Matematik Högstadiet

Mina Kursgrupper
MV Kurser

00:00

Dela

/ Procent

Blandade övningar Procent - C och A nivå

Name: Blandade övningar Procent - C och A nivå - (Högstadiet, Matte 1) - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 4.09 (11 reviews)

Författare:Simon Rybrand

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

I denna lektion tillämpar vi lite svårare beräkningar av andelar och procent. Vi tecknar modeller och löser ekvationer med procent och förändringsfaktorn.

Nedan följer de samband, formler och begrepp som används i video och övningar.

Andelen, delen och det hela

$\text{Andelen}=$Andelen=$\frac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}$DelenDet hela

$\text{Delen}=\text{Andelen}\cdot\text{Det hela}$Delen=Andelen·Det hela

$\text{Det hela}=$Det hela= $\frac{\text{Delen}}{\text{Andelen}}$DelenAndelen

Vill du veta mer och öva på beräkningar om Andelen och Procent rekommenderar vi att du går till respektive lektion.

Förändringsfaktor och nytt värde

$ \text{Förändringsfaktorn}⋅\text{Gamla värdet} = \text{Nya värdet} $

Upprepade procentuella förändringar

$\text{Nytt värde}=\text{Ursprungligt värde}\cdot\text{Förändringsfaktorn}^{\text{Antal förändringar}}$Nytt värde=Ursprungligt värde·Förändringsfaktorn^{Antal förändringar}

Olika procentuella förändringar

$\text{Nytt värde} =\text{Ursprungligt värde}\cdot FF_1\cdot FF_2\cdot…\cdot FF_n$

Vill du veta mer och öva på beräkningar rekommenderar vi att du går lektionen Förändringsfaktorn eller Upprepad procentuell förändring.

Tyckte du att dess uppgifter var lite för svåra kan du träna på lite lättare uppgifter i lektionen Blandade övningar Procent E-uppgifter.

Exempel i videon

Leonardo sätter in 5778 kronor på att sparkonto med räntan 3,3 %. Han planerar att ha sina pengar på kontot i 5 år. Vad har pengarna troligtvis vuxit till efter dessa 5 år?
$x_2$ är 60 % större än $x_1$ och $x_3$ är 60% större än $x_2$ . Hur många procent större är $x_3$ än $x_1$ ?

Nästa lektion: Talet Pi (π)

e-uppgifter (1)

1.
(2/1/0)
E C A

B

P 1

PL 1 1

M

R

K

En speciell blomarts höjd ökar under en månad med ca $30\%$ 30% av höjden vid månadens start. Detta upprepar sig varje månad. I början av april är var en blomma $10cm$ 10cm hög.

Hur hög är den i början av september?

Svara avrundat till heltal.
- 29 cm
- 37 cm
- 48 cm
- Det går inte att beräkna.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 e_P Lösning med korrekt svar.( $37cm$ )
- +1 e_PL Godtagbar ansats tex visar förståelse för att det handrar om upprepade förändringar.
- +1 c_PL Eleven löser uppgiften effektivt medhjälp av en potensberäkning direkt.
- Rättad
Se mer: Blandade övningar Procent - E nivå
Rättar...

c-uppgifter (8)

2.
(0/2/0)
E C A

B 1

P

PL 1

M

R

K

Du planerar en stor resa efter din utbildning och vill spara pengar i en fond. Om fem år vill du att det ska finnas $20000$ 20000 kr i fonden. Du hittar en fond som lovar $5,1\%$ 5,1% i årlig tillväxt.

Hur mycket pengar behöver du sätta in nu på kontot, för att det ska finnas $20000$ 20000 kr om fem år?

Svara i jämnt hundratal.
- $12300$ kr
- $14900$ kr
- $15100$ kr
- $15600$ kr
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 c_B Lösninga med korrekt svar. ( $15560$ kr )
- +1 c_PL Godtagbar ansats tex. tecknar den totala förändringen i potensform.
- Rättad
Rättar...
3.
(0/2/0)
E C A

B 1

P 1

PL

M

R

K

Jane har satt in $25\text{ }000$ 25 000 kronor på ett bankkonto med hög årsränta på $5,5\%$ 5,5%. Hur mycket har hon på sitt konto efter $10$ 10 år?
- $29001$ kr
- $35002$ kr
- $39077$ kr
- $42704$ kr
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 c_B Eleven löser uppgiften med hjälp av upprepad förändring i potensform.
- +1 c_P Lösning med korrekt svar. ( $42704$ kr )
- Rättad
Rättar...

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium
(0/2/0)
E C A

B 1

P 1

PL

M

R

K

James har köpt en slips som är ett samlarobjekt från Elvis Presley. Han köpte det för $10000$ 10000 kronor. Värdet varje år beror på en mängd olika faktorer. Men det första året steg värdet med $4,2\%$ 4,2% och de andra och tredje åren med $3,9\%$ 3,9% och det fjärde året är räntan $5,0\%$ 5,0%.

Hur mycket pengar är slipsen värd efter alla förändringar?
- $11811$ kr
- $12002$ kr
- $13004$ kr
- $15876$ kr
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 c_B Eleven löser uppgiften effektivt genom att beräkna det nya värdet i ett steg.
- +1 c_P Lösning med korrekt svar. ( $11811$ kr )
- Rättad
Rättar...
5. Premium
(0/2/0)
E C A

B 1

P

PL 1

M

R

K

Bensinpriset höjdes fyra gånger under en månad. Först höjdes det med $2,2\%$ 2,2% , därefter med $1,75\%$ 1,75% , sedan med $3,1\%$ 3,1% och till sist med ytterligare $1,3\%$ 1,3% .

