Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Procent
Förändringsfaktor - År 9
Innehåll
Förändringsfaktorn används för att beräkna ett nytt värde om något har ökat eller minskat i procent.

Procentuell ökning och minskning
Räkna ut förändringsfaktorn
För att ta reda på förändringsfaktorn gör du på följande vis.
- Vid en ökning så är förändringsfaktorn: 1 + ökning i procent i decimalform.
- Vid en minskning så är förändringsfaktorn: 1 – minskningen i procent i decimalform.
Om exempelvis något ökar i värde med $12\%$12% så är förändringsfaktorn $1+0,12=1,12$1+0,12=1,12. Om något istället minskar i värde med $12\%$12% så är förändringsfaktorn $1-0,12=0,88$1−0,12=0,88.
Sammanfattningsvis gäller följande för förändringsfaktor $a$a.
Förändringsfaktorn $a<1$a<1 motsvarar en minskning.
Förändringsfaktorn $a>1$a>1 motsvarar en ökning.
Förändringsfaktorn $a=1$a=1 motsvarar ett oförändrat resultat.
Beräkna det nya värdet med förändringsfaktorn
När du skall använda förändringsfaktorn för att beräkna det nya värdet så gör du på följande vis.
$\text{Förändringsfaktorn}⋅$ $\text{Gamla värdet} = $ $\text{Nya värdet}$
Förändringsfaktorn förenklar beräkningar vid procentuella förändringar. Framförallt beräkningarna vid upprepade procentuella förändringar.
Räkneexempel
Nedan följer tre exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.
Exempel 1
Priset på en medicin är $150 kr$ men på grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med $25\%$25% . Vilket blir det nya priset?
Lösning
Då priset höjs med $25\%$25% så blir förändringsfaktorn $1+0,25=1,25$.
För att få det nya priset beräknas $1,25⋅150=187,5\,kr$
Exempel 2
En aktie är en vecka värd 99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med 3,5 %. Vilket är det nya aktievärdet?
Lösning
Då värdet sänks med $3,5 %$ så blir förändringsfaktorn $1-0,035=0,965$.
För att få det nya värdet beräknas $0,965⋅99=95,535\,kr/aktie$
Exempel 3
Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar $360 kr$ först med $10 %$ och sedan med $20 %$ av det rabatterade priset. Vad kostar tröjan då?
Lösning
Om priset sänks med 10 % så är förändringsfaktorn $0,9$ och när det sedan sänks med $20 %$ så är förändringsfaktorn $0,8$.
Vi får då det nya priset genom att beräkna $0,9⋅0,8⋅360=259,20\,kr$
Exempel i videon
- Exempel på förändringsfaktor då en varas pris inte förändras, priset ökar med $20 %$ eller priset minskar med $20 %$.
- Utgångspriset för en butikslokal är $150 000$ kronor. Vid en budgivning höjs priset med 16 % till slutpriset. Vad säljs lokalen för?
- Priset på en dator är $10 200$ kronor utan moms och momsen är $25 %$. Vad är priset inklusive moms?
- År 2013 fanns det i en idrottsklubb $520$ medlemmar. Till år 2014 hade antalet medlemmar minskat med $7,5 %$. Hur många medlemmar var de då i klubben?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (23)
-
1. Premium
Om ett pris är oförändrat, vilken är då förändringsfaktorn?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor ProcentRättar... -
-
2. Premium
Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $12\text{ }\%$12 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor ProcentRättar... -
-
3. Premium
Vilken förändringsfaktor motsvarar en sänkning med $5\text{ }\%$5 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
4. Premium
Vilken är förändringsfaktorn om något minskar med $46$46 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förändringsfaktor - År 9Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet ProcentRättar... -
-
5. Premium
Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $100\text{ }\%$100 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor ProcentRättar... -
-
6. Premium
Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $4,66$4,66 %?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet ProcentRättar... -
-
7. Premium
Vilken är förändringsfaktorn om något minskar med $82\text{ }\%$82 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet ProcentRättar... -
-
8. Premium
Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $12$12 ‰?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet ProcentRättar... -
-
9. Premium
På ett $3,5$3,5 meter högt träd kapar man av $20\%$20% av trädet i toppen. Hur högt är trädet när det sågats av?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet ProcentRättar... -
-
10. Premium
Ali sätter in $10\text{ }000$10 000 kr på ett sparkonto med årsräntan $3\text{ }\%$3 %. Hur mycket pengar finns på kontot efter 1 år?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet ProcentRättar... -
-
11. Premium
Priset på en biobiljett har ökat med lite drygt $44\%$44% på fem år. För fem år sedan kostade en biljett $90$90 kronor.
Hur mycket kostar den idag?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent – introduktionRättar... -
-
12. Premium
Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar $360$360 kr först med $10\text{ }\%$10 % och sedan med ytterligare $20\text{ }\%$20 % av det rabatterade priset.
Vad kostar tröjan då?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Upprepade procentuella förändringarLiknande uppgifter: förändringsfaktor upprepar procentuell förändringRättar... -
-
13. Premium
Din vän brukar köpa en kopp kaffe på väg till skolan.
Förra året kostade kaffet $25$25 kronor, men i år har det höjts till $30$30 kronor.Med hur många procent har priset höjts?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor ProcentRättar... -
-
14. Premium
Du tjänar $119,80$119,80 kronor i timmen på ditt extrajobb. Chefen säger att lönen kommer höjas med $2,5\%$2,5% i april.
Vad blir din nya timlön?
