Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 1b
/ Förberedande Aritmetik
Prioriteringsreglerna
Innehåll
En av sakerna som är så fascinerande med aritmetiken, alltså den gren inom matematiken som behandlar själva räknandet är, att när man väl lärt sig dess lagar så finns det inga undantag som skapar osäkerhet kring vilket resultat som efterfrågas. Reglerna är universella och absoluta och fungerar likadant varje gång. Det finns bara exakt ett sätt att tolka och därmed beräkna uttryckets värde! Utmaningen är att följa reglerna och inte göra några slarvfel längs vägen.
Beräkningar måste göras enligt vissa regler och i rätt ordning. För att göra det används prioriteringsreglerna. Prioriteringsreglerna talar om vilken ordningen de fyra räknesätten ska utföras och hur man ska prioritera parenteser och potenser i uttryck.
För dig som redan kan prioriteringsreglerna kommer här ett exempel som innehåller alla de olika prioriteringsreglerna. Vi kommer efter att gå igenom regel för regel. Men här kan du se hur det ska gå till när man lärt sig att behärska reglerna.
Exempel 1
Beräkna värdet av uttrycket $\frac{5\cdot\left(6+2\right)}{4}$5·(6+2)4 $-3\cdot2^2$−3·22
Lösning
Vi följer prioriteringsreglerna och börjar beräkna parentesens värde och därefter potensen.
$\frac{5\cdot\left(6+2\right)}{4}$5·(6+2)4 $-3\cdot2^2=$−3·22=
$\frac{5\cdot8}{4}$5·84 $-3\cdot4=$−3·4=
Sedan beräknar vi produkterna
$\frac{40}{4}$404 $-12=$−12=
och kvoten och till sist subtraktionen.
$10-12=-2$10−12=−2
Man behöver inte redovisa varje steg alltid kanske. Det får du bestämma med din lärare. Men det är ett tips att göra några mellansteg, då det är lätt att missa någon prioritet om man gör allt i huvudet meddetsamma.
Nu kommer vi gå igenom reglerna en efter en. Vi börjar med det med svagast prioritet.
Fyra prioriteringsregler
När du gör beräkningar av uttryck i denna kursen är det följande fyra regler som du behöver ta hänsyn till och använda i rätt ordning.
- Innehåll i parenteser
- Potenser (”upphöjt till” och ”roten ur”)
- Multiplikation och Division
- Addition och Subtraktion
Vi kommer nu gå igenom prioriteringsreglerna bakifrån. Vi börjar alltså med prioriteringsregel 4. Detta gör vi för att stegvis bygga på kunskapen hur beräkningen av ett svårare matematiskt uttryck ska genomföras. När vi gått igenom all fyra visar vi sedan hur man beräknar ett uttryck med samtliga fyra regler.
Prioriteringsregel 4: Addition och subtraktion
Dessa två operationer har samma prioritet. Det innebär att det kommer ge samma värde på uttrycket oavsett om man först adderar eller subtraherar. Men stämmer detta verkligen alltid? Prova själv att beräkna värdet av uttrycket $7-5+3$7−5+3 med att beräkna talet två gånger, en där du först summerar och en där du först subtraherar. Får du samma värde?
Exempel 1a
Beräkna värdet av uttrycket $7-5+3$7−5+3
Lösning
Vi beräknar uttrycket först med att börja med subtraktionen av de två första termerna.
$7-5=2$7−5=2
Sedan adderar vi trean
$2+3=5$2+3=5
Vi kan skriva det som
$7-5+3=2+3=5$7−5+3=2+3=5
Nu beräknar vi uttryckets värde en gång till, fast börjar denna gång med additionen i stället.
Exempel 1b
Beräkna värdet av uttrycket $7-5+3$7−5+3
Lösning
Vi börjar med att addera de två sista termerna. Tänk på att ta med minustecknet med femman. En terms värde påverkas ju alltid av tecknet precis i anslutning till talet.
