Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 3
/ Nationellt prov Matematik 3c
NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 11-13
Exempel i videon
- Beräkna $\int\limits_1^2\,6x^2\,dx$ algebraiskt.
- För funktionen f gäller att $f(x) = x^3 – 3x^2$.
Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-,
minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.
Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en
maximi-, minimi- eller terrasspunkt. - För funktionerna $f$ och $g$ gäller att $f(x)=5x^2+3x$ och $g(x) = x^2 + 8x$.
a) Bestäm det värde på $x$ där grafen till $f$ har lutningen $18$.
b) Grafen till $g$ har en tangent i den punkt där $x = 6$. Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med x-axeln.
Nationellt prov matematik 3c uppgift 11, 12 och 13
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:
Integralkalkylens fundamentalsats
$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Kommentarer
e-uppgifter (4)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Beräkna integralen $\int\limits_{0}^{6}\,12x\,dx $ algebraiskt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt För funktionen $f$ gäller att $ f(x)=4x^2-2x $. Bestäm det värde på $x$ där grafen har har lutningen $6$
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt För funktionen $f$ gäller att $ f(x)=4x^2-2x $. Bestäm den tangentens ekvation då $x=2$.
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt $f(x)=-2x^2+Ax$. Bestäm konstanten A så att $ f´(3)=-6$
Rättar...
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Daniel yazdi
Hej skulle du kunna vara snäll och förklara hur man löser följande uppgift: ”Konstnaden K(x) i kronor för att framställa ett reklamblad kan beskrivas K(x)= 1100+0.1x+0.005x^2, där x är antalet blad som trycks. Hur många reklamblad kan man trycka för 10 000kr?” får det förövrigt till 1324 men vet att det ska bli 1320
Simon Rybrand (Moderator)
Får även jag detta till ungefär 1324.
$1100+0,1x+0,005x^2=10000$
$0,005x^2+0,1x-8900=0$
$\text{dela med 0,005}$
${\mathrm{x}}^{2}+20\cdot\mathrm{x}-1780000=0$
$\text{Pq-formeln ger}$
$\displaystyle{\begin{alignat}{0}\text{Ekvation: } x^2+20x-1780000 = 0 \\ \underline{ \text{Lösning} }: \\ \\ x^2+20x-1780000 = 0 \Leftrightarrow \text{(pq-formel)} \\ x = -\frac{20}{2} \pm \sqrt{ ( \frac{20}{2})^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ ( 10)^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 100 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 1780100 } \\ x = -10 \pm 1334.204 \\ \end{alignat}}$
Här är endast den positiva lösningen intressant.
Daniel yazdi
stort tack! antar att de avrundade i facit…
Endast Premium-användare kan kommentera.