-registrering
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 3
/ Nationellt prov Matematik 3c
NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 14-16
Exempel i videon
- Förenkla så långt som möjligt
a) $\frac{(x-3)(x+2)}{2x-6}$
b) $\frac{x^2+8x+16}{2x^2-32}$ - $F$ är en primitiv funktion till $f$. I figuren (se bild i video) visas grafen till funktionen $F$. Bestäm $ \int\limits_{-2}^5\,f(x)\,dx $.
- Bestäm derivatan till $ f(x)=\frac{A}{x} $ med hjälp av derivatans definition.
Nationellt prov matematik 3c uppgift 14, 15 och 16
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 14, 15 och 16 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:
Algebra
$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $
$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $
$ (a+b)(a-b)=a^2-b^2 $
Integralkalkylens fundamentalsats
$\int\limits_a^b f(x) dx = \left[ F(x) \right]_a^b = F(b) – F(a)$
Derivatans definition
$\lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Kommentarer
e-uppgifter (3)
1. Premium
Rapportera fel Förenkla uttrycket så långt som möjligt
$ \frac{(2+x)}{8+4x} $
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Förenkla uttrycket så långt som möjligt
$ \frac{2x^2-18}{x+3} $
Rättar...3. Premium
Rapportera fel $F$ är en primitiv funktion till $f$ och i figuren visas grafen till $F$. Använd figuren och bestäm
$ \int\limits_{-4}^{4}\,f(x)\,dx $
Rättar...
Endast Premium-användare kan kommentera.