Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Procent
Procentuell ökning och minskning
Innehåll
Här lär du dig hur man kan räkna ut hur mycket något har ökat eller minskat i procent. Vi visar även vad något ökar eller minskar till när en procentuell förändring har skett.
Två sätt att se på ökning och minskning
Procentuella förändringar kan ses på två olika vis. Du kan beräkna hur mycket något har ökat eller minskat i procent. Du kan också beräkna vad något ökar eller minskar till när en procentuell förändring har skett. Nedan går vi igenom två metoder för att beräkna sådana förändringar.
Vad något har ökat/minskat i procent
$\text{Ökning/minskning i procent}=\frac{\text{Förändring}}{\text{Det ursprungliga}}$Ökning/minskning i procent=FörändringDet ursprungliga
Se exempel 1 och exempel 2 nedan där detta används.
Vad har något ökat/minskat till efter en procentuell förändring
- Beräkna först förändringen genom att räkna ut andelen i procent.
- Om det ökar så adderar vi sedan till det ursprungliga. Minskar det så subtraherar vi istället från det ursprungliga.
Se exempel 3 och exempel 4 nedan där detta används.
I detta fall så är en mer effektiv metod att använda sig av förändringsfaktorn.
Procentuell ökning och minskning
När du ska beräkna hur mycket något ökar eller minskar i procent så kan du göra detta genom att känna till förändringen samt det ursprungliga värdet. Förändringen kan exempelvis vara att ett pris har ökat med 25 kr eller att ett invånarantal har minskat med 1200 personer. Det ursprungliga värdet är det värdet som priset eller invånarantalet var innan förändringen.
Exempel 1 – ökning i procent
Värdet på en tavla från en känd konstnär har under en 10 års period ökat från 850 000 kr till 960 000 kr. Med hur många procent har värdet ökat?
Lösning:
Värdeökningen (förändringen) har ökat med $ 960000-850000=110000\,kr $. Det ursprungliga värdet är $850000\,kr$ så vi får den procentuella ökningen av värdet genom
$ \frac{110000}{850000}≈0,129=12,9\,\% $
Värdet har alltså ökat med 12,9 %.
Exempel 2 – minskning i procent
Priset på en dator sänks från $13999\,kr$ till $12999\,kr$ inför lanseringen av en uppdaterad modell. Hur mycket rabatt i procent är det då på datorn?
Lösning:
Prisminskningen (förändringen) är $ 13999-12999=1000\,kr $. Det ursprungliga värdet är $13999\,kr$ så vi får den procentuella minskningen av priset (rabatten) genom
$ \frac{1000}{13999}≈0,071=7,1\,\% $
Rabatten är alltså 7,1 %.
Ökning och minskning med en viss procent till ett nytt värde
När man ska räkna ut vad något värde ökar eller minskar till när det förändras med en viss procent så kan man göra det på följande vis (nämns även i början av texten).
- Räkna först ut förändringen.
- Addera eller subtrahera sedan förändringen till det ursprungliga värdet. Om det är en procentuell ökning så adderar du och är det en minskning så subtraherar du.
Dessa beräkningar kan förenklas med hjälp av användning av förändringsfaktorn. I den här lektionen använder vi dock inte detta.
Exempel 3 – Ökning till ett värde
Abdi är 160 cm lång vid en mätning. Ett år senare är han 10 % längre, hur lång är han då?
Lösning:
Ökningen är 10 % vilket i cm blir $ 0,1⋅160=16 \, cm $
Då kommer han att vara $ 160+16=176\,cm $ efter ett år.
Exempel 4- Minskning till ett värde
En aktie är värd 104 kr och minskar under en dag med 4,2 %. Vad är aktien värd då?
Lösning:
Minskningen är 4,2 % vilket i kr blir $ 0,042⋅104=4,368 \, kr $
Aktien är alltså värd $ 104-4,368=99,632\,kr $ efter denna dag.
Exempel i videon
- Per var 100 cm för ett år sedan. Nu är han 110 cm. Hur många procent har hans längd ökat?
