Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 3
/ Nationellt prov matematik 3b
NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 14-16
Exempel i videon
- Förenkla så långt som möjligt
a) $\frac{(x-3)(x+2)}{2x-6}$
b) $\frac{x^2+8x+16}{2x^2-32}$ - $F$ är en primitiv funktion till $f$. I figuren (se bild i video) visas grafen till funktionen $F$. Bestäm $ \int\limits_{-2}^5\,f(x)\,dx $.
- Bestäm derivatan till $ f(x)=\frac{A}{x} $ med hjälp av derivatans definition.
Nationellt prov matematik 3b uppgift 14, 15 och 16
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 14, 15 och 16 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:
Algebra
$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $
$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $
$ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 $
Integralkalkylens fundamentalsats
$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$
Derivatans definition
$\lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Kommentarer
Tid kvar
00:00- E
- C
- A
Totalpoäng
0/0██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (1)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Förenkla så långt som möjligt $\frac{(x-2)(x+20)}{10x-20}$(x−2)(x+20)10x−20
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...c-uppgifter (2)
-
2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Förenkla så långt som möjligt $\frac{x^2-12x+36}{x-6}$x2−12x+36x−6
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)M NPE C A B P PL M R 1 K 1 Ann-Louise skall bestämma derivatan till $f(x)=x^2$ med hjälp av derivatans definition. Hon gör på följande vis och fastnar.
$ \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}= \lim\limits_{h \to 0} \frac{x^2+2xh+h^2-x^2}{h} =$ $ \lim\limits_{h \to 0} \frac{2xh+h^2}{h} = … ??$
a) Hur skall hon komma vidare?
b) Bestäm derivatan till $f(x)=x^2$ med hjälp av derivatans definition.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
-
Tid kvar
00:00Totalpoäng
0/0- E
- C
- A
E | C | A | |
---|---|---|---|
Totalt
|
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Endast Premium-användare kan kommentera.