...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1
 /   Repetition av Procent

Repetition av Procent

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Procent – ett mått på andelen

Om vi jämför en del med en helhet av något, får vi ett resultat som kallas för en andel. Andelen kan uttryckas på flera olika sätt. Procent är ett av dem.

Procent som andel

I denna lektion får du möjlighet till repetition av procent och procenträkning från Högstadiet inför Ma1. Sist i denna texten finns länkar till lektionen som går igenom vart avsnitt mer ingående.

Procentform, bråkform och decimalform

Andelen kan anges i olika form. Du behöver kunna genomföra omvandling mellan andelen i bråkform, decimalform och procentform.

Bråkform, decimalform och procentform

Exempel 1

Per har en lön på $26\text{ }000$26 000 kr. Första dagen då lönen kommit köper han en ny tröja för $520$520 kr. Hur stor andel av Pers lön motsvarar kostnaden för tröjan?

Ange svaret i bråkform, decimalform och procentform.

Lösning

Vi beräknar andelen med hjälp av kvoten av priset på tröjan och hela Pers lön.

Andelen= $\frac{520}{26\text{ }000}$52026 000 

Bråkform- Kvoten ovan anger andelen i bråkform, men vi anger med fördel svaret i enklaste form. Därför förkortar vi med täljaren och nämnaren med $520$520.

 $\frac{520}{26\text{ }000}=\frac{1}{50}$52026 000 =150  

Decimalform- För att ange andelen i decimalform beräknar vi värdet av kvoten förhand om vi kan, annars med räknare.

 $\frac{520}{26\text{ }000}=$52026 000 =$0,02$0,02

Procentform- För att ange i procentform tänker vi efter hur många hundradelar andelen motsvarar. Då andelen i decimalform är $0,02$0,02 ser vi att andelen är två hundradelar, vilket motsvarar då två procent. Det skriver vi som  $2\%$2%.

Vi kan annars förlänga eller förkorta bråket så att v i får nämnaren till hundra. I detta fall skulle vi förkortat med  $260$260 och fått  $\frac{2}{100}$2100  vilket också ger oss en enkel bild av hur många hundradelar, procent, vi har nämligen två hundradelar.

Om vi multiplicerar andelen i decimalform med hundra får vi antalet procent. För att ange i procent form lägger vi till procenttecken, %, som är symbolen för att talet motsvarar ett antal hundradelar.

 Vi får att priset på tröjan motsvarar $\frac{1}{50}$150 $=0,02=2\%$=0,02=2%  av Pers lön.

Procent, Promille och ppm

När andelarna blir mindre än hundradelar väljer man ibland att i stället ange andelen i promille eller ppm.

Procent, promille och ppm

Procent kommer från latinets pro centum, vilket betyder ”för varje hundra”, eller hundradel. Promille motsvarar en tusendel och ppm i sin tur är en förkortning av engelskans parts per million, som betyder ”andel per miljon” eller miljondel.

Procentenheter och procentuella förändringar

När man vill ange hur procentsatsen förändras kan man ange det i procentenheter. Du beräknar förändringen i procentenheter genom att subtrahera de olika procentsatserna med varandra.

Procentenheter

Subtraherar du den nya procentsatsen med den ursprungliga procentsatsen och du får en positiv differens, motsvarar differensen ökningen. En negativ differensen motsvarar i stället minskningen.

Exempel 2

Mobil

Rabatten på en mobil höjdes från $5\%$5% till $10\%$10% .

Hur många procentenheter höjdes rabatten?

Lösning

Vi får förändringen i procentenheter genom differensen mellan procentsatserna. Förändringen är från $5\%$5% till $10\%$10%. Vi får att

Ny procentsats – ursprunglig procentsats = förändringen i procentenheter vilket ger oss

 $10-5=5$105=5 procentenheter.

Rabatten höjdes därmed med $5$5 procentenheter.

Förändringsfaktor

När du jämför olika värden med varandra, oavsett om det är procentsatser eller andra värden, kan du beräkna en så kallad förändringsfaktor.

Förändringsfaktor

Om förändringsfaktorn är större än $1$1 motsvarar förändringen en ökning.

Om förändringen är mindre än $1$1 motsvarar det en minskning

Förändringsfaktor

Exempel 3

Mobil

Rabatten på en mobil höjdes från $5\%$5% till $10\%$10% .

Hur många procent höjdes rabatten?

Lösning

Vi jämför den nya rabatten men den ursprungliga och får att

  $\frac{10}{5}$105  $=2$=2  vilken motsvarar  $200\%$200%, vilket i sin tur motsvarar en procentuell ökning på  $100\%$100%.

Upprepade procentuella förändringar 

Genom att multiplicera de förändringsfaktorer som motsvarar de olika förändringarna med varandra, får man den totala förändringen.

Upprepade förändringar

Exempel 4

Priset på en sko minskades i tre omgångar. Först med $20\%$20%, sedan med $30\%$30% två gånger.

Hur stor blir den totala rabatten, efter alla förändringar i förhållande till det ursprungliga priset?

Lösning

Först minskade priset med $20\%$20% vilket innebär en förändringsfaktor som är $0,8$0,8. Därefter minskade priset med  $30\%$30% två gånger, dvs med förändringsfaktorn  $0,7$0,7.