- Per var 100 cm för ett år sedan. Nu har hans längd ökat med 20 %. Hur lång är han nu?
- Priset på en mobiltelefon sänktes från 2900 kr till 1900 kr. Med hur många procent sänktes priset?
- En kvadrat har sidan 3 cm och arean 9 cm². Sidorna ökar med 20 %. Vilken blir den nya arean?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (13)
-
1. Premium
Priset ökar på en vara från $10$10 kr till $12$12 kr. Hur mycket har det ökat i procent?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: andel Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 1Rättar...2. Premium
En längd som är $100$100 cm ökar med $10\%$10%. Hur lång är den nya längden?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 2Rättar...3. Premium
Priset på ett par jeans minskar från $519$519 kr till $399$399 kr under en rea. Hur många procent sänks priset?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 1Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Familjen Karlsson bor $1200$1200 meter från den närmaste mataffären och de flyttar $50\%$50% längre bort från affären till en ny bostad. Hur långt har de då till mataffären?Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 2Rättar...5. Premium
Diagrammet visar antalet regndagar under månaderna April, Maj, Juni och Juli.
Med hur många procent minskar antalet regndagar från April till Maj?Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 1Rättar...6. Premium
Lisa har köpt ett akvarium där hon har $25$25 stycken fiskar. Hon reser bort en vecka och glömmer be någon att mata fiskarna. När hon kommer hem ser hon att $60\%$60% av fiskarna har dött.
Hur många fiskar har hon kvar?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 2Rättar...7. Premium
I figuren är 6 kvadrater färgade med blå färg.
Hur många kvadrater totalt är blåfärgade om antalet blåfärgade kvadrater ökar med 50 %?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 2Rättar...8. Premium
Värdet på ett börsnoterat företags aktie gick under en vecka ner med $12,5$12,5 kronor till $121$121 kronor.
Anna skall räkna ut den procentuella minskningen och får $\frac{12,5}{121}$12,5121 $\approx0,103=10,3\%$≈0,103=10,3%
Har Anna gjort rätt?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...9. Premium
Antalet invånare i en by går under en $10$10 års period ner från $440$440 invånare till $402$402 invånare.
Med hur många procent har invånarantalet gått ner?
Ange svaret med en decimal.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 1Rättar...10. Premium
Du har köpt en gammal cykel på second hand för $140$140 kronor. Du fixar till den och köper reservdelar för $120$120 kronor. Sedan säljer du cykeln för $450$450 kronor.
Hur många procent vinst gjorde du?
Ange svaret i hela procent.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 1Rättar...11. Premium
Per bestämmer att han vill gå ner några kilo, och beslutar sig för att sluta äta socker under $6$6 månader samt börja promenera till skolan istället för att ta bussen. Efter $6$6 månader har han gått ner från $84$84 kg till $76$76 kg.
Med hur många procent har han minskat i vikt?Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 1Rättar...12. Premium
(cm)
Den mindre cirkelns radie ökar så att den större cirkeln till höger i bilden skapas. Med hur många procent har radien ökat?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 1Rättar...13. Premium
En kvadrat har sidor som är $5$5 cm långa. Sidorna ökar med $20\%$20%.
Vilken blir kvadratens nya omkrets?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procentuell ökning och minskning – del 2Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Sara Andersson
På fråga 13 borde svaret vara 36 cm.
Det är en kvadrat och båda sidorna ökar med 20% vilket gör dem 6 cm långa. 6 * 6 = 36 cm
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Sara,
Du har rätt i att arean blir $36$ cm$^2$, men uppgiften frågar efter omkretsen. Och den blir $24$ cm
Hanna Jansson
hej! jag svarade 9 kvadrater på fråga 7 och fick fel svar!
Simon Rybrand (Moderator)
Vi lägger till några korrekta varianter där, tack för din feedback.
Lukas Johansson
jag skrev 10 fiskar på fråga 6. fick fel för att jag skrev enhet?? 🙁
Anna Admin (Moderator)
JO, självklart. Jag lägger till det! Tack för hjälpen.
Endast Premium-användare kan kommentera.