Procent

Procent (%) betyder hundradelar och beskriver hur många hundradelar något är av en helhet.

Detta sätt att beskriva hur stort något är av en helhet är mycket använt i samhället idag. Därför är det viktigt att du lär dig förstå begreppet. Dessutom är det viktigt att kunna räkna ut procenten på flera olika vis.

Procent på olika former

Ordet procent som beskrivs med symbolen % betyder hundradelar av en helhet. Exempelvis är det 40 % killar en klass med 12 killar och 18 tjejer. Helheten är 30 elever. Du räknar du ut andelen killar genom beräkningen

$\frac{12}{30} = 0,4 = 40\,%$

Andelen beskrivs här i bråkform, decimalform och procentform.

Olika sätt att beskriva delar av helheter

Förutom begreppet procent så använder du även promille och ppm. Promille (‰) betyder tusendelar och ppm miljondelar. Exempelvis är det bra att du använder promille och ppm när andelen är mycket liten.

Räkna med procent

När du förstår innebörden av ordet och hur du kan gå mellan olika former så är nästa steg att räkna med procent eller att räkna ut andelen. Därför är det viktigt att du kan använda begreppen andelen, delen och det hela. Förhållandet mellan dess beskrivs på följande vis:

$Andel=\frac{Delen}{Det\,hela}$

Dessutom behöver du lära dig hur du tar fram delen och det hela.

Procentuell ökning och minskning

När något ökar eller minskar i värde så har det skett en procentuell ökning eller procentuell minskning. Du behöver lära dig att kunna räkna med sådana förändringar på olika vis.

Ett sätt att beräkna den procentuella förändringen är att du först räknar hur hur stor procentandel som förändringen är av det ursprungliga värdet. Det gör du genom beräkningen $ \frac{\text{Förändring}}{\text{Det ursprungliga}} $. Som resultat får du då förändringen i procent.

Om du istället vill beräkna det nya värdet efter en procentuell förändring så gör du på följande vis:

1. Räkna först ut förändringen.
2. Därefter adderar eller subtraherar du förändringen till det ursprungliga värdet. Om det är en procentuell ökning så adderar du och är det en minskning så subtraherar du.

Metoden ovan kan förenklas genom att du använder dig av förändringsfaktorn. Med hjälp av den går dina beräkningar snabbare och du gör enklare beräkningar med upprepade procentuella förändringar.

Procent i andra matematiska områden

De grundläggande kunskaperna som du lär dig om procent ligger framförallt i Matematiken i högstadiet och gymnasiekursen Matematik 1a, 1b och 1c. Därför är det viktigt att du förstår dessa grunder när du pluggar senare kurser.

Exempelvis används procent när du löser vissa ekvationer. Dessutom är förändringsfaktorn en viktig del i tillämpningar på potensfunktioner, exponentialfunktioner och geometriska talföljder.

Ämnesplaner (skolverket)

• Högstadiets matematik
• Gymnasiets matematik