$-5+3=-2$−5+3=−2
Sedan adderar vi sjuan
$-2+7=5$−2+7=5
Vi kan skriva det som
$7-5+3=7-2=5$7−5+3=7−2=5
Det vi här vill göra dig uppmärksam på för att få rätt värde på uttrycket alltid är, att det kan underlätta att tänka att vi aldrig subtraherar, utan att vi i stället ser det som att vi adderar ett negativt tal. I stället för att subtrahera fem kan vi se det som att vi adderar minus fem.
$7-5+3=7+\left(-5\right)+3$7−5+3=7+(−5)+3
Här blir det ännu tydligare att prioriteringen är den samma mellan addition och subtraktion då vi kan välja att se det endas som addition. Bara att det tillkommer negativa tal emellan åt.
Läs detta noga så att du slipper bli en av alla dem som råkar göra följande fel!
Vanligt fel!
Beräkna värdet av uttrycket $7-5+3$7−5+3
Felaktig lösning
Om vi börjar med additionen av de två sista termerna, kanske vi felaktigt skulle råka tänka det som
$7-5+3=7-8=-1$7−5+3=7−8=−1
Men observerar!!!
$7-5+3\ne7-8$7−5+3≠7−8
Dessa beräkningar underlättar om du behärskar och förstår de negativa talen. Fördjupa dig med hjälp av lektionen om negativa tal.
Prioriteringsregel 3: Multiplikation och Division
Dessa båda operationer har exakt samma prioritet. Det spelar alltså ingen roll om du först dividerar eller multiplicerar, du kommer få samma värde på uttrycket i vilket fall.
Exempel 2a
Beräkna $\frac{6}{3}$63 $\cdot4$·4
Lösning
Vi börjar med att beräkna kvoten först.
$\frac{6}{3}$63 $\cdot4=2\cdot4$·4=2·4
Sedan produkten
$2\cdot4=8$2·4=8
I ett svep får vi att
$\frac{6}{3}$63 $\cdot4=2\cdot4=8$·4=2·4=8
Sedan beräknar vi det en gång till, fast börjar nu med multiplikationen.
Exempel 2b
Beräkna $\frac{6}{3}$63 $\cdot\text{ }4$· 4
Lösning
Vi börjar med att beräkna produkten först.
$\frac{6}{3}$63 $\cdot\text{ }4=$· 4= $\frac{6}{3}\cdot\frac{4}{1}=\frac{6\cdot4}{3}=\frac{24}{3}$63 ·41 =6·43 =243
Där efter beräknar vi kvoten.
$\frac{24}{3}$243 $=8$=8
I ett svep får vi att
$\frac{6}{3}$63 $\cdot\text{ }4=$· 4= $\frac{24}{3}$243 $=8$=8
Vi får alltså samma resultat oavsett vilken av de två operationerna vi börjar med.
Prioriteringsreglerna prioriteras i fallande ordning. Man ska alltså ta hänsyn till multiplikation och division före addition och subtraktion, om ett uttryck innehåller alla fyra räknesätten.
Här ett exempel som bara omfattar två av operationerna, subtraktion och multiplikation. Det prioriteringsreglerna säger att att multiplikationen alltid ska beräknas före subtraktionen.
Exempel 3
Beräkna $5-5\cdot4$5−5·4
Lösning
Här börjar vi med att utföra multiplikationen före subtraktionen eftersom att den har högre prioritet. Vi får då
$5-20$5−20
Nu kan vi subtrahera och får
$5-20=-15$5−20=−15
I ett svep får vi att
$5-5\cdot4=5-20=-15$5−5·4=5−20=−15
Prioriteringsregel 2: Potenser
På andra plats i prioriteringsreglerna har vi potenserna. Man kan tänka sig att ”kraften” mellan exponenten och basen är ”starkare” än de fyra räknesätten, men ”svagare” än parentesen.
Exempel 4
Beräkna $4+3^2$4+32
Lösning
Uttrycket består av två termer, $4$4 och $3^2$32. Additionen mellan faktorerna har lägre prioritet än potensformen. Det innebär att vi först beräknar potensens värde innan vi adderar.
