Räkna med moms – Så fungerar momsen matematiskt

2015-10-14 Av Simon Rybrand 0 kommentarer

Just nu jobbar vi med procent här på sajten. Det beror på att vi just nu lägger upp och fyller på med fler onlinelektioner till vår kurs med Högstadiematematik. Det här har förstås inneburit att det har blivit ett och annat exempel där vi jobbar med moms då det är så när kopplat till just procent.

Genom åren har jag fått en hel del frågor på just moms. Att just jag får frågor om detta och hur man räknar ut momsen beror nog på att jag är både matematiklärare och jobbar med företag. Så jag tänkte här göra så att jag reder ut några vanliga frågor om moms ur ett matematiskt perspektiv. Jag tänkte inte att vi skall gå igenom några skattetekniska frågor, det är jag verkligen inte kunnig inom. Hur man räknar på det tror jag däremot att jag kan reda ut några saker kring.

Kort om moms och olika momssatser

Moms, eller mervärdesskatt, är något som vi betalar när vi köper varor eller tjänster. Oftast brukar detta ingå i priset när du köper något och det är inte alltid att man tänker på denna skatt som privatperson då alla priser visas inklusive moms. Så kortfattat kan man säga att det här är en skatt på allt som vi köper eller säljer.

Momsen anges i procent och är 25 %, 12 % eller 6 %. Här är det mycket viktigt att förstå momssatsen anger hur stor andel av priset utan moms som skall beskattas. Vi kan alltså inte få fram summan momsskatt genom att beräkna hur mycket 25 % är av priset inklusive momsen utan vi måste beräkna vad 25 % är av priset exklusive denna skatt.

Från pris utan moms till pris med moms

Vi skall börja med att se hur du kan gå från ett pris utan mervärdesskatten till ett pris med mervärdesskatt. Här nedan tar vi ett exempel på detta där vi använder två olika sätt att beräkna priset inklusive moms.

Från pris med moms till pris utan moms

Om vi istället skall gå från priset med moms till priset utan denna skatt så måste tänka på en mycket viktig sak. Momssatsen (tex 25 %) skall ju beräknas på priset utan moms så vi kan helt enkelt inte bara ta reda på vad 25 % är av priset med moms och dra av det. Faktum är att vi kan dividera priset med moms med 1,25 (om momsen är 25%) eller multiplicera det med 0,8 (om momsen är 25 %) men låt oss först kika lite på hur vi kan komma fram till detta.

Låt säga att priset på en tröja är 275 kr inklusive moms och att momssatsen är 25 %. Vi vet att vi kunde multiplicera priset utan denna skatt med 0,25 för att få hur mycket momsen är i kronor och sedan addera priset (exklusive) för att få priset med moms. Med matematiskt språk kan vi uttrycka detta i en ekvation där vi kallar priset utan moms för $x$.

$0,25⋅x+x=275$

Här kan vi förenkla vänsterledet till

$1,25x=275$

För att nu få $x$ ensamt så kan vi dela med $1,25$ och då får vi att

$x = \frac{275}{1,25}=220\,kr$

Vi har redan nämnt här ovan att vi kunde dividera priset med moms med 1,25 för att få priset utan moms och nu kan vi även förstå varför detta fungerar. Skulle momsen istället vara 12 % så dividerar vi istället priset inklusive moms med 1,12. Faktum är att vi även kan får priset utan moms genom att multiplicera med 0,8. Att dividera med 1,25 är nämligen samma sak som att multiplicera med 0,8 då $0,8⋅1,25=1$

Vi tar ett exempel till på detta.

Sammanfattning