en funktion $f$ƒ i en given punkt $P$P.
$ \lim\limits_{h \to 0}\frac{((2+h)^5+3)-(2^5+3)}{h}=80 $
Vilket av nedanstående alternativ skulle kunna vara funktionen $f$ƒ ?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
c-uppgifter (2)
-
2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)M NPE C A B 1 P PL M R K För funktionen $f$ƒ gäller att $f(x)=e^x$ƒ (x)=ex
Vilket av följande påståenden A-E är korrekt?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)M NPE C A B P PL M R 1 K $g$g och $f$ƒ är två funktioner. Grafen till funktionen $g$g tangerar grafen till funktionen $f$ƒ i punkten där $x=a$x=a
Vilket av alternativen nedan stämmer garanterat?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
a-uppgifter (2)
-
4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/1)M NPE C A B P PL 1 M 1 R K Summan av två tal $a$a och $b$b är $4$4.
Bestäm $a$a och $b$b så att $y=(a+b)(a-b)^2$y=(a+b)(a−b)2 blir så litet som möjligt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/1)M NPE C A B P PL M R 1 1 K För andragradsfunktionen $g(x)$g(x) gäller följande $g(2)=2$g(2)=2 och $g´(2,5)=0$g´(2,5)=0.
Bestäm $g(3)$g(3)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Tid kvar
00:00Totalpoäng
0/0- E
- C
- A
E | C | A | |
---|---|---|---|
Totalt
|
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Endast Premium-användare kan kommentera.