$3^2=9$32=9 vilket ger oss att
$4+3^2=4+9$4+32=4+9
Nu beräknar vi summan.
$4+9=13$4+9=13
I ett svep får vi att
$4+3^2=4+9=13$4+32=4+9=13
Samma prioritering gäller i detta exempel.
Exempel 5
Beräkna $4\cdot3^2$4·32
Lösning
Uttrycket består av två faktorer, $4$4 och $3^2$32. Multiplikationen mellan faktorerna har lägre prioritet än potensformen. Det innebär att vi först beräknar potensens värde innan vi multiplicerar.
$3^2=9$32=9 vilket ger oss att
$4\cdot3^2=4\cdot9$4·32=4·9
Nu beräknar vi produkten.
$4\cdot9=36$4·9=36
I ett svep får vi att
$4\cdot3^2=4\cdot9=36$4·32=4·9=36
Prioriteringsregel 1: Parenteser
Nu har vi kommit till den första prioriteringsregeln. Den måste alltid tas hänsyn till först. Man kan tänka sig som att prioriteringen säger att parentesen är ”starkast” i uttrycken. De kommer att hålla ihop faktorer och termer så starkt att parentesens värde måste beräknas först.
Exempel 6
Beräkna $6\left(10-7\right)$6(10−7)
Lösning
Mellan sexan och parentesen finns ett ”osynligt” multiplikationstecken, dvs vi har
$6\cdot\left(10-7\right)$6·(10−7)
Enligt prioriteringsregeln ska man först ta hänsyn till parentesen. Det innebär att även om subtraktionen är svagare än multiplikationen, så ska vi först beräkna innehållet i parentesen. Vi får att
$6\cdot\left(10-7\right)=6\cdot\left(3\right)$6·(10−7)=6·(3)
Nu utför vi multiplikationen
$6\cdot3=18$6·3=18
I ett steg får vi att
$6\cdot\left(10-7\right)=6\cdot\left(3\right)=18$6·(10−7)=6·(3)=18
Vi tar ett exempel till.
Exempel 7
Beräkna $\left(10-7\right)^2$(10−7)2
Lösning
Enligt prioriteringsregeln ska man först ta hänsyn till parentesen. Det innebär att även om subtraktionen är svagare än potensformen, gör parenteserna att inte bara sjuan utan hela parentesen utgör basen. Så ska vi först beräkna innehållet i parentesen. Vi får att
$10-7=3$10−7=3
Nu beräknar vi potensen
$3^2=9$32=9
I ett steg får vi att
$\left(10-7\right)^2=3^2=9$(10−7)2=32=9
”Osynliga” parenteser
Vi vill även påpeka att den första prioriteringsregeln, ”Parenteser”, även gäller för täljaren och nämnaren i bråktal i de fall då täljaren och/eller nämnaren innehåller flera termer. Man kan tänka sig en osynlig parentes runt varje täljare och nämnare i ett bråktal, även om inte parentesen är utskriven. Så här.
$\frac{3+5}{3-1}=\frac{\left(3+5\right)}{\left(3-1\right)}$3+53−1 =(3+5)(3−1)
Man börjar alltså först förenkla täljaren och nämnaren så att de bara innehåller faktorer, gärna bara en faktor, innan man beräknar kvotens värde med division.
$\frac{3+5}{3-1}=\frac{\left(3+5\right)}{\left(3-1\right)}=\frac{8}{2}=$3+53−1 =(3+5)(3−1) =82 = $4$4
Även i algebraiska uttryck, när uttrycken även innehåller variabler, måste vi ta hänsyn till prioriteringsreglerna vid förenkling och utveckling av uttrycken. Men mer om det i senare lektioner.
Räknereglerna och negativa tal
Ofta kan prioriteringsreglerna behöva användas tillsammans med reglerna för att räkna med negativa tal. Dvs uttryck som innehåller addition och subtraktion med negativa tal på formen ”minus plus” eller ”minus minus”. Här gäller följande:
- lika tecken i följd ger en addition
- olika tecken i följd ger en subtraktion
Exempel 8
Beräkna $3\cdot4+\left(-5\right)$3·4+(−5)
Lösning
Först beräknas multiplikationen
$3\cdot4+\left(-5\right)=12+\left(-5\right)$3·4+(−5)=12+(−5)
Addition av ett negativt tal ger en subtraktion så vi får
$12-5=7$12−5=7
Ett sista exempel.