Vi kan bestämma den totala förändringen genom att multiplicera alla förändringsfaktorer med varandra.

 $0,8\cdot0,7\cdot0,7=0,392$0,8·0,7·0,7=0,392  vilket motsvarar att priset efter alla förändringar är $39,2\%$39,2% utav det ursprungliga priset.

Detta i sin tur innebär att den totala rabatten är $100\%-39,2\%=60,8\%$100%39,2%=60,8%

Övningsprov och lektionslänkar Procent

I denna lektion har vi som sagt repeterat procentavsnittet från Matematiken i högstadiet. Vill du repetera mer ingående rekommenderar vi att du fördjupar dig i följande lektioner.


Procent, bråkform, decimalform och procentform
Andelen, delen och det hela
C-A uppgift – räkna ut andelen
Promille och ppm
Procentenheter
Procentuell ökning och minskning
Blandade övningar Procent – E nivå
Blandade övningar Procent – C-A nivå

Kapiteltest Procent Ma1a
Kapiteltest Procent Ma1b
Kapiteltest Procent Ma1c

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (18)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Skriv $51\%$51%  i bråkform.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange utan räknare hur många procent $\frac{6}{25}$625  motsvarar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Skriv  $0,002$0,002  på procentform.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Hur många promille är $0,002$0,002 ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Hur många ppm är $0,002$0,002 ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Skriv $1346\%$1346% i decimalform.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Hur många procent av figuren är markerad med blått?

    procent-intro-ovning-1

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Om ett priset är oförändrat, vilken är då förändringfaktorn?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken är förändringsfaktorn om något minskar med $46$46 % ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $18$18 ‰?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    I en butik säljer man Bläckpatronskrivare som kostar  $\text{1320}$1320  kronor och under en rabatt sänks priset till  $\text{1099}$1099  kr. För att beskriva denna rabatt gör man i butiken ekvationen  $1320(1-x)=1099$1320(1x)=1099 .
    Tolka vad  $x$x  betyder i detta sammanhang.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En rabatt på $25\%$25% höjs med $20\%$20%. Vilken blir den nya rabatten?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Du hittar en snygg jacka på rea. Det står att den har kostat $1200$1200 kr men att det nu är $70\%$70% rea.

    Hur mycket får du betala för jackan?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Dator

    Priset på en dator var $21\text{ }500$21 500 kronor år 2018. Priset går sedan ner med $20\%$20% per år.

    Vilket är priset år 2020?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ett träd som är  $2,5$2,5 m högt växer  $5\%$5% tre år i rad.

    Hur högt är trädet efter de tre åren?

    Ange svaret i hela centimetrar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    En aktie minskar under en vecka med $x$x procent från  $150$150 kronor till $125$125 kronor.

    Med hur många procent minskar aktien?

    Svara med en decimals noggrannhet.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Din klass ska rösta om vart ni ska åka på klassresa. Ni är $30$30 personer i klassen och läraren berättar att resultatet av omröstningen blev att $80\%$80% vill åka till Liseberg. 

    Hur många elever i klassen ville inte åka till Liseberg?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Priset ökar på en vara från $10$10 kr till $12$12 kr. Hur mycket har det ökat i procent?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (7)

  • 19. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Roger säger att om ett pris först ökar med $25\%$25% och sedan minskar med $20\%$20% så kommer priset att vara oförändrat från det ursprungliga priset. Lisa säger att det kommer att öka och José att det istället kommer att minska.

    Vem har rätt?

    Träna på att motivera ditt svar.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 20. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Räntan på ett lån minskade med $1,2$1,2 procentenheter till $4,6\%$4,6% .

    Med hur många procent minskade lånets räntesats?

    Ange endast procent satsen och avrunda till hela procent.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 21. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Opinionsmätningarna visar att stödet till Matematikpartiet har blivit fem gånger så stort som vid förra valet. Nu har partiet $18,5\%$18,5% av väljarstödet. Med hur många procentenheter har stödet för partiet ökat?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 22. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Talet $b$b är $20\%$20% större än talet $a$a. Talet $c$c är $50\%$50% större än talet  $b$b.

    Hur stort är $c$c om $a=10$a=10?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 23. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP


    Du köper en tavla av en känd konstnär på auktion och betalar $12500$12500 kronor. Värdet beräknas stiga med $1,8\%$1,8% varje år. Hur mycket beräknas tavlan vara värd om $25$25 år?

    Ange svaret i hela kronor.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 24. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R 1
    K
    M NP

    Vilken av följande ekvationer kan beskriva en stad som år $2000$2000 hade $25$25 $000$000 invånare, men som nu har minskat med $30\%$30%  

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 25. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Priset på en mobiltelefon minskades i tre omgångar. Först med $20\%$20%, sedan med ytterligare  $30\%$30% två gånger. Vilket är priset efter sänkningarna om det från början var $6400$6400 kr?

    Avrunda till hela kronor.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 26. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M NP

    Med hur många procent måste man öka en kvadrats sidlängd, för att kvadratens area ska bli $25\%$25% större?

    Ange svaret med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning Redigera lektion
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.