...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Fysik 1
 /   Ellära

Ohms lag

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Daniel Johansson
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Ohms lag, U = R·I, beskriver förhållandet mellan elektrisk spänning, elektrisk resistans och elektrisk ström. Den säger att spänningen U är lika med resistansen R multiplicerad med strömmen I.

Lagen är ett fantastiskt verktyg när det kommer till att räkna på elektriska kretsar. Lagen är uppkallade efter den tyske fysiken Georg Ohm. Han visade att detta samband stämde 1827.

Ohms lag

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Ohms lag - U=R·I, R=U/I och I = U/R

I det här sambandet kopplas alltså de elektriska storheterna spänning, elektrisk ström och elektriskt motstånd samman. Spänning mäts i enheten Volt (V), ström i enheten Ampere (A) och motstånd mäts i enheten Ohm (Ω).

För ett metalliskt material gäller sambandet:

$U=R\cdot I$U=R·I

Där I är den elektriska strömmen, R är det elektriska motståndet samt U är spänningen.

Dessutom kan sambandet skrivas som

$R=\frac{U}{I}$R=UI 

$I=\frac{U}{R}$I=UR 

Denna lag gäller endast då temperaturen är