...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Fysik 1
 /   Rörelse

VT grafen och sträckformeln

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

I den här genomgången diskuterar vi hur man kan avläsa den tillryggalagda sträckan som ett föremål har färdats under ett visst tidsintervall m.h.a föremålets VT-graf.

Tumregeln är:

Arean under kurvan i en VT-graf motsvara den tillryggalagda sträckan som föremålet har färdats.

Med detta samband så kan vi också ta fram vår sista variant av sträckformel, som används vid accelererar rörelse. Denna ser ut på följande sätt.

Sträckformeln för accelererad rörelse:

$s = s_0 + v \cdot \Delta t + \frac{a \cdot \Delta t^2}{2},$

där $s_0$ är startavståndet, $\Delta t$ tiden som rörelsen har pågått, $v$ hastigheten som föremålet hade innan accelerationen, samt $a$ accelerationen.

Ett exempel på hur vi kan använda denna formeln är följande:

Låt säga att en boll släpps från en viss höjd så att den faller fritt mot marken. Det tar totalt tre sekunder för bollen att nå marken. Från hur hög höjd släpptes den?

För att beräkna höjden kan vi använda sträckformeln för accelererad rörelse.

$s = s_0 + v \cdot \Delta t + \frac{a \cdot \Delta t^2}{2}$

Värdena som vi ska sätta in i formeln är hör följande:
$a = -9,82\;m/s^2$, eftersom det är fritt fall.
$v = 0\;m/s$ eftersom den släpps, och därför har en starthastighet noll.
$s=0\;m$ eftersom slutavståndet från marken ska vara noll.
$\Delta t = 3,0\;s$ eftersom det är den tid som fallet tog.

Det som återstår att beräkna är då starthöjden, $s_0$.

Sätter vi in våra värden i formeln så får vi:
$0 = s_0 + 0 \cdot 3,0 – \frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2},$
vilket är det samma som:
$0 = s_0  – \frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2},$
dvs:
$s_0 =\frac{9,82 \cdot 3,0^2}{2} \approx 44\,m$

Svar: Höjden var $44$ meter.

Kommentarer

Elin Nilsson

Ibland ser man inte vad som är rakt framför en… ” eftersom slutavståndet från marken ska vara noll.”

Elin Nilsson

I exemplet på hur vi kan använda formeln. Varför blir s = 0 ?


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    Vilken av sträckformlerna beskriver sträckan som funktion av tiden för ett föremål som hade starthastigheten $10$ m/s, startavståndet $0$ m samt har accelerationen $2\;m/s^2$?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Lina har vid tiden $0$ sekunder ett avstånd på $250$ meter hemifrån, samt en hastighet på $15$ m/s bort från hemmet. Hennes hastighet minskar dock med $2\;m/s^2$. Vilken formel beskriver hennes avstånd från hemmet som en funktion av tiden?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    Vilken av formlerna nedan är ett sätt att beräkna hur hög höjd ett föremål släpptes ifrån ifall det har fallit fritt och $\Delta t$ är tiden det tog för det att nå marken?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se