Hur mycket hade priset höjts totalt under månaden?
- $2,09\%$
- $8,35\%$
- $8,6\%$
- $8,75\%$
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 c_B Eleven gör en effektiv beräkning genom att använda den totala förändignsfaktorn.
- +1 c_PL Lösning med korrekt svar. ( $8,6\%$ )
- Rättad
Rättar...
6. Premium
(0/2/0)
E C A

B 1

P 1

PL

M

R

K

Talet $b$ b är $20\%$ 20% större än talet $a$ a. Talet $c$ c är $50\%$ 50% större än talet $b$ b.

Hur stort är $c$ c om $a=10$ a=10?
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $c=18$
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_B Eleven anger förändringsfaktorerna som motsvarar storleksförändringarna.
+1 c_P Lörsning med korrekt svar. ( $c=18$ )

Rättad
Rättar...
7. Premium
(0/2/0)
E C A

B 1

P 1

PL

M

R

K

I en auktion där utropspriset är för en tavla är $12600$ 12600 kr ökar priset i $3$ 3 bud.

I det första budet ökar priset med $5\%$ 5% .
I det andra budet ökar priset med $10\%$ 10% från första budet.
I det tredje budet ökar priset med $12\%$ 12% från andra budet.

Vilket blir slutpriset?

Avrunda till heltal.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $16\ 299$ kr
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_B Anger samtliga förändringsfaktorer korrekt.
+1 c_P Lösning med korrekt svar. ( $16299$ kr)

Rättad
Se mer: Repetition av Procent
Rättar...
8. Premium
(0/2/0)
E C A

B

P

PL 1

M

R 1

K

Du har fått ekvationen $125\cdot(1+x)=175$ 125·(1+x)=175.

Vilket alternativ kan beskrivas av denna ekvation?
- Under ett år minskar en akties värde med $50\%$ från $175$ kronor/aktie till $125$ kronor/aktie.
- Under ett år minskar en akties värde med $29\%$ från $175$ kronor/aktie till $125$ kronor/aktie.
- Under ett år ökar en akties värde med $40\%$ från $125$ kronor/aktie till $175$ kronor/aktie.
- Under ett år ökar en akties värde med $50\%$ från $125$ kronor/aktie till $175$ kronor/aktie.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
- +1 c_PL Godtagbar ansats tex beräknar $x$
- +1 c_R Eleven väljer korrekt alternativ utifrån ett resonemang som motiverar valet.
- Rättad
Rättar...
9. Premium
(0/1/0)
E C A

B

P

PL 1

M

R

K

Malte undersöker hur många följare hans nya TikTok fått den senaste månaden.

Han hade ca $4\text{ }645\text{ }454$ 4 645 454 följare i början av året. Vid en beräkning har han kommit fram till att antalet följare har ökat med konstant $70$ 70 följare per timme under ett helt år.

a) Med hur många procent hade det totalt antalet följare ökat efter ett år?
Ange i procent med en decimals noggrannhet.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $13,2\$ %
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 c_PL Redovisad lösning med korrekt svar. ( $13,2$ %)

Rättad
Rättar...

a-uppgifter (1)

10. Premium
(0/0/3)
E C A

B

P

PL 1

M 1

R

K 1

Malte undersöker hur många följare hans nya TikTok fått den senaste månaden.

Han hade ca $4\text{ }645\text{ }454$ 4 645 454 följare i början av året. Vid en beräkning har han kommit fram till att antalet följare har ökat med konstant $70$ 70 följare per timme under ett helt år.

b) Vid närmare eftertanke slår det honom att ökningen antagligen inte varit ett konstant antal var dag utan snarare en konstant procentuell ökning. Hur stor var ökningen per dag, om det i stället varit en konstant procentuellt ökning?

Ange svaret i hela ppm.
Svar:

Ditt svar:
Rätt svar: $340$ ppm
(Korrekta varianter)
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
+1 a_M Tecknar en korrekt ekvation för beräkning av den procentuella ökningen.
+1 a_PL Redovisad godtagbar ansats, ställer upp en korrekt ekvation
+1 a_K Redovisnigen är tydlig och korrekt. ( $340$ ppm )

Rättad
Rättar...

Nästa lektion: Talet Pi (π)

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

Eddler AB
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
info@eddler.se

Säker SSL-server

Vad är detta?

Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)

Förhandsvisning Latex:

Latexkod:

Matematik Högstadiet

Välj kurs

KURSER /

Matematik Högstadiet

/ Procent

Blandade övningar Procent - C och A nivå

Författare:Simon Rybrand

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Andelen, delen och det hela

Förändringsfaktor och nytt värde

Upprepade procentuella förändringar

Olika procentuella förändringar

Exempel i videon

Kommentarer

angela zetterlund

Simon Rybrand (Moderator)

Fredrik Rundlöf

David Admin (Moderator)

Yaiya Siekas

Simon Rybrand (Moderator)

Endast Premium-användare kan kommentera.

1.

2.

3.

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Allt du behöver för att klara av nationella provet

4. Premium

5. Premium

6. Premium

7. Premium

8. Premium

9. Premium

10. Premium

Eddler

VÅR TJÄNST

POPULÄRA KURSER

FÖRETAGSINFO

LADDAR DOKUMENT...

LADDAR GEOGEBRA...