Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 1b
/ Förberedande Aritmetik
Negativa tal - Räkna med dem
Innehåll
Här lär du dig att räkna med negativa tal. Lär dig några enkla regler för att addera (+), subtrahera (-), multiplicera (*) och dividera (/) negativa tal.
Att räkna med negativa tal
I tidigare lektion tittade vi på hur man med bilder kan visualisera addition och subtraktion av negativa tal. Vi ska nu titta på de olika räknereglerna.
Ett minustecknet kan ha åtminstone tre olika betydelser. Dels som tecken för räkneoperationen subtraktion, dels för att beteckna negativa tal och för att beteckna motsatt tal. Detta kan självklart bidra till en viss förvirring. Man skulle kunna önska att matematiker konsekvent markerat negativa tal med en parentes runt för att minska förvirringen. Men så är inte fallet. Men vi ska ändå här försöka att förtydliga beräkningar med negativa tal. Vi börjar med addition av negativa tal.
Addition av negativa tal
Att addera, lägga till, något negativt resulterar i att summan minskar. Kanske kan bilden av en negativt inställd människa hjälpa dig. Tänk dig att du befinner dig i ett rum där stämningen är positiv. In kommer nu denna negativt inställda person. Du lägger alltså till någon negativt. Hur påverkar detta stämningen i rummet? Stämningen blir mindre positiv, den minskar.
Så här tecknas räkneregeln.
Addition av negativa tal
$a+\left(-b\right)=a-b$a+(−b)=a−b
Olika tecken i följd ersätts med en subtraktion (-).
Med detta menas att addition av ett negativt tal ger en subtraktion. Ibland uttrycks detta lite slarvigt som att ”teckenföljden plus minus ger minus” vid exempelvis beräkning av summan $3+\left(-2\right)=3-2$3+(−2)=3−2 .
Exempel 1
Beräkna $10+\left(-2\right)$10+(−2)
Lösning
Olika tecken i följd ersätts med subtraktion, så addition med ett negativt tal ersätts med subtraktion.
$10+\left(-2\right)=10-2=8$10+(−2)=10−2=8
Subtraktion av negativa tal
Att subtrahera, dra ifrån, något negativt resulterar i att differensen ökar. Vi testa bilden av en negativt inställd person igen. Nu befinner du dig i ett rum där stämningen är ganska negativ. Plötsligt reser sig en av de negativt inställda personerna. Du drar alltså ifrån någon negativt. Hur påverkar detta stämningen i rummet? Stämningen blir mindre negativ, den ökar.
Så här tecknas räkneregeln.
Subtraktion av negativa tal
$a-\left(-b\right)=a+b$a−(−b)=a+b
Två lika tecken i följd ersätts med en addition (+).
Med detta menas att addition av ett positivt tal ger en addition, men även subtraktion av ett negativt tal ger en addition. Ibland uttrycks detta lite slarvigt som att ”teckenföljden minus minus ger plus” vid exempelvis beräkning av differensen $3-\left(-2\right)=3+2$3−(−2)=3+2 .
Ett sätt att försöka förstå hur subtraktion med ett negativt tal ger ett större resultat än ursprunget är att tänka så här.
Exempel 2
Beräkna $124-96$124−96
Lösning
Ett sätt att underlätta beräkningen av talet i huvudet, är att addera fyra till båda termerna. Detta eftersom att det är ”lättare” att subtrahera hundra än nittiosex. Differensen kommer att bli densamma, eftersom att du lägger till lika mycket till den första termen som i termen som du subtraherar.
Vi får att $\left(124+4\right)-\left(96+4\right)=128-100=28$(124+4)−(96+4)=128−100=28
Samma metod kan nu användas för att underlätta förståelsen av subtraktion med ett negativt tal.
Exempel 3
Beräkna $12-\left(-3\right)$12−(−3)
Lösning
På samma sätt som i föregående exempel adderar vi tre till båda termerna. Differensen bli oförändrad, eftersom att du lägger till lika mycket till den första termen som i termen som du sedan subtraherar.
Vi får att $\left(12+3\right)-\left(-3+3\right)=15-0=15$(12+3)−(−3+3)=15−0=15
Exempel 4
Beräkna $\left(-5\right)-\left(-5\right)$(−5)−(−5)
Lösning
Två lika tecken i följd ersätts med addition, så subtraktion med ett negativt tal ersätts med addition. Vi får att
$\left(-5\right)-\left(-5\right)=\left(-5\right)+5=0$(−5)−(−5)=(−5)+5=0
Observera bara att regeln gäller för tecken i följd. Inte att termerna har olika tecken.
