...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Procent

Blandade övningar Procent - C och A nivå

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I denna lektion tillämpar vi lite svårare beräkningar av andelar och procent. Vi tecknar modeller och löser ekvationer med procent och förändringsfaktorn.

Nedan följer de samband, formler och begrepp som används i video och övningar.

Andelen, delen och det hela

 $\text{Andelen}=$Andelen=$\frac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}$DelenDet hela  

 $\text{Delen}=\text{Andelen}\cdot\text{Det hela}$Delen=Andelen·Det hela 

 $\text{Det hela}=$Det hela= $\frac{\text{Delen}}{\text{Andelen}}$DelenAndelen   

Vill du veta mer och öva på beräkningar om Andelen och Procent rekommenderar vi att du går till respektive lektion.

Förändringsfaktor och nytt värde

$ \text{Förändringsfaktorn}⋅\text{Gamla värdet} = \text{Nya värdet} $

Upprepade procentuella förändringar

 $\text{Nytt värde}=\text{Ursprungligt värde}\cdot\text{Förändringsfaktorn}^{\text{Antal förändringar}}$Nytt värde=Ursprungligt värde·FörändringsfaktornAntal förändringar 

Olika procentuella förändringar

$\text{Nytt värde} =\text{Ursprungligt värde}\cdot FF_1\cdot FF_2\cdot…\cdot FF_n$ 

Vill du veta mer och öva på beräkningar rekommenderar vi att du går lektionen Förändringsfaktorn eller Upprepad procentuell förändring.

Tyckte du att dess uppgifter var lite för svåra kan du träna på lite lättare uppgifter i lektionen Blandade övningar Procent E-uppgifter.

Exempel i videon

  • Leonardo sätter in 5778 kronor på att sparkonto med räntan 3,3 %. Han planerar att ha sina pengar på kontot i 5 år. Vad har pengarna troligtvis vuxit till efter dessa 5 år?
  • $x_2$ är 60 % större än $x_1$ och $x_3$ är 60% större än $x_2$. Hur många procent större är $x_3$ än $x_1$?

Kommentarer

angela zetterlund

Hej,

varför blir det så många tekniska fel? Jag gjorde ett kunskapstest där jag fick lägre poäng för att jag inte fyllde i alla uppgifter, det borde systemet reagera på. Jag hamnade helt enkelt inte in testet i rätt ordning. Sista gången så stämde inte facit, men jag struntade i att göra det en tredje gång för jag kände att testet inte var tillräckligt säkert. Men genomgångarna är fortfarande rätt enkla att förstå.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej Angela
    Vi jobbar just nu på en förändring på testen på lektionerna. Då kan man utelämna vissa uppgifter och bara rätta de som man har gjort. Så vi känner till detta!
    Fel i facit skall det förstås inte få finnas, vet du vilken uppgift som det var?
    /Simon

Fredrik Rundlöf

Hej.
I tal 4 är alla svar fel.
Förändringsfaktorn vid beräkningen har blivit 1.039 år 2&3 istället för 1.038.
 
Rätt svar borde vara 11788.

    David Admin (Moderator)

    Tack för att du uppmärksammade oss på detta. Uppgiften är korrigerad!

Yaiya Siekas

Tal 6 bör väl avrundas uppåt till 19526?

    Simon Rybrand (Moderator)

    japp, vi korrigerar det!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (1)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL11
    M
    R
    K

    En speciell blomarts höjd ökar under en månad med ca $30\%$30% av höjden vid månadens start. Detta upprepar sig varje månad. I början av april är var en blomma $10cm$10cm hög. 

    Hur hög är den i början av september?

    Svara avrundat till heltal.

    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (7)

  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Du planerar en stor resa efter din utbildning och vill spara pengar i en fond. Om fem år vill du att det ska finnas $20000$20000 kr i fonden. Du hittar en fond som lovar $5,1\%$5,1% i årlig tillväxt.

    Hur mycket pengar behöver du sätta in nu på kontot, för att det ska finnas $20000$20000 kr om fem år?

    Svara i jämnt hundratal.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Jane har satt in $25\text{ }000$25 000 kronor på ett bankkonto med hög årsränta på $5,5\%$5,5%. Hur mycket har hon på sitt konto efter $10$10 år?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    James har köpt en slips som är ett samlarobjekt från Elvis Presley. Han köpte det för $10000$10000  kronor. Värdet varje år beror på en mängd olika faktorer. Men det första året steg värdet med $4,2\%$4,2% och de andra och tredje åren med  $3,9\%$3,9% och det fjärde året är räntan $5,0\%$5,0%.

    Hur mycket pengar är slipsen värd efter alla förändringar?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Bensinpriset höjdes fyra gånger under en månad. Först höjdes det med $2,2\%$2,2% , därefter med $1,75\%$1,75% , sedan med $3,1\%$3,1% och till sist med ytterligare $1,3\%$1,3% .

    Hur mycket hade priset höjts totalt under månaden?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B1
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Talet $b$b är $20\%$20% större än talet $a$a. Talet $c$c är $50\%$50% större än talet  $b$b.

    Hur stort är $c$c om $a=10$a=10?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R1
    K

    Du har fått ekvationen $125\cdot(1+x)=175$125·(1+x)=175.

    Vilket alternativ kan beskrivas av denna ekvation?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Mobiltelefon

    Malte undersöker hur många följare hans nya TikTok fått den senaste månaden.

    Han hade ca $4\text{ }645\text{ }454$4 645 454  följare i början av året. Vid en beräkning har han kommit fram till att antalet följare har ökat med konstant $70$70 följare per timme under ett helt år.

    a) Med hur många procent hade det totalt antalet följare ökat efter ett år?
        Ange i procent med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/3)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M1
    R
    K1

    Malte undersöker hur många följare hans nya TikTok fått den senaste månaden.

    Han hade ca $4\text{ }645\text{ }454$4 645 454  följare i början av året. Vid en beräkning har han kommit fram till att antalet följare har ökat med konstant $70$70 följare per timme under ett helt år.

    b) Vid närmare eftertanke slår det honom att ökningen antagligen inte varit ett konstant antal var dag utan snarare en konstant procentuell ökning. Hur stor var ökningen per dag, om det i stället varit en konstant procentuellt ökning?

    Ange svaret i hela ppm.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se