...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1b
 /   Procent

Förändringsfaktor

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Förändringsfaktor

När du jämför olika värden med varandra, oavsett om det är procentsatser eller andra värden, kan du beräkna en så kallad förändringsfaktor.

Förändringsfaktor

Om förändringsfaktorn är större än $1$1 motsvarar förändringen en ökning.

Om förändringen är mindre än $1$1 motsvarar det en minskning

Förändringsfaktor

Förändringsfaktorn används för att beräkna ett nytt värde om något har ökat eller minskat i procent.

  • Vid en ökning så är förändringsfaktorn: 1 + ökning i procent i decimalform.
  • Vid en minskning så är förändringsfaktorn: 1 – minskningen i procent i decimalform.

Om exempelvis något ökar i värde med $12\text{ }\%$12 % så är förändringsfaktorn $1+0,12=1,12$1+0,12=1,12. Om något istället minskar i värde med $12\text{ }\%$12 % så är förändringsfaktorn $1-0,12=0,88$10,12=0,88.

Beräkna det nya värdet med förändringsfaktorn

När du skall använda förändringsfaktorn för att beräkna det nya värdet så gör du på följande vis.

$\text{Förändringsfaktorn}⋅$ $\text{Gamla värdet} = $ $\text{Nya värdet}$

Förändringsfaktorn förenklar beräkningar vid procentuella förändringar. Framförallt beräkningarna vid upprepade procentuella förändringar.

Nedan följer några exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.

Vi tittar på två exempel.

Exempel 1

Priset på en medicin var $150$ kr. På grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med $25\text{ }\%$25 %.

Vilket blir det nya priset?

Lösning

Då priset höjs med $25\text{ }\%$25 % så blir förändringsfaktorn $1+0,25=1,25$.

För att få det nya priset beräknas $1,25⋅150=187,50$ kr.

Exempel 2


En aktie är en vecka värd $99$99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med $3,5\text{ }\%$3,5 %.

Vilket är det nya aktievärdet?

Lösning

Då värdet sänks med $3,5\text{ }\%$3,5 % så blir förändringsfaktorn $1-0,035=0,965$.

För att få det nya värdet beräknas $0,965⋅99=95,535$ kr/aktie.

Sammanfattningsvis gäller följande för förändringsfaktor $a$a.

Förändringsfaktorn $a<1$a<1 motsvarar en minskning.

Förändringsfaktorn $a>1$a>1 motsvarar en ökning.

Förändringsfaktorn $a=1$a=1 motsvarar ett oförändrat resultat.

Bestämma procentuell förändring med förändringsfaktorn

Förändringsfaktorn är aven kraftfull när du vill beräkna procentuella förändringar.

Exempel 3

Mobil

Rabatten på en mobil höjdes från $5\%$5% till $10\%$10% .

Hur många procent höjdes rabatten?

Lösning

Vi jämför den nya rabatten men den ursprungliga och får att

  $\frac{10}{5}$105  $=2$=2  vilken motsvarar  $200\%$200%, vilket i sin tur motsvarar en procentuell ökning på  $100\%$100%.

Upprepade procentuella förändringar 

Genom att multiplicera de förändringsfaktorer som motsvarar de olika förändringarna med varandra, får man den totala förändringen.

Upprepade förändringar

Exempel 4

Priset på en sko minskades i tre omgångar. Först med $20\%$20%, sedan med $30\%$30% två gånger.

Hur stor blir den totala rabatten, efter alla förändringar i förhållande till det ursprungliga priset?

Lösning

Först minskade priset med $20\%$20% vilket innebär en förändringsfaktor som är $0,8$0,8. Därefter minskade priset med  $30\%$30% två gånger, dvs med förändringsfaktorn  $0,7$0,7.

Vi kan bestämma den totala förändringen genom att multiplicera alla förändringsfaktorer med varandra.

 $0,8\cdot0,7\cdot0,7=0,392$0,8·0,7·0,7=0,392  vilket motsvarar att priset efter alla förändringar är $39,2\%$39,2% utav det ursprungliga priset.

Detta i sin tur innebär att den totala rabatten är $100\%-39,2\%=60,8\%$100%39,2%=60,8%

Genom att använda förändringsfaktor kan du som sagt effektivisera din beräkning mycket. Och det är ju aldrig fel!

Exempel i videon

  • Exempel på förändringsfaktor då en varas pris inte förändras, priset ökar med $20 %$ eller priset minskar med $20 %$.
  • Utgångspriset för en butikslokal är $150 000$ kronor. Vid en budgivning höjs priset med 16 % till slutpriset. Vad säljs lokalen för?
  • Priset på en dator är $10 200$ kronor utan moms och momsen är $25 %$. Vad är priset inklusive moms?
  • År 2013 fanns det i en idrottsklubb $520$ medlemmar. Till år 2014 hade antalet medlemmar minskat med $7,5 %$. Hur många medlemmar var de då i klubben?