Exempel 5
Beräkna $-5-5$−5−5
Lösning
Två lika tecken i följd ersätts med addition. Men här är teckna inte i följd, utan vi har ett negativt tal subtraherat med en positiv femma. Vi får att
$-5-5=-10$−5−5=−10
Teckenväxlingen sker alltså endast då tecknen är i följd vid addition och subtraktion.
Räknaren som hjälp
Med hjälp av beräkningar på vissa räknare kan man undersöka de olika betydelserna, eftersom att betydelserna ofta har lagts in på varierande sätt. Ofta har du en knapp för räkneoperationen subtraktion och en annan för den negativa beteckningen. Om du använder ”fel” knapp vid fel tillfälle kommer räknaren att reagera.
Multiplikation av negativa tal
När man multiplicerar får man en positivt produkt om tecknen på faktorerna är lika och en negativt om de är olika.
Multiplikation av negativa tal
$a\cdot\left(-b\right)=-a\cdot b$a·(−b)=−a·b
$\left(-a\right)\cdot b=-a\cdot b$(−a)·b=−a·b
En positiv och en negativ faktor ger en negativ produkt.
$\left(-a\right)\cdot\left(-b\right)=a\cdot b$(−a)·(−b)=a·b
Lika tecken på faktorerna ger en positiv produkt.
Exempel 6
Beräkna $\left(-5\right)\cdot\left(-10\right)$(−5)·(−10)
Lösning:
Lika tecken på två faktorer ger en positiv produkt. Här är båda faktorerna negativa tal, vilket motsvarar ”lika tecken”.
$(-5)\cdot(-10)=50$(−5)·(−10)=50
Exempel 7
Beräkna $\left(-2\right)\cdot$(−2)· $\frac{1}{2}$12
Lösning:
Olika tecken på två faktorer ger en negativ produkt.
$(-2)\cdot$(−2)· $\frac{1}{2}=$12 = $-1$−1
Om du har flera faktorer kan du avgöra om produkten blir positiv eller negativ genom att räkna antalet negativa faktorer. Ett jämt antal negativa faktorer ger en positiv produkt, eftersom att de parvis blir positiva. Ett udda anta negativa faktorer ger en negativ produkt, eftersom att en faktor blir över när alla andra ”parat” i hop sig, och kommer att göra hela produkten negativ.
Exempel 8
Avgör om produkten $2\cdot\left(-3\right)\cdot4\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-6\right)\cdot\left(-7\right)$2·(−3)·4·(−5)·(−6)·(−7) är positiv eller negativ.
Motivera ditt svar.
Lösning:
Antalet negativa faktorer är fyra, vilket är ett jämt antal. Parar man i hop dem två och två kommer varje par ge en positiv produkt. Det resulterar i att även produkten av alla par är positiv.
Division av negativa tal
När man dividerar får man en positivt kvot om tecknen på täljare och nämnare är lika och en negativt om de är olika.
Division av negativa tal
$\frac{a}{-b}=\frac{-a}{\text{ }b}=-\frac{a}{b}$a−b =−a b =−ab Olika tecken på täljare och nämnare ger en negativ kvot.
$\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$−a−b =ab Lika tecken på täljare och nämnare ger en positiv kvot.
Här fungerar det egentligen bättre med minnesregler som ”minus minus ger plus” än vid addition och subtraktion.
Exempel 9
Beräkna $\frac{-12}{-3}$−12−3
Lösning:
Lika tecken på täljare och nämnare vid division ger en positiv kvot.
$\frac{(-12)}{(-3)}$(−12)(−3) $=4$=4
Exempel 10
Beräkna $\frac{(-2)}{0,5}$(−2)0,5
Lösning:
Olika tecken på täljare och nämnare vid division ger en negativ kvot.
$\frac{(-2)}{0,5}$(−2)0,5 $=-4$=−4
På liknade sätt som vi multiplikation gäller att då du har flera faktorer i täljare och nämnare som är negativa, kan du avgöra om kvoten blir positiv eller negativ genom att räkna antalet negativa faktorer. Ett jämt antal negativa faktorer ger en positiv kvot, eftersom att de parvis blir positiva. Ett udda anta negativa faktorer ger en negativ kvot, eftersom att en faktor blir över när alla andra ”parat” i hop sig, och kommer att göra hela kvoten negativ.
