...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova gratis Skaffa Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Procent

Förändringsfaktor

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Förändringsfaktorn används för att beräkna ett nytt värde om något har ökat eller minskat i procent.

Räkna ut förändringsfaktorn

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium?
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
89 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.

Förändringsfaktor

För att ta reda på förändringsfaktorn gör du på följande vis.

  • Vid en ökning så är förändringsfaktorn: 1 + ökning i procent i decimalform.
  • Vid en minskning så är förändringsfaktorn: 1 – minskningen i procent i decimalform.

Om exempelvis något ökar i värde med  $12\%$12%  så är förändringsfaktorn $1+0,12=1,12$1+0,12=1,12. Om något istället minskar i värde med  $12\%$12%  så är förändringsfaktorn $1-0,12=0,88$10,12=0,88.

Sammanfattningsvis gäller följande för förändringsfaktor $a$a.

Förändringsfaktorn $a<1$a<1 motsvarar en minskning.

Förändringsfaktorn $a>1$a>1 motsvarar en ökning.

Förändringsfaktorn $a=1$a=1 motsvarar ett oförändrat resultat.

Beräkna det nya värdet med förändringsfaktorn

När du skall använda förändringsfaktorn för att beräkna det nya värdet så gör du på följande vis.

$\text{Förändringsfaktorn}⋅$ $\text{Gamla värdet} = $ $\text{Nya värdet}$

Förändringsfaktorn förenklar beräkningar vid procentuella förändringar. Framförallt beräkningarna vid upprepade procentuella förändringar.

Räkneexempel

Nedan följer tre exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.

Exempel 1

Priset på en medicin är $150 kr$ men på grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med  $25\%$25% . Vilket blir det nya priset?

Lösning

Då priset höjs med  $25\%$25%  så blir förändringsfaktorn $1+0,25=1,25$.

För att få det nya priset beräknas $1,25⋅150=187,5\,kr$

Exempel 2

En aktie är en vecka värd 99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med 3,5 %. Vilket är det nya aktievärdet?

Lösning

Då värdet sänks med $3,5 %$ så blir förändringsfaktorn $1-0,035=0,965$.

För att få det nya värdet beräknas $0,965⋅99=95,535\,kr/aktie$

Exempel 3

Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar $360 kr$ först med $10 %$ och sedan med $20 %$ av det rabatterade priset. Vad kostar tröjan då?

Lösning

Om priset sänks med 10 % så är förändringsfaktorn $0,9$ och när det sedan sänks med $20 %$ så är förändringsfaktorn $0,8$.

Vi får då det nya priset genom att beräkna $0,9⋅0,8⋅360=259,20\,kr$

Exempel i videon

  • Exempel på förändringsfaktor då en varas pris inte förändras, priset ökar med $20 %$ eller priset minskar med $20 %$.
  • Utgångspriset för en butikslokal är $150 000$ kronor. Vid en budgivning höjs priset med 16 % till slutpriset. Vad säljs lokalen för?
  • Priset på en dator är $10 200$ kronor utan moms och momsen är $25 %$. Vad är priset inklusive moms?
  • År 2013 fanns det i en idrottsklubb $520$ medlemmar. Till år 2014 hade antalet medlemmar minskat med $7,5 %$. Hur många medlemmar var de då i klubben?

Kommentarer

Avid Levin

Hej, på fråga 8 skrev jag rätt svar men jag missade skriva kronor vilket gjorde så att jag fick fel. Jag tycker inte att man ska få fel om man missar skriva kronor.

    Anna Admin (Moderator)

    Hej Arvid,

    man kan tycka att det borde ge rätt. Men vi har resonerat som så, att eftersom att man vanligtvis får poängavdrag vid prov om man inte anger enhet, vill vi hjälpe er elever att uppmärksammas på detta genom att de får fel om de inte anger enheten.

    Så man kan tycka det är snålt. Men vi gör det för att hjälpa!

Robbin Höglin

Halloj! har en fråga angående fråga 5 i ”Testa dig själv”
frågan lyder
”Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 12 ‰?”
det står att 1.12 är fel och att 1.012 är rätt.
stämmer inte 1 + 0.12 = 1.12? eller har jag helt missat nått?

Mvh Robbin

    Robbin Höglin

    Svarar mig själv. Såg att jag helt
    missat den lilla promille markeringen xD


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (9)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Om ett pris är oförändrat, vilken är då förändringsfaktorn?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $4,66$4,66 %?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är förändringsfaktorn om något minskar med $82$82% ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Du brukar köpa en kopp kaffe på väg till skolan.
    Förra året kostade kaffet $25$25 kronor, men i år har det höjts till $30$30 kronor.

    Med hur många procent har priset höjts?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    På ett $3,5$3,5 meter högt träd sågas $20\%$20% av trädet av i toppen. Hur högt är trädet när det sågats av?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $12$12 ‰?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Ali sätter in  $\text{10 000}$10 000  kr på ett sparkonto med årsräntan  $\text{3 %}$3 % . Hur mycket pengar finns på kontot efter 1 år?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Priset på en biobiljett har ökat med $44\%$44% på fem år. För fem år sedan kostade en biljett $90$90 kronor.

    Hur mycket kostar den idag?

    Avrunda till hela kronor.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Du tjänar $119,80$119,80 kronor i timmen på ditt extrajobb. Chefen säger att lönen kommer höjas med $2,5\%$2,5% i april.

    Vad blir din nya timlön?
    Ange svaret med två decimalers noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.