Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Procent
Blandade övningar Procent - C och A nivå
Innehåll
I denna lektion tillämpar vi lite svårare beräkningar av andelar och procent. Vi tecknar modeller och löser ekvationer med procent och förändringsfaktorn.
Nedan följer de samband, formler och begrepp som används i video och övningar.
Andelen, delen och det hela
$\text{Andelen}=$Andelen=$\frac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}$DelenDet hela
$\text{Delen}=\text{Andelen}\cdot\text{Det hela}$Delen=Andelen·Det hela
$\text{Det hela}=$Det hela= $\frac{\text{Delen}}{\text{Andelen}}$DelenAndelen
Vill du veta mer och öva på beräkningar om Andelen och Procent rekommenderar vi att du går till respektive lektion.
Förändringsfaktor och nytt värde
$ \text{Förändringsfaktorn}⋅\text{Gamla värdet} = \text{Nya värdet} $
Upprepade procentuella förändringar
$\text{Nytt värde}=\text{Ursprungligt värde}\cdot\text{Förändringsfaktorn}^{\text{Antal förändringar}}$Nytt värde=Ursprungligt värde·FörändringsfaktornAntal förändringar
Olika procentuella förändringar
$\text{Nytt värde} =\text{Ursprungligt värde}\cdot FF_1\cdot FF_2\cdot…\cdot FF_n$
Vill du veta mer och öva på beräkningar rekommenderar vi att du går lektionen Förändringsfaktorn eller Upprepad procentuell förändring.
Tyckte du att dess uppgifter var lite för svåra kan du träna på lite lättare uppgifter i lektionen Blandade övningar Procent E-uppgifter.
Exempel i videon
- Leonardo sätter in 5778 kronor på att sparkonto med räntan 3,3 %. Han planerar att ha sina pengar på kontot i 5 år. Vad har pengarna troligtvis vuxit till efter dessa 5 år?
- $x_2$ är 60 % större än $x_1$ och $x_3$ är 60% större än $x_2$. Hur många procent större är $x_3$ än $x_1$?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (1)
-
1. Premium
En speciell blomarts höjd ökar under en månad med ca $30\%$30% av höjden vid månadens start. Detta upprepar sig varje månad. I början av april är var en blomma $10cm$10cm hög.
Hur hög är den i början av september?
Svara avrundat till heltal.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Blandade övningar Procent - E nivåLiknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 1 upprepad förändringRättar...
c-uppgifter (8)
-
2. Premium
Du planerar en stor resa efter din utbildning och vill spara pengar i en fond. Om fem år vill du att det ska finnas $20000$20000 kr i fonden. Du hittar en fond som lovar $5,1\%$5,1% i årlig tillväxt.
Hur mycket pengar behöver du sätta in nu på kontot, för att det ska finnas $20000$20000 kr om fem år?
Svara i jämnt hundratal.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 2 upprepad förändringRättar... -
3. Premium
Jane har satt in $25\text{ }000$25 000 kronor på ett bankkonto med hög årsränta på $5,5\%$5,5%. Hur mycket har hon på sitt konto efter $10$10 år?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 2Rättar... -
4. Premium
James har köpt en slips som är ett samlarobjekt från Elvis Presley. Han köpte det för $10000$10000 kronor. Värdet varje år beror på en mängd olika faktorer. Men det första året steg värdet med $4,2\%$4,2% och de andra och tredje åren med $3,9\%$3,9% och det fjärde året är räntan $5,0\%$5,0%.
Hur mycket pengar är slipsen värd efter alla förändringar?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 2 upprepade förändringarRättar... -
5. Premium
Bensinpriset höjdes fyra gånger under en månad. Först höjdes det med $2,2\%$2,2% , därefter med $1,75\%$1,75% , sedan med $3,1\%$3,1% och till sist med ytterligare $1,3\%$1,3% .
Hur mycket hade priset höjts totalt under månaden?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 2Rättar... -
6. Premium
Talet $b$b är $20\%$20% större än talet $a$a. Talet $c$c är $50\%$50% större än talet $b$b.
Hur stort är $c$c om $a=10$a=10?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 2Rättar...7. Premium
I en auktion där utropspriset är för en tavla är $12600$12600 kr ökar priset i $3$3 bud.
I det första budet ökar priset med $5\%$5% .
I det andra budet ökar priset med $10\%$10% från första budet.
I det tredje budet ökar priset med $12\%$12% från andra budet.Vilket blir slutpriset?
Avrunda till heltal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Repetition av ProcentLiknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 Matematik Högstadiet ProcentRättar...8. Premium
Du har fått ekvationen $125\cdot(1+x)=175$125·(1+x)=175.
Vilket alternativ kan beskrivas av denna ekvation?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 Matematik Högstadiet Procent Procent och problemlösning 1Rättar...9. Premium
Malte undersöker hur många följare hans nya TikTok fått den senaste månaden.
Han hade ca $4\text{ }645\text{ }454$4 645 454 följare i början av året. Vid en beräkning har han kommit fram till att antalet följare har ökat med konstant $70$70 följare per timme under ett helt år.
a) Med hur många procent hade det totalt antalet följare ökat efter ett år?
Ange i procent med en decimals noggrannhet.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: andel Procent procentuell ökningRättar...a-uppgifter (1)
-
10. Premium
Malte undersöker hur många följare hans nya TikTok fått den senaste månaden.
Han hade ca $4\text{ }645\text{ }454$4 645 454 följare i början av året. Vid en beräkning har han kommit fram till att antalet följare har ökat med konstant $70$70 följare per timme under ett helt år.
b) Vid närmare eftertanke slår det honom att ökningen antagligen inte varit ett konstant antal var dag utan snarare en konstant procentuell ökning. Hur stor var ökningen per dag, om det i stället varit en konstant procentuellt ökning?
Ange svaret i hela ppm.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: andel Procent procentuell ökning promilleRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
angela zetterlund
Hej,
varför blir det så många tekniska fel? Jag gjorde ett kunskapstest där jag fick lägre poäng för att jag inte fyllde i alla uppgifter, det borde systemet reagera på. Jag hamnade helt enkelt inte in testet i rätt ordning. Sista gången så stämde inte facit, men jag struntade i att göra det en tredje gång för jag kände att testet inte var tillräckligt säkert. Men genomgångarna är fortfarande rätt enkla att förstå.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej Angela
Vi jobbar just nu på en förändring på testen på lektionerna. Då kan man utelämna vissa uppgifter och bara rätta de som man har gjort. Så vi känner till detta!
Fel i facit skall det förstås inte få finnas, vet du vilken uppgift som det var?
/Simon
Fredrik Rundlöf
Hej.
I tal 4 är alla svar fel.
Förändringsfaktorn vid beräkningen har blivit 1.039 år 2&3 istället för 1.038.
Rätt svar borde vara 11788.
David Admin (Moderator)
Tack för att du uppmärksammade oss på detta. Uppgiften är korrigerad!
Yaiya Siekas
Tal 6 bör väl avrundas uppåt till 19526?
Simon Rybrand (Moderator)
japp, vi korrigerar det!
Endast Premium-användare kan kommentera.