Exempel 10
Avgör om kvoten $\frac{2\cdot\left(-3\right)\cdot4\cdot\left(-5\right)}{\left(-6\right)}$2·(−3)·4·(−5)(−6) är positiv eller negativ.
Motivera ditt svar.
Lösning:
Antalet negativa faktorer i täljaren och nämnaren tillsammans är fem, vilket är ett udda antal. Parar man i hop dem två och två kommer varje par ge en positiv produkt, men en faktor är ”över”. Det resulterar i att kvoten blir negativ.
Räkneregler vid beräkning av negativa tal
Här har vi samlat reglerna för beräkningar med de fyra räknesätten och negativa tal .
Addition av negativa tal
$a+\left(-b\right)=a-b$a+(−b)=a−b Olika tecken i följd ersätts med en subtraktion (-).
Subtraktion av negativa tal
$a-\left(-b\right)=a+b$a−(−b)=a+b Två lika tecken i följd ersätts med en addition (+).
Multiplikation av negativa tal
$a\cdot\left(-b\right)=-a\cdot b$a·(−b)=−a·b En positiv och en negativ faktor ger en negativ produkt.
$\left(-a\right)\cdot b=-a\cdot b$(−a)·b=−a·b
$\left(-a\right)\cdot\left(-b\right)=a\cdot b$(−a)·(−b)=a·b Lika tecken på faktorerna ger en positiv produkt.
Division av negativa tal
$\frac{a}{-b}=\frac{-a}{\text{ }b}=-\frac{a}{b}$a−b =−a b =−ab Olika tecken på täljare och nämnare ger en negativ kvot.
$\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$−a−b =ab Lika tecken på täljare och nämnare ger en positiv kvot.
Kort repetition av negativa tal
Negativa tal är alla de tal som är mindre än noll. Ibland kallas det negativa talet för det ett motsatt tal. Detta gör man för att det finns ett motsatt tal $-a$ till varje positivt tal $a$. Man brukar visa de negativa talen genom att rita ut en tallinje där vi hittar de negativa talen till vänster om noll.
När du räknar med negativa tal gäller en del regler som kan vara ovana att använda om man tidigare bara har räknat med de positiva talen. För enkelhetens skull kan man dela upp det på två områden addition/subtraktion och multiplikation/division.
Om du vill fördjupa dig i vad ett negativt tal är så rekommenderar vi följande lektion.
Exempel i videon
- Beräkna $(-4) + (-3) – 1$
- Beräkna $12 – (-1) – 7$
- Beräkna $(-5) – (-10) + (-7)$
- Beräkna $5⋅(-3)$
- Beräkna $(-5)⋅(-2)$
- Beräkna $\frac{15}{(-3)}$
- Beräkna $\frac{(-12)}{(-0,5)}$
- Beräkna $\frac{(-10)}{(-2)}+(-3)⋅3-6/(-6)$
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (22)
-
1. Premium
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Negativa tal tallinjeRättar...2. Premium
Vilket tal är markerat på tallinjen?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Negativa tal tallinjeRättar...3. Premium
Vilket tal ska stå på strecket för att likheten ska stämma
$-4$−4 $+$+ ______ $=-10$=−10
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Negativa tal - Räkna med demRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Beräkna $7-12$7−12
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...5. Premium
Beräkna $-2-4$−2−4
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Beräkna $-6-3$−6−3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Negativa tal - Räkna med demRättar...7. Premium
Beräkna $10-(-5)+2-1$10−(−5)+2−1
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...8. Premium
Beräkna $-\left(-4\right)-10-\left(-5\right)$−(−4)−10−(−5)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...9. Premium
Beräkna $4-(-4)-5-2$4−(−4)−5−2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Negativa tal prioriteringsregler Räkna med negativa tal taluppfattningRättar...10. Premium
Beräkna $\left(-6\right)\cdot3$(−6)·3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Negativa tal - Räkna med demRättar...11. Premium
Beräkna $7\cdot\left(-3\right)$7·(−3)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Negativa tal - Räkna med demLiknande uppgifter: multiplikation negativa tal Negativa talRättar...12. Premium
Beräkna $\left(-2\right)\cdot3\cdot\left(-4\right)$(−2)·3·(−4)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...13. Premium
Beräkna $\left(-4\right)\cdot\left(-8\right)$(−4)·(−8)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Negativa tal - Räkna med demRättar...14. Premium
Skriv talet $30$30 som en produkt av två negativa heltal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: multiplikation negativa tal Negativa talRättar...15. Premium
En dag i mars så visar termometern $-4^{\circ}C$−4∘C ute på morgonen. På eftermiddagen är solen framme och termometern visar då $16^{\circ}C$16∘C .
