Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 3
/ Nationellt prov Matematik 3c
NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 17-19
Exempel i videon
- Bestäm det värde på x där derivatan till $f(x) = x^2 + 5x$ är lika med derivatan till $g(x) = -5x^2 + 14x$.
- Kanadagåsen infördes till Sverige på 1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss.Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell.
Diagrammet nedan (se bild i video) visar antalet kanadagäss K som funktion av tiden t år, där t = 0 motsvarar år 1977.
a) Bestäm ett närmevärde till K´(30) med hjälp av grafen.
b) Ge en tolkning av vad K´(20) = 800 betyder för antalet kanadagäss i detta sammanhang. - I figuren visas en tomt som har sidlängderna 100 m, 70 m och 85 m. Bestäm tomtens area.
Nationellt prov matematik 3c uppgift 17, 18 och 19
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Cosinussatsen
$ a^2 = b^2 + c^2 – 2 \cdot b \cdot c \cdot cosA $
Om vi använder beteckningarna från figuren här ovan kan cosinussatsen även skrivas som
$ b^2 = a^2 + c^2 – 2 \cdot a \cdot c \cdot cosB $
och
$ c^2 = a^2 + b^2 – 2 \cdot a \cdot b \cdot cosC $
Areasatsen
$ \text{Area} = \frac{absinC}{2} = \frac{bcsinA}{2} = \frac{acsinB}{2} $
Kommentarer
e-uppgifter (3)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Lös ekvationen $ f´(x) = g(x) $ om $ f(x) = x^2 + 5x $ och $ g(x) = -3x+6 $
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt I figuren är grafen till exponentialfunktionen $f(x)$ utritad. Använd denna och bestäm ett rimligt närmevärde till $f´(6)$
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Bestäm vinkeln $v$ i triangeln.
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Endast Premium-användare kan kommentera.