Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 3
/ Nationellt prov Matematik 3c
NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 20-22
Exempel i videon
- En cirkel har ekvationen $x^2-2x+y^2-y=0,5$
a) Ligger punkten $(1,\, 2)$ ligger på cirkeln motivera ditt svar.
b) Cirkeln har sin medelpunkt i $(1;\, 0,5)$. Bestäm cirkelns area. - Är följande två påståenden korrekta? Motivera dina svar.
a) $F(x) = 3e^x$ är en primitiv funktion till $f(x) = e^{3x}$.
b) Grafen till $f(x) = x^3 + ax$ har tre olika nollställen om konstanten $a ≤ 0$. - Karolina häller upp en kopp kaffe i ett rum där temperaturen är 20 °C.
Hon mäter kaffets temperatur direkt och därefter varje minut under de
första 5 minuterna.
Karolina anpassar sedan en matematisk modell till sina mätvärden: $T(t) = 95e^{-0,039t}$
där T är kaffets temperatur i °C och t är tiden i minuter efter att Karolina startade
sin mätning av temperaturen.
a) Bestäm temperaturen hos kaffet då Karolina startade sin mätning.
b) Bestäm med hur många procent temperaturen hos kaffet minskar per minut.
c) Karolinas modell stämmer väl överens med verkligheten i början.Utvärdera hur väl
hennes modell stämmer överens med verkligheten över tid.
Nationellt prov matematik 3c uppgift 20, 21 och 22
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 20, 21 och 22 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan:
Cirkelns ekvation
Om medelpunkten är $(a, b)$ och radien är $r$ så är cirkelns ekvation:
$(x-a)^2+(y-b)^2=r$
Kommentarer
e-uppgifter (4)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Ligger punkten $(1,-1)$ på cirkeln med ekvationen $ x^2+y^2=4 $?
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Vilken är den primitiva funktionen till $ f(x)=5e^{2x} $
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Funktionen $ T(t)=21·e^{0,3t} $ beskriver temperaturen $T$ i en ugn $t$ minuter efter att ugnen sätts igång.
Vilken är temperaturen från början i ugnen?
Rättar...4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Funktionen $ T(t)=21·e^{0,3t} $ beskriver temperaturen $T$ i en ugn $t$ minuter efter att ugnen sätts igång.
Med hur många procent per minut ökar temperaturen i ugnen?
Rättar...
Endast Premium-användare kan kommentera.