Hur stor är temperaturskillnaden från morgonen till eftermiddagen?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Negativa tal - Räkna med demRättar...16. Premium
Hur kan du lätt se om en produkt blir positiv eller negativ?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...17. Premium
Beräkna $\frac{(10-12)}{(-4-(-2))}$(10−12)(−4−(−2))
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik motsatta tal Negativa tal Räkna med negativa tal taluppfattningRättar...18. Premium
Beräkna $\frac{-0,1}{-0,001}$−0,1−0,001
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...19. Premium
Beräkna $\frac{(-1)(-1)(-1)(-1)}{(-1)(-1)}$(−1)(−1)(−1)(−1)(−1)(−1)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik Negativa tal taluppfattningRättar...20. Premium
Beräkna $7-2+(-7)-(-2)$7−2+(−7)−(−2)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik motsatta tal Negativa talRättar...21. Premium
Vad blir produkten om du multiplicerar ett udda antal negativa tal med varandra?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...22. Premium
Beräkna $\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)+$(−2)·(−3)+$\frac{14}{-2}$14−2 $-\left(-8\right)\cdot2$−(−8)·2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik motsatta tal Negativa tal taluppfattningRättar...c-uppgifter (3)
-
23. Premium
Beräkna $\frac{(-a)^3}{a^3}$(−a)3a3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik motsatta tal Negativa tal taluppfattningRättar...24. Premium
Kejsar Augustus föddes $63$63 f.Kr. och dog $14$14 e.Kr. Hur gammal blev han?
Av tradition räknas inte år $0$0 med i vår tideräkning.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Negativa tal - Räkna med demRättar...25. Premium
Försök ange vilken av följande produkter som är minst, utan att beräkna dem.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Redigera uppgift Stäng Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -
Charlie Wiehen Siegmeyer
Hej!
Är fundersam över fråga 14 och 15, jag har svarat exakt som facit men får ändå fel. Kan heller inte korrigera det manuellt. Vad gör jag för fel eller hur går jag till väga?
Tack!
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Charlie,
kan det vara så att du missat att skriva parenteser runt de negativa talen så att negationstecknet kommer direkt i anslutning till multiplikationstecknet?
När du rättat uppgiften kan du se vilka olik alternativ som systemet ger rätt genom att hålla musen över texten Korrekta svarsvarianter.
Och konstigt att du inte kan rätta manuellt. Det ska du kunna göra genom att klicka på facit och bocka i respektive checkbox. Hör av dig igen om det inte fungerar.
Emil Jonsson
Hej!
Jag har en generell fråga,
Varför kallas det positiva/negativa ”faktorer”.
Samt att man beräknar multiplikation utav negativa tal för att få en positiv/negativ ”Produkt”
Varför heter det just faktorer och produkt, när multiplikation utav negativa tal?
Alla dom andra reglerna förstår jag namnsättningen på, men fastnat på det jag skrev ovan, lite som en nagel i ögat på mig 🙂
Med vänliga hälsningar,
Emil
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Emil,
”delarna” vid multiplikation kallas alltid faktorer och svaret kallas alltid produkten. Om det är positiva eller negativa tal som multipliceras spelar ingen roll.
Ali
tack
Vivi Coco
Hej jag har fastnat på uppgift 25. Jag förstår inte hur kan svaret vara (-3)(-3)(-3) ?
Mehdi Romdhani
Hej
I uppgift 8 är erat svar så här där ni räknade ut subtraktionen innan additionen:
−(−4)−10−(−5)=4−10+5=−6+5=−1
medans regeln säger att additon går före subtraktion så det borde vara så här:
−(−4)−10−(−5)=4-10+5=4-15=-11.
Undrar hur jag har tänkt fel om jag nu har det?.
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej,
addition och subtraktion har samma prioritet, alltså det är ingen som ”behöver göras före” det andra. Den beräkning vi gjort är korrekt.
Om det känns svårt kan du använda dig av att ”samla ihop” positiva och negativa termer för sig. Alltså
$−(−4)−10−(−5)=4-10+5$
Vi har då positiva termerna $4$ och $5$ som tillsammans blir $9$ och sedan en negativ term $-10$ och summan av alla positiva och negativa termer blir då totalt $9-10=-1$.