Ange svaret med två decimalers noggrannhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor ProcentRättar... -
-
15. Premium
Du har sparat pengar och ska äntligen köpa en digital systemkamera! Den kostar $5999$5999 kr men du har en kupong som ger dig $15\%$15% rabatt.
Vad kommer kameran att kosta efter att man dragit av rabatten?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra Exponentialfunktionen exponentialfunktioner förändringsfaktor funtkioner procentuell minskningRättar... -
-
16. Premium
Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $18$18 ‰?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förändringsfaktor - År 9Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet ProcentRättar... -
-
17. Premium
I en butik säljer man Bläckpatronskrivare som kostar $\text{1320}$1320 kronor och under en rabatt sänks priset till $\text{1099}$1099 kr. För att beskriva denna rabatt gör man i butiken ekvationen $1320(1-x)=1099$1320(1−x)=1099 .
Tolka vad $x$x betyder i detta sammanhang.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Procent och ekvationerLiknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och ekvationerRättar... -
18. Premium
En rabatt på $25\%$25% höjs med $20\%$20%. Vilken blir den nya rabatten?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor Procent Procentuell ökning och minskningRättar... -
-
19. Premium
Priset på en dator var $21\text{ }500$21 500 kronor år 2018. Priset går sedan ner med $20\%$20% per år.
Vilket är priset år 2020?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Upprepade procentuella förändringarRättar... -
-
20. Premium
Ett träd som är $2,5$2,5 m högt växer $5\%$5% tre år i rad.
Hur högt är trädet efter de tre åren?
Ange svaret i hela centimetrar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Upprepade procentuella förändringarRättar... -
-
21. Premium
En aktie minskar under en vecka med $x$x procent från $150$150 kronor till $125$125 kronor.
Med hur många procent minskar aktien?
Svara med en decimals noggrannhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
22. Premium
Du börjar på ett nytt jobb och får en månadslön på $24$24 $000$000 kr. Chefen säger att de höjer alla löner med $2,3\%$2,3% varje år. Vad kommer din månadslön vara efter fem år?
Svara i hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
23. Premium
Värdet på Amirs aktier ökar med $13\%$13% det första året. Året därpå sjunker värdet med $15\%$15%.
Hur stor är den procentuella förändringen efter två år jämfört med ursprungsvärdet?
Avrunda inte.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
c-uppgifter (6)
-
24. Premium
Roger säger att om ett pris först ökar med $25\%$25% och sedan minskar med $20\%$20% så kommer priset att vara oförändrat från det ursprungliga priset. Lisa säger att det kommer att öka och José att det istället kommer att minska.
Vem har rätt?
Träna på att motivera ditt svar.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förändringsfaktor - År 9Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet ProcentRättar... -
25. Premium
Radien r i cirkeln minskar med $1\%$1% per timme. Hur stor är arean efter $10$10 timmar?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
26. Premium
Talet $b$b är $20\%$20% större än talet $a$a. Talet $c$c är $50\%$50% större än talet $b$b.
Hur stort är $c$c om $a=10$a=10?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Blandade övningar Procent - C och A nivåLiknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 2Rättar... -
-
27. Premium
Du köper en tavla av en känd konstnär på auktion och betalar $12500$12500 kronor. Värdet beräknas stiga med $1,8\%$1,8% varje år. Hur mycket beräknas tavlan vara värd om $25$25 år?Ange svaret i hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Blandade övningar Procent - C och A nivåLiknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 2 upprepade förändingarRättar... -
-
28. Premium
Vilken av följande ekvationer kan beskriva en stad som år $2000$2000 hade $25$25 $000$000 invånare, men som nu har minskat med $30\%$30%
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Blandade övningar Procent - E nivåLiknande uppgifter: ekvation förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 1Rättar... -
29. Premium
Priset på en mobiltelefon minskades i tre omgångar. Först med $20\%$20%, sedan med ytterligare $30\%$30% två gånger. Vilket är priset efter sänkningarna om det från början var $6400$6400 kr?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Upprepade procentuella förändringarRättar... -
a-uppgifter (1)
-
30. Premium
Med hur många procent måste man öka en kvadrats sidlängd, för att kvadratens area ska bli $25\%$25% större?
Ange svaret med en decimals noggrannhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor Geometri problemlösning Procent procentuell förändringRättar... -
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Jonathan,
du måste ha med rätt enhet för att få rätt. Vi är noga med det för att du ska slippa få avdrag på att du glömt enheten vid prov.
I denna uppgift kan du ange kr eller kronor som enhet.
Lycka till!
Avid Levin
Hej, på fråga 8 skrev jag rätt svar men jag missade skriva kronor vilket gjorde så att jag fick fel. Jag tycker inte att man ska få fel om man missar skriva kronor.
Anna Admin (Moderator)
Hej Arvid,
man kan tycka att det borde ge rätt. Men vi har resonerat som så, att eftersom att man vanligtvis får poängavdrag vid prov om man inte anger enhet, vill vi hjälpe er elever att uppmärksammas på detta genom att de får fel om de inte anger enheten.
Så man kan tycka det är snålt. Men vi gör det för att hjälpa!
Robbin Höglin
Halloj! har en fråga angående fråga 5 i ”Testa dig själv”
frågan lyder
”Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 12 ‰?”
det står att 1.12 är fel och att 1.012 är rätt.
stämmer inte 1 + 0.12 = 1.12? eller har jag helt missat nått?
Mvh Robbin
Robbin Höglin
Svarar mig själv. Såg att jag helt
missat den lilla promille markeringen xD
Endast Premium-användare kan kommentera.