...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 3
 /   Nationellt prov Matematik 3c

NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 11-13

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Exempel i videon

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  1. Beräkna $\int\limits_1^2\,6x^2\,dx$ algebraiskt.
  2. För funktionen f gäller att $f(x) = x^3 – 3x^2$.
    Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-,
    minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.
    Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en
    maximi-, minimi- eller terrasspunkt.
  3. För funktionerna $f$ och $g$ gäller att $f(x)=5x^2+3x$ och $g(x) = x^2 + 8x$.
    a) Bestäm det värde på $x$ där grafen till $f$ har lutningen $18$.
    b) Grafen till $g$ har en tangent i den punkt där $x = 6$. Bestäm koordinaterna för tangentens skärningspunkt med x-axeln.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 11, 12 och 13

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 11, 12 och 13 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:

Integralkalkylens fundamentalsats

$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Kommentarer

Daniel yazdi

Hej skulle du kunna vara snäll och förklara hur man löser följande uppgift: ”Konstnaden K(x) i kronor för att framställa ett reklamblad kan beskrivas K(x)= 1100+0.1x+0.005x^2, där x är antalet blad som trycks. Hur många reklamblad kan man trycka för 10 000kr?” får det förövrigt till 1324 men vet att det ska bli 1320

    Simon Rybrand (Moderator)

    Får även jag detta till ungefär 1324.
    $1100+0,1x+0,005x^2=10000$
    $0,005x^2+0,1x-8900=0$
    $\text{dela med 0,005}$
    ${\mathrm{x}}^{2}+20\cdot\mathrm{x}-1780000=0$
    $\text{Pq-formeln ger}$
    $\displaystyle{\begin{alignat}{0}\text{Ekvation: } x^2+20x-1780000 = 0 \\ \underline{ \text{Lösning} }: \\ \\ x^2+20x-1780000 = 0 \Leftrightarrow \text{(pq-formel)} \\ x = -\frac{20}{2} \pm \sqrt{ ( \frac{20}{2})^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ ( 10)^2 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 100 +1780000 } \\ x = -10 \pm \sqrt{ 1780100 } \\ x = -10 \pm 1334.204 \\ \end{alignat}}$

    Här är endast den positiva lösningen intressant.

      Daniel yazdi

      stort tack! antar att de avrundade i facit…


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    Beräkna integralen $\int\limits_{0}^{6}\,12x\,dx $ algebraiskt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    För funktionen $f$ gäller att $ f(x)=4x^2-2x $. Bestäm det värde på $x$ där grafen har har lutningen $6$

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    För funktionen $f$ gäller att $ f(x)=4x^2-2x $. Bestäm den tangentens ekvation då $x=2$.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt

    $f(x)=-2x^2+Ax$. Bestäm konstanten A så att $ f´(3)=-6$

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se