För att få ditt resultat skulle vi behöva förstärka den sista additionen med en parentes.
$−(−4)−(10−(−5))=4-(10+5)=4-15=-11$
då prioriteras parentesen framför subtraktionen och du beräknar först parentesens värde innan du subtraherar.
Men om det inte finns någon parentes, utan bara addition och subtraktion så jobbar du bara från vänster till höger i din beräkning.
Återvänt till lektionen om prioriteringsregler om det känns oklart fortfarande.
areej alamer
Det här är världens bästa app, gör matten så roligt och man förstår verkligen. Tack så hemskt mycket!!
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Areej!
Vad roligt att höra. Jag hoppas du lära dig riktigt mycket matematik!!!
Dela gärna din erfarenhet med vänner och bekanta så att fler kan för hjälp med att lära sig matte!
Lycka till!
Pia Lundin
Älskar ert sätt att förklara, tack 🙂
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Pia. Var roligt att höra!
Hoppas du lär dig riktigt mycket matte!
Gravvan
Fråga nummer 24:
Hur blir (-a)^3 till (-1)^3 * a^3 ?
Var kommer ettan ifrån?
Madelen Mobarak
Hej!
Jag har lite svårt att förstå fråga 9. Hur blev det 24?
Anna Admin (Moderator)
Uppgiften var att beräkna
(−2)⋅3⋅(−4)
Då vi har ett jämt antal positiva tal vet vi att svaret ska bli positivt.
Så då behöver vi bara multiplicera talen och inte ta hänsyn till att några är negativa.
2⋅3⋅4=24
Annars får vi ta det i två steg.
(−2)⋅3=(-6)
och (−6)⋅(−4)=24
Aldin Drobic
Hejsan,
Förstår inte uppgift nr 5 riktigt. Vad menas med minustecken framför det negativa talet (-4)?
Hur jag än vrider och vänder på det så hänger jag inte med.
Tack för en grym sida!
Anna Admin (Moderator)
Vi har alltså -(-4). Jag brukar ibland tänka så här. Minus fyra är negativt. Låt säga att din vän nu får symbolisera minus fyran. Din vän är på dåligt humör. Den sprider negativ energi runt sig. Om jag nu ber din vän lämna rummet, alltså tar bort det negativa från rummet. Hur blir stämningen i rummet efter att den lämnat oss? Blir det negativare eller positivare? Positivare!
Alltså när vi tar bort något negativt blir resultatet alltid positivt. -(-4) = + 4 = 4
Gick det att förstå?
anne ericsson
Hej!
Jag som är lite äldre har lite svårt att se vad siffran ”upphöjt till” är. Går det att göra dem större?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej!
Vi ändrar på detta i frågeställningen.
Sofie Gyllunger
Jag har så svårt att förstå hur (-3) – (-2) = (-1) men
(-5) – (-10) + (7) = (-5) + 10 – 7 = (-2)
Då gäller det ju inte alltid att minus minus = plus.
Snälla hjälp mig att förstå hur jag ska tänka 🙂
Simon Rybrand (Moderator)
Blir det enklare att förstå om man säger att det gäller två minus i följd vid addition och subtraktion?
Dvs att när det är två minus i följd så blir det en addition.
Dvs att (-5)-(-10)+7=-5+10+7
Erik Åblad
Tack för en fantastiskt bra sida. Just i detta avsnittet blir det knepigt utan förkunskaper eftersom regler och tänkesätt inte förklaras i lektionsvideon eller i vissa fall ens lösningen. Uppgift 3, tänkesättet att multiplicera med 1000 i nämnare och täljare. Uppgift 4, att om ingen operation nämns mellan parenteser är det då multiplikation som gäller. Uppgift 5 en beräkning som börjar med en operation utan värde. ”Keep up the good work” men glöm inte att många av oss är nollställda på matte och behöver så utförliga förklaringar som bara är möjligt.
Simon Rybrand (Moderator)
Tack för feedback, vi tar med oss detta självklart!
Alwan Omo OVGR
Beräkna (−1)(−1)(−1)(−1) delat med (−1)(−1) jag fick 2 och jag säker att det ät rätt, men jag fick fel på det.
jag tror att ni måste lägga ett multiplikation teckan i mellan paranteserna, för att få svaret rätt.
denna beräckningen räcknas som -1-1-1-1 delat med -1-1 och det är -4 delat med -2 och då svaret blir 2.
mvh
Alwan Omo OVGR
uppgift nr 4
Simon Rybrand (Moderator)
Där är det viktigt att förstå att det är ett ”gömt” multiplikationstecken mellan parenteserna.
