Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Procent
Förändringsfaktor - År 9
Innehåll
Förändringsfaktorn används för att beräkna ett nytt värde om något har ökat eller minskat i procent.
Räkna ut förändringsfaktorn
För att ta reda på förändringsfaktorn gör du på följande vis.
- Vid en ökning så är förändringsfaktorn: 1 + ökning i procent i decimalform.
- Vid en minskning så är förändringsfaktorn: 1 – minskningen i procent i decimalform.
Om exempelvis något ökar i värde med $12\%$12% så är förändringsfaktorn $1+0,12=1,12$1+0,12=1,12. Om något istället minskar i värde med $12\%$12% så är förändringsfaktorn $1-0,12=0,88$1−0,12=0,88.
Sammanfattningsvis gäller följande för förändringsfaktor $a$a.
Förändringsfaktorn $a<1$a<1 motsvarar en minskning.
Förändringsfaktorn $a>1$a>1 motsvarar en ökning.
Förändringsfaktorn $a=1$a=1 motsvarar ett oförändrat resultat.
Beräkna det nya värdet med förändringsfaktorn Premium
När du skall använda förändringsfaktorn för att beräkna det nya värdet så gör du på följande vis.
$\text{Förändringsfaktorn}⋅$ $\text{Gamla värdet} = $ $\text{Nya värdet}$
Förändringsfaktorn förenklar beräkningar vid procentuella förändringar. Framförallt beräkningarna vid upprepade procentuella förändringar.
Räkneexempel Premium
Nedan följer tre exempel på beräkningar av procentuella förändringar med hjälp av förändringsfaktorn.
Exempel 1
Priset på en medicin är $150 kr$ men på grund av dyrare produktionskostnader så höjs priset med $25\%$25% . Vilket blir det nya priset?
Lösning
Då priset höjs med $25\%$25% så blir förändringsfaktorn $1+0,25=1,25$.
För att få det nya priset beräknas $1,25⋅150=187,5\,kr$
Exempel 2
En aktie är en vecka värd 99 kr per aktie. En vecka senare har aktievärdet sänkts med 3,5 %. Vilket är det nya aktievärdet?
Lösning
Då värdet sänks med $3,5 %$ så blir förändringsfaktorn $1-0,035=0,965$.
För att få det nya värdet beräknas $0,965⋅99=95,535\,kr/aktie$
Exempel 3
Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar $360 kr$ först med $10 %$ och sedan med $20 %$ av det rabatterade priset. Vad kostar tröjan då?
Lösning
Om priset sänks med 10 % så är förändringsfaktorn $0,9$ och när det sedan sänks med $20 %$ så är förändringsfaktorn $0,8$.
Vi får då det nya priset genom att beräkna $0,9⋅0,8⋅360=259,20\,kr$
Exempel i videon Premium
- Exempel på förändringsfaktor då en varas pris inte förändras, priset ökar med $20 %$ eller priset minskar med $20 %$.
- Utgångspriset för en butikslokal är $150 000$ kronor. Vid en budgivning höjs priset med 16 % till slutpriset. Vad säljs lokalen för?
- Priset på en dator är $10 200$ kronor utan moms och momsen är $25 %$. Vad är priset inklusive moms?
- År 2013 fanns det i en idrottsklubb $520$ medlemmar. Till år 2014 hade antalet medlemmar minskat med $7,5 %$. Hur många medlemmar var de då i klubben?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (14)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B 1 P PL M R K Om ett pris är oförändrat, vilken är då förändringsfaktorn?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $12\text{ }\%$12 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B 1 P PL M R K Vilken förändringsfaktor motsvarar en sänkning med $5\text{ }\%$5 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $100\text{ }\%$100 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $4,66$4,66 %?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något minskar med $82\text{ }\%$82 % ?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NPE C A B P 1 PL M R K Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med $12$12 ‰?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...8. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B P 1 PL 1 M R K 
På ett $3,5$3,5 meter högt träd kapar man av $20\%$20% av trädet i toppen. Hur högt är trädet när det sågats av?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...9. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B P 1 PL 1 M R K Ali sätter in $10\text{ }000$10 000 kr på ett sparkonto med årsräntan $3\text{ }\%$3 %. Hur mycket pengar finns på kontot efter 1 år?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...10. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B P 1 PL 1 M R K Priset på en biobiljett har ökat med lite drygt $44\%$44% på fem år. För fem år sedan kostade en biljett $90$90 kronor.
Hur mycket kostar den idag?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...11. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B P PL 2 M R K Under en slutrea sänks priset på en tröja som kostar $360$360 kr först med $10\text{ }\%$10 % och sedan med ytterligare $20\text{ }\%$20 % av det rabatterade priset.
Vad kostar tröjan då?
Avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...12. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B P 1 PL 1 M R K 
Din vän brukar köpa en kopp kaffe på väg till skolan.
Förra året kostade kaffet $25$25 kronor, men i år har det höjts till $30$30 kronor.Med hur många procent har priset höjts?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...13. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B 1 P 1 PL M R K Du tjänar $119,80$119,80 kronor i timmen på ditt extrajobb. Chefen säger att lönen kommer höjas med $2,5\%$2,5% i april.
Vad blir din nya timlön?
Ange svaret med två decimalers noggrannhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...14. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NPE C A B P 1 PL 1 M R K Du har sparat pengar och ska äntligen köpa en digital systemkamera! Den kostar $5999$5999 kr men du har en kupong som ger dig $15\%$15% rabatt.
Vad kommer kameran att kosta efter att man dragit av rabatten?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättning-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Jonathan,
du måste ha med rätt enhet för att få rätt. Vi är noga med det för att du ska slippa få avdrag på att du glömt enheten vid prov.
I denna uppgift kan du ange kr eller kronor som enhet.
Lycka till!
Avid Levin
Hej, på fråga 8 skrev jag rätt svar men jag missade skriva kronor vilket gjorde så att jag fick fel. Jag tycker inte att man ska få fel om man missar skriva kronor.
Anna Admin (Moderator)
Hej Arvid,
man kan tycka att det borde ge rätt. Men vi har resonerat som så, att eftersom att man vanligtvis får poängavdrag vid prov om man inte anger enhet, vill vi hjälpe er elever att uppmärksammas på detta genom att de får fel om de inte anger enheten.
Så man kan tycka det är snålt. Men vi gör det för att hjälpa!
Robbin Höglin
Halloj! har en fråga angående fråga 5 i ”Testa dig själv”
frågan lyder
”Vilken är förändringsfaktorn om något ökar med 12 ‰?”
det står att 1.12 är fel och att 1.012 är rätt.
stämmer inte 1 + 0.12 = 1.12? eller har jag helt missat nått?
Mvh Robbin
Robbin Höglin
Svarar mig själv. Såg att jag helt
missat den lilla promille markeringen xD
Endast Premium-användare kan kommentera.