Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 3
/ Nationellt prov matematik 3b
NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 14-16
Exempel i videon
- Förenkla så långt som möjligt
a) $\frac{(x-3)(x+2)}{2x-6}$
b) $\frac{x^2+8x+16}{2x^2-32}$ - $F$ är en primitiv funktion till $f$. I figuren (se bild i video) visas grafen till funktionen $F$. Bestäm $ \int\limits_{-2}^5\,f(x)\,dx $.
- Bestäm derivatan till $ f(x)=\frac{A}{x} $ med hjälp av derivatans definition.
Nationellt prov matematik 3b uppgift 14, 15 och 16
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 14, 15 och 16 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:
Algebra
$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $
$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $
$ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 $
Integralkalkylens fundamentalsats
$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$
Derivatans definition
$\lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Kommentarer
e-uppgifter (3)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Förenkla så långt som möjligt
$ \frac{(x-2)(x+20)}{10x-20} $
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Förenkla så långt som möjligt
$ \frac{x^2-12x+36}{x-6} $
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Ann-Louise skall bestämma derivatan till $f(x)=x^2$ med hjälp av derivatans definition. Hon gör på följande vis och fastnar.
$ \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim\limits_{h \to 0} \frac{x^2+2xh+h^2-x^2}{h} =$
$ \lim\limits_{h \to 0} \frac{2xh+h^2}{h} = … ??$
Hur skall hon komma vidare?
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Madelene Karlsson
Hej!
Är lite fundersam till svaret på fråga 1.
”Bryt ut 10 i nämnaren”. Hur kan 10x-20 = 10(x-10)?
Kan du förklara hur du kan bryta ut 10 i det talet?
Tack!
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Det är fel där och det är korrigerat! Tack för att du sade till!
Endast Premium-användare kan kommentera.