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (19)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Om ett pris är oförändrat, vilken är då förändringsfaktorn?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $12\text{ }\%$12 % ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken förändringsfaktor motsvarar en sänkning med $5\text{ }\%$5 % ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $100\text{ }\%$100 % ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $4,66$4,66 %?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken är förändringsfaktorn om något minskar med $82\text{ }\%$82 % ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $12$12 ‰?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    På ett $3,5$3,5 meter högt träd kapar man av $20\%$20% av trädet i toppen. Hur högt är trädet när det sågats av?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Ali sätter in  $10\text{ }000$10 000  kr på ett sparkonto med årsräntan  $3\text{ }\%$3 %. Hur mycket pengar finns på kontot efter ett år?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Priset på en biobiljett har ökat med lite drygt $44\%$44% på fem år. För fem år sedan kostade en biljett $90$90 kronor.

    Hur mycket kostar den idag?

    Avrunda till hela kronor.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar $360$360 kr först med $10\text{ }\%$10 % och sedan med ytterligare $20\text{ }\%$20 % av det rabatterade priset.

    Vad kostar tröjan då?

    Avrunda till hela kronor.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Du tjänar $119,80$119,80 kronor i timmen på ditt extrajobb. Chefen säger att lönen kommer höjas med $2,5\%$2,5% i april.

    Vad blir din nya timlön?

    Ange svaret med två decimalers noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Du har sparat pengar och ska äntligen köpa en digital systemkamera! Den kostar $5999$5999 kr men du har en kupong som ger dig $15\%$15% rabatt.

    Vad kommer kameran att kosta efter att man dragit av rabatten?

    Avrunda till helt hundratal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En aktie ökar under en vecka från $105$105 kronor till $113$113 kronor.

    Med hur många procent ökar aktien?

    Ange svaret med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Kaffe och klocka

    Värmen på kaffet i en kaffekopp sänks snabbt.

    Med hur många procent har temperaturen på kaffet sänks totalt, om den är $60$60 °C kl 13.00 och $58$58 °C kl 13.03?

    Ange svaret med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Väska

    I en butik säljer man en väska som kostar  $729$729  kronor och under en rabatt sänks priset till  $699$699 kr. För att beräkna rabatten tar man fram ekvationen  $729(1-r)=699$729(1r)=699.

    Tolka vad $r$r betyder i detta sammanhang.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Lös ekvationen  $799(1-r)=699$799(1r)=699.

    Ange svaret med två decimalers noggrannhet. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    En jeansleverantör har plötsligt blivit mycket populär. På grund av ökad efterfrågan kan företaget öka priset på ett par jeans med $183\text{ }\text{ }\%$183 %.  Priset innan ökningen var $279$279 kronor.

    Vad säljs ett par jeans för efter prishöjningen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP


    Rektangelns sidor minskar med $20\%$20% . Bestäm den nya arean. 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (6)

  • 20. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    I en auktion där utropspriset är för en tavla är $12600$12600 kr ökar priset i $3$3 bud.

    I det första budet ökar priset med  $5\%$5% .
    I det andra budet ökar priset med  $10\%$10% från första budet. 
    I det tredje budet ökar priset med  $12\%$12% från andra budet.

    Vilket blir slutpriset?

    Avrunda till heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 21. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Bensinpriset höjdes fyra gånger under en månad. Först höjdes det med $2,2\%$2,2% , därefter med $1,75\%$1,75% , sedan med $3,1\%$3,1% och till sist med ytterligare $1,3\%$1,3% .

    Hur mycket hade priset höjts totalt under månaden?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 22. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    James har köpt en slips som är ett samlarobjekt från Elvis Presley. Han köpte det för $10000$10000  kronor.

    Värdet varje år beror på en mängd olika faktorer. Men det första året steg värdet med $4,2\%$4,2% och de andra och tredje åren med  $3,9\%$3,9% och det fjärde året är räntan $5,0\%$5,0%.

    Hur mycket pengar är slipsen värd efter alla förändringar?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 23. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Talet $b$b är $20\%$20% större än talet $a$a. Talet $c$c är $50\%$50% större än talet  $b$b.

    Hur stort är $c$c om $a=10$a=10?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 24. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R 1
    K
    M NP

    Du har fått ekvationen $125\cdot(1+x)=175$125·(1+x)=175.

    Vilket alternativ kan beskrivas av denna ekvation?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 25. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    En bils pris minskar med ett visst antal procent. Innan minskningen kostade bilen $280\text{ }000$280 000 kronor och efter $260\text{ }400$260 400 kronor.

    a) Teckna en ekvation där $x$x motsvarar minskningen i antal procent i decimalform.

    b) Hur stor var minskningen i procent?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (2)

  • 26. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/3)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M NP

    Mobiltelefon

    Malte undersöker hur många följare hans nya TikTok fått den senaste månaden.

    Han hade ca $4\text{ }645\text{ }454$4 645 454  följare i början av året. Vid en beräkning har han kommit fram till att antalet följare har ökat med konstant $70$70 följare per timme under ett helt år.

    a) Med hur många procent hade det totalt antalet följare ökat efter ett år?
        Ange i procent med en decimals noggrannhet.

    b) Vid närmare eftertanke slår det honom att ökningen antagligen inte varit ett konstant antal var dag utan snarare en konstant procentuell ökning. Hur stor var ökningen per dag, om det i stället varit en konstant procentuellt ökning?

    Ange svaret i hela ppm.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 27. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

     $35\text{ }\%$35 %  av $x$x är lika med $y$y. Skriv $40\text{ }\%$40 % av $\frac{7x}{4}$7x4  uttryckt i $y$y.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se