Exempel 9
Beräkna $\frac{12}{6}-\left(-\frac{24}{3}\right)$126 −(−243 )
Lösning
Först beräknas divisionerna
$\frac{12}{6}-\left(-\frac{24}{3}\right)$126 −(−243 ) $=2-\left(-8\right)$=2−(−8)
Subtraktion av ett negativt tal ger en addition så vi får
$2+8=10$2+8=10
Men mer om negativa tal i en kommande lektion.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (18)
-
1. Premium
Vilket av nedanstående alternativ ska prioriteras först i ett matematiskt uttryck?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Beräkna $2\cdot4+3$2·4+3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PrioriteringsreglernaLiknande uppgifter: PrioriteringsreglernaRättar...3. Premium
Beräkna $2+4\cdot3$2+4·3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PrioriteringsreglernaLiknande uppgifter: PrioriteringsreglernaRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Beräkna $12-6\text{ / }2$12−6 / 2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik prioriteringsreglerRättar...5. Premium
Beräkna $12\text{ / }6-2$12 / 6−2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik prioriteringsreglerRättar...6. Premium
Beräkna $\left(12-6\right)\text{ / }2$(12−6) / 2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik prioriteringsreglerRättar...7. Premium
Beräkna $3\cdot2+4\cdot4$3·2+4·4
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...8. Premium
Beräkna $30-4\cdot3+5$30−4·3+5
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PrioriteringsreglernaRättar...9. Premium
Beräkna $4\cdot3^2$4·32
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...10. Premium
Beräkna $\frac{36}{6}$366 $+5\cdot4$+5·4
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...11. Premium
Beräkna $5\cdot$5·$\frac{2}{5}$25 $-5\cdot2$−5·2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik prioriteringsregler Prioriteringsreglerna taluppfattningRättar...12. Premium
Siv har beräknat följande uttryck $\frac{(5-3)^2+4}{4}$(5−3)2+44 $+3\cdot4-2$+3·4−2I vilket steg i uträkningen gör hon fel?
Steg 1: $\frac{(2)^2+4}{4}$(2)2+44 $+12-2$+12−2
Steg 2: $\frac{2^2+4}{4}$22+44 $+12-2$+12−2
Steg 3: $\frac{2^2+1}{1}$22+11 $+12-2$+12−2
Steg 4: $\frac{4+1}{1}$4+11 $+12-2$+12−2
Steg 5: $\frac{5}{1}$51 $+12-2$+12−2
Steg 6: $5+12-2=15$5+12−2=15
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Prioriteringsreglerna Taluppfattning och AritmetikRättar...13. Premium
Beräkna $16-$16− $\frac{4+6\cdot3}{4-2}$4+6·34−2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...14. Premium
Beräkna $\frac{4\cdot(2+3)}{10}$4·(2+3)10
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...15. Premium
Beräkna
$\frac{25-4}{3}$25−43 $+4\cdot\left(5+3\right)$+4·(5+3)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PrioriteringsreglernaRättar...16. Premium
Beräkna $\left(5\cdot3-3\cdot4\right)\cdot8$(5·3−3·4)·8
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PrioriteringsreglernaRättar...17. Premium
Beräkna $\frac{6\cdot8}{2}$6·82 $+16-5\cdot4$+16−5·4
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PrioriteringsreglernaRättar...18. Premium
Beräkna $\frac{5^3-4\cdot15+1}{3}$53−4·15+13 $+3$+3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PrioriteringsreglernaRättar...c-uppgifter (3)
-
19. Premium
Beräkna uttryckets värde $\frac{7^2-3^2\cdot2+5}{2^2+3^2-7}$72−32·2+522+32−7
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...20. Premium
Beräkna $\frac{3+9}{3}+\frac{10+2}{2}$3+93 +10+22
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: PrioriteringsreglernaRättar...21. Premium
Lägg till EN parentes så att likheten stämmer.
