Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 3
/ Nationellt prov matematik 3b
NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 17-19
Exempel i videon
- Bestäm det värde på x där derivatan till $f(x) = x^2 + 5x$ är lika med derivatan till $g(x) = -5x^2 + 14x$.
- Kanadagåsen infördes till Sverige på 1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss.Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell.
Diagrammet nedan (se bild i video) visar antalet kanadagäss K som funktion av tiden t år, där t = 0 motsvarar år 1977.
a) Bestäm ett närmevärde till K´(30) med hjälp av grafen.
b) Ge en tolkning av vad K´(20) = 800 betyder för antalet kanadagäss i detta sammanhang. - Marcel tänker sätta in 2000 kr på ett sparkonto i slutet av varje år. Han tänker göra sin första insättning i slutet av år 2013 och den sista i slutet av år 2020. Marcel räknar med en årlig ränta på 2 %. Hur mycket pengar kommer han att ha på sitt konto omedelbart efter den sista insättningen?
Nationellt prov matematik 3c uppgift 17, 18 och 19
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Summan för en geometrisk taljföljd
$ S_n = \frac{a_1(1-k^n)}{1-k} = \frac{a_1(k^n-1)}{k-1} $
- $ S_n $ är summan av de n första talen i en geometrisk taljföljd.
- $ a_1 $ är det första talet i talföljden
- k är kvoten
Kommentarer
e-uppgifter (3)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Bestäm det värde på $x$ då $h´(x)=g´(x)$ om $h(x)=x^2+8x$ och $g(x)=3x^2-2$
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Marcel tänker sätta in 4000 kr på ett sparkonto i slutet av varje år. Han tänker göra sin första insättning i slutet av år 2016 och den sista i slutet av år 2030. Marcel räknar med en årlig ränta på 3,8 %. Hur mycket pengar kommer han att ha på sitt konto omedelbart efter den sista insättningen?
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt I figuren är grafen till exponentialfunktionen $f(x)$ utritad. Använd denna och bestäm ett rimligt närmevärde till $f´(6)$
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Endast Premium-användare kan kommentera.