Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Procent
Räkna ut det hela
Innehåll
Här lär du dig att räkna ut det hela när du känner till delen och andelen.
Räkna ut det hela – Så fungerar det
När du räknar ut det hela så innebär det att du utgår från att du vet hur mycket en viss procentandel är. Om du exempelvis känner till att $5\text{ }\%$5 % är 2 personer i en klass så kan du utifrån detta räkna ut hur många det är i klassen. Det kallas då för att räkna ut det hela. En viktig förkunskap för att förstå hur detta fungerar hittar du i lektionen andelen, delen och det hela.
Det hela
För att räkna ut det hela så använder du följande samband
$ Det\,hela = \frac{Delen}{andelen} $
Delen och andelen
Om du istället vill räkna ut delen eller andelen
$ Andel = \frac{Delen}{Det\,hela} $
$ Delen = Andel⋅Det\,hela $
En minnesregel som du kan använda för att komma ihåg dessa tre samband är följande bild.
(D=delen, H=hela, A=andel)
I den här lektionen koncentrerar vi oss helt på hur vi tar fram det hela när vi känner till delen och andelen. Dvs vi använder oss av att
$ Det\,hela = \frac{Delen}{andelen} $. Tänk på att andelen oftast anges i procentform men även kan anges i decimalform och bråkform.
Exempel på att räkna ut det hela Premium
Exempel 1
I en klass är 5 av eleverna sjuka vilket motsvarar 20 % av klassen, hur många är det i klassen när alla är friska?
Lösning:
Här gäller att delen är de 5 sjuka eleverna och andelen är 20% = 0,2. För att nu räkna ut det hela, dvs alla elever i klassen, kan vi beräkna
$ Det\,hela = \frac{5}{0,2} = 25 \,elever$
Det är alltså 25 elever i klassen.
Alternativt kan vi också tänka att om 5 elever motsvarar 20 % så måste 100 % vara $5⋅5=25$ då $ 5⋅20 = 100 $.
Exempel 2
Rosita är intresserad av aktier och den senaste tiden har dessa aktier ökat med 16 % vilket gjorde att hennes aktier ökade med 8400 kronor i värde. Hur mycket var hennes aktier värda efter ökningen?
Lösning:
Här delen 8400 kronor och andelen $ 16\,\% = 0,16 $. Vi får då ut vad aktierna var värda innan ökningen genom att beräkna
$ Det\,hela = \frac{8400}{0,16} = 52500 \, kr $
Sedan ökade aktierna med 8400 kr vilket gör att de nu är värda
$ 52500+8400 = 60900\,kr $
Exempel i videon Premium
- I en schackförening är 45 % tjejer och antal är det 99 stycken. Hur många medlemmar totalt har föreningen?
- I en statistisk undersökning i en stad får man in 12 000 svar vilket innebar en svarsfrekvens på 30 %. Dvs av alla som tillfrågades att vara med så svarade 30 % av dessa. Hur många tillfrågades?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (8)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
Andelen 20 % motsvarar delen 100 stycken. Hur mycket är det hela?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
Andelen är 1 % och delen är 10 000 kronor. Vad är det hela?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
7 % av ett heltal är 7. Vilket är heltalet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
En sjundedel av ett tal är 7, vilket är talet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Rättar...7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt M NP
Momsen på en dator är 25 % och motsvarar 1200 kronor av priset UTAN moms. Vilket är priset INKLUSIVE moms?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...8. Premium
Rättar... -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Simon Rybrand (Moderator)
Jo det skall det vara, vi korrigerar det,tack för att du påpekade detta!
Endast Premium-användare kan kommentera.