$4-2^2+4\cdot2=12$4−22+4·2=12
Skriv uttrycket MED parentesen som svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik prioriteringsregler räknereglerRättar...a-uppgifter (2)
-
22. Premium
Lägg till EN parentes så att uttrycket får ett så stort positivt värde som möjligt.
$2-4^2+3\cdot5$2−42+3·5
Skriv uttrycket MED parentesen som svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik prioriteringsregler räknereglerRättar...23. Premium
En och samma operation ska ersätta de tre stjärnmarkerade fälten. Välj ETT av räknesätten addition, subtraktion eller multiplikation, så att uttrycket får ett så stort positivt värde som möjligt.
$\left(1\text{ *** }3\right)^2\text{ }\text{ }\text{ *** }\text{ }1\text{ }\text{ *** }\left(-8\right)$(1 *** 3)2 *** 1 *** (−8)
Svara med ett av orden addition, subtraktion eller multiplikation.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik prioriteringsregler problemlösning räknereglerRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Redigera uppgift Stäng Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -
Sara Malmros
enl prioriteringreglerna räknas addition före subtraktion
30 – 12 + 5 = 23
12 + 5 = 17
30 – 17 = 13
då kan inte additionen räknas ut först i den ekvationen? svaret blir ju då 13, jämfört med 23 då subtraktionen räknas ut först.
Så ska man börja från vänster eller enligt prioriteringsreglerna? Svaret blir ju olika beroende på vilken metod man väljer.
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Sara,
addition och subtraktion har samma prioritet. Det innebär att det inte spelar någon roll om du först adderar eller subtraherar. Men du har råkat tänka fel när du adderade de två sista termerna.
$30 – 12 + 5 = 30 +(– 12) + 5 = 23$
Det innebär att om du genomför additionen först så ska du utgå du från $-12$ och adderar sedan $5$. Det ger $-12+5=-7$
Du får då $30-7=23$
Du kan alltså inte addera $12$ och $7$ eftersom att $12$ med subtraktions tecknet framför motsvarar addition med ett negativt tal.
Molianie M
Hej! Har en fråga angående uppgift 17, varför kan inte svaret bli:
2*(−4^2+3)*5=190
Mvh M
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej,
ditt förlag motsvarar inte talet $190$ som du angett.
Observera att $16=(-4)^2≠-4^2=-16$
Det ger att ditt förslag
$2\cdot(−4^2+3)\cdot5=2\cdot(−16+3)\cdot5=$
$2\cdot(−13)\cdot5=(−13)\cdot10=-130$
Esmeralda Andersson
den här frågan får jag fel på enbart för min tangentbord inte kan skriva upphöjt till. När jag jämför mitt svar med facit är det exakt likadant bortsett från att mitt upphöjt till ser ut såhär ^2 och då får jag fel????
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Esmeralda,
jag förstår att det är frustrerande när systemet inte godkänner ens skrivsätt. Vi jobbar kontinuerligt med att lägga till alla olika korrekta svarsalternativ som vi kommer på och får tips om.
Om det ändå inte fungera så kan man alltid rätta uppgiften manuellt.
Du trycket på på FACIT, jämför ditt svar med alla Korrekta varianter och klickar i rutan förhand om det är rätt.
Lycka till!
Micke Skogström
Okej det är alltså systemet som inte kan ta emot tecknet för multiplicera som den inbyggda räknaren genererar. Det bör ni åtgärda.
Micke Skogström
Samma sak på fråga 16. Svaret är (4-2)²+4×2 men får fel.
Micke Skogström
Fråga 15 vill ej ge mig rätt på svaret 2(-4)²+3×5. Systemfel?
Carolin Balbuena
På uppgift 14, står det: 49−18+5=36, men det blir ju 49-23=26 ?
Har jag fel?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Där är det viktigt att du tänker på att det bara står minustecken framför 18 och inte framför 5, dvs du skall addera med 5 där.