Ågren
Vad betyder S med streck och frac?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, Det kommer från en html kod som skriver ut matematiska symboler och är ingenting som du behöver lära dig (om du inte vill lära dig latex?). Var hittar du detta? Det skall om allt står rätt till inte behöva synas.
Mervan
Hej!
På övningsfråga 8, så blir det en massa 1:or istället för (-a)^3/a^3
Hur kommer det sig att man ersätter med t.ex en 1:a vid (-a)^3.
Varför gör man så?
Simon Rybrand (Moderator)
Här handlar det framförallt om att se att svaret är lika med $(-1)$. Så där bryter vi ut $(-1)$ för att tydliggöra detta.
amanda
Tack så mycket för videon.
Går i 8:an och mina lärare är inte så jätte bra på att förklara så att man förstår.
Men du förklarade jätte bra i videon och nu förstår jag precis hur jag ska göra.. Det hjälpte mig jätte mycket.. 🙂
Simon Rybrand (Moderator)
Kul att höra att det hjälpte dig!
bettan
Jättebra. Mycket pedagogiskt.
bergagy
Hej. Ett tips är att förklara hur man kan räkna med termometern i början av filmen, så förstår man ännu mer.
Simon Rybrand (Moderator)
Tack för tipset, det skall vi fundera på!
Jenny
Läser upp betygen från gymnasiet och har detta till mycket stor hjälp. Tack för enkel förklaring!
Ayan
Hej!
Skulle du kunna förklarar hur −0,1/−0,001 blir 100? Hur ska man räkna ut det utan miniräknare?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, du skulle kunna skriva om det genom tex:
$ \frac{-0,1}{-0,001} = \frac{-0,1⋅1000}{-0,001⋅1000} = \frac{-100}{-1} = 100 $
alternativt
$ \frac{1⋅10^{-1}}{1⋅10^{-3}} = 1⋅10^2 = 100 $
annelie.b
Hej, greppar inte helt det är med potenser/upphöjda tal (har kollat på det kapitlet men är inte riktigt med) – kan du förklara hur 1*10^-1/1*10^-3 kan bli 1*10^2 ? Mao, hur får man potenserna -1 och -3 att bli 2?
Tack på förhand,
Annelie
Simon Rybrand (Moderator)
Där används potensregeln
$ \frac{a^b}{a^c} = a^{b-c} $
Så om du har
$ \frac{1*10^{-1}}{1*10^{-3}} =
1*10^{-1+3} = 1*10^2 $
Hoppas att detta går att förstå!
Olle
Vilket program använder du för att gör dina uträkningar???
Vi ska skriva en uppsats på matten och det skulle rädda mig att ha ett bra program för att skriva matte i 🙂
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, oftast används ett program som finns till mac och pc som heter mathtype. Tror att det på PC redan finns förinstallerat en gratisversion som heter microsoft equations till office. Till Mac får man ladda ner det men det finns som gratisalternativ.
flexibelutb
Hej!Jätte bra förklaring tack:)
Alex
Underbart! Jag går i 8:an och vårar lärare är kassa. men av att kolla på denna videon har jag förstått väldigt mycket
Alex
Tack för videon. Går i 8:an och.. aa Lärarna i min skola är ganksa dåliga på att förklara. Går i 8.an och har problem med detta, liksom. Men du förklarar jättebra. Tusen tack!! Första gången jag förstår! hah. Tack!
Simon Rybrand (Moderator)
Bra att du förstod hur man räknar med de negativa talen, lycka till med matteplugget!
Paulina
Hej. Jag har sedan länge haft ett svagt G. Min klass är allmänt stökig och vi får ofta nya lärare. Tänkt om vi kunde haft en lärare som kunde förklara lika bra som du gör på din sajt.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej Paulina, vad bra att genomgången om negativa tal kan hjälpa dig lite på vägen! Kämpa på, det kommer gå bra!
Anna
Står i begrepp att förklara detta för min son, underbart bra sida! Exemplen jag kunder räkna visade också att jag kom ihåg hur det går till!
Simon Rybrand (Moderator)
Hej Anna, vad bra att det hjälpte dig! Önskar dig och din son lycka till!
Endast Premium-användare kan kommentera.