Anna Åman
Lyckas inte att skriva upphöjt i 2 i programmet. Tips på hur man ska göra detta?! /Anna
Simon Rybrand (Moderator)
Ett tips kan vara att använda ^ för att skriva upphöjt.
Ofta används shift för att aktivera den tangenten
Hoppas att det hjälper!
Katarina Nyström
Hej Blir lite osäker på fråga 15 i testet….
”Det största värdet får vi då vi väljer att sätta parentesen runt minustecknet och fyran. Då får vi att minusfyra ska kvadreras, vilket ger oss följande resultat.”
Men skulle det inte ha blivit så oavsett parantes? Minustecknet ska väl följa med siffran det står framför -4*-4=16
Eller har jag snurrat till det?
Jag tänker att…
(2−4^2+3)*5=(2+16+3)*5=21*5=105
Skulle behöva lite hjälp med hur jag ska tänka här och vad jag gör för fel. Mvh
Jennie Henriksson Smith
Hej!
Jag fick rätt på fråga 15 men det står att det blev fel. Jag skrev (4-2)²+4*2=12.
Efter svaret står det såhär: Korrekta varianter: \left(4-2\right)^2+4\cdot 2=12, \left(4-2\right)^2+4*2=12, \left(4-2\right)^2+4\cdot 2=12, (4-2)^2+4*2=12
så jag tror det har gått lite snett någonstans.
Anna Admin (Moderator)
Hej Jennie,
systemet kan ibland ha lite problem att tolka alla olika webbläsares specialsymbolen och tecken vilket kan medföra att systemet inte tolkar det svar som ser ut att vara rätt som rätt.
Vi beklagar detta och jobbar med att försöka göra systemet smartare och smartare så att det ska kunna tolka olika korrekta varianter rätt. Och kommentarer som från dig hjälper oss att bli bättre.
Tack!
Ida Persson
Hej! Jag förstår inte i första exemplet hur 40/4 – 12 blev 20 – 12 ? Blir det inte 10 – 12 ?
Simon Rybrand (Moderator)
Jo det skall det förstås vara, vi har korrigerat detta, tack för att du sade till!
Miguel Hånberg
Ni verkar ha räknat fel i fråga 4 eftersom 30-17=13.
Dvs det är en skillnad om man börjar med + eller –
30-12+5 är antingen 30-17=13 eller 30-12=18+5=23
Anna Admin (Moderator)
Hej Miguel.
Bra att du frågar för detta är ett vanligt tankefel många gör.
Du måste se termerna som positiva eller negativa. Vi har alltså en positiv term med talet $30$, en negativ i talet $-12$ och sedan ännu en positiv i talet $5$. Det betyder att vi tillsammans har positivt $35$. Från detta ska vi ta bort $12$ och vi får $35-12=23$.
När du tänker $30-12+5$ och först väljer att lägga ihop $12$ och $5$ och då får summan $17$ missar du att termen $12$ är negativ. Lägger du ihop de två sista termerna först måste du komma ihåg att termen i mitten är negativ, alltså $-12+5=-7$ och då är det $30-7$ du sedan ska beräkna.
Du har räknat ut $30-(12+5)=13$. Rätt, men det är inte samma sak som $30-12+5$ som betyder $30+(-12)+5$. Kanske är det lättare att se om vi byter plats på termerna. $30-12+5=30+5-12=35-12=23$.
Gick detta att förstå?
Olivia Hansson
Hej! Jag har en fråga angående exempel 2, ändrar inte ett minustecken direkt framför en parentes, tecknet i parentesen?
Anna Admin (Moderator)
Jo, det har du rätt i. I nämnaren har vi 18-(10 + 4). Vi ska subtrahera 18 med allt i parentesen. I parentesen är summan 14. Vi kan alltså välja att skriva det som 18-10-4 = 4, om vi ändrar tecken när vi tar bort parentesen, eller som 18-14 = 4. Differensen blir den samma.
Ashraf Maleki
Det var var lagom svår för mig
Zulihan Temirbaeva
Jag förstår inte exempel 3)
3*3*3 = är det inte 27
Simon Rybrand (Moderator)
Helt korrekt, felskrivet i det exemplet. Vi har korrigerat detta!
Abdi Odawaa
hej!
jag är också lite förvirrat här i example 3 den sista.alltså 2 upphöjt 2 är inte 2.2.2= 6 eller??
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
2 upphöjt till 2 är lika med $ 2^2=2·2=4 $
Däremot gäller att
$ 2^3=2·2·2=8 $
Robert Kvelstad
Jag är förvirrad, på uppgift 7 – hur kan man subtrahera – 2 redan i steg 2? Det går ju emot prioriteringsreglerna?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, förstår hur du tänker och att det kan tolkas som att man gör fel. Det är dock så att då 12-2 inte skall multipliceras, upphöjas eller divideras med något så kan man egentligen göra subtraktionen mellan 12 och 2 direkt. Det funkar dock att vänta med att göra den också om du är osäker. Vi redigerar ändå uppgiften något så att ingen annan missuppfattar detta.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Där har vi upphöjt 2 med 3 dvs $ 2^3 = 2⋅2⋅2 = 8 $.
I nästa exempel gör vi även där upphöjt till före multiplikation så att vi först beräknar $ 2^2=2⋅2=4 $ och sedan utför multiplikation.
Ida Klingvall
Hej!
tack för superbra och pedagogisk sida!
Fråga i Exempel 2: Du har fått ut 16 delat på 4 minus 2 upphöjt till 3 plus 6, att det är lika med 16 delat på 4 minus 8 plus 6 osv.. Men förstår inte hur du får talet 8 där?
Samma i exempel 3: (12 minus 6) gånger2 upphöjt till 2 plus 2 är lika med 6 gånger 2 upphöjt till 2 plus 2 är lika med 6 gånger 4 plus 2 lika med 24 plus 2.Hur 2 upphöjt till 2 blir 4?
Ida
Anonymen
Hej! På detta test gick det ganska bra men om det står så här: 2(5×100-4)+3(50-10)= hur ska man då tänka med tvåan? Det står ju varken +, – eller x framför tvåan? Snälla svara!
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
När det står 2(5⋅100 – 4) så innebär det att det är +2⋅(5⋅100 – 4), dvs när man inte skriver ut tecknet så är tvåan positiv.
NISSE-MA
Synd att du genomgående säger ”delat på”. Det leder tankarna till den ena aspekten av division, nämligen delningsdivisionen, men missar den andra aspekten, innehållsdivisionen -den som många har svårast att förstå. Jag skulle föredra ”delat med” som täcker båda aspektena och som också rekommenderas i ”Matematiktermer för skolan”.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej och tack för din kommentar, jag skall ta med mig denna feedback inför framtida genomgångar och revideringar av material.
komvux_norrkoping
Hej. På nummer 5, måste man då inte ta 5 gånger 4 först enligt prioterinsreglerna? Har gjort det, men det blir ett helt annat svar.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, du beräknar först multiplikationen och divisionen och sedan additionen så att du får
$ \frac{36}{6}+5 \cdot 4 = 6 + 20 = 26 $
Vi har uppdaterat uppgiften så att detta blir tydligt.
nti_ma1
Hej fråga ett måste väl vara 3 upphöjt i 3 inte 2 ?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, $ 3^3 = 3*3*3 = 27 $ så det skall vara $ 3^2 $
Pim00n
Hej fråga ett är fel, i frågan så står det 3 upphöjt i 2.
men i förklaringen 3 upphöjt i 3.
Mvh Simon
P.S tack för er hemsida 🙂
Simon Rybrand (Moderator)
Hej Simon, tack för att du kommenterade felet, det är åtgärdat.
Susanna Hansson
3 upphöjt till 3 är väl inte 9, utan 27, eller? Alltså jag tänker på fråga ett…
Simon Rybrand (Moderator)
Hej Susanna och tack för din kommentar. Nej det hade slunkit in ett fel där, ber om ursäkt för detta och det är ordnat!
Endast Premium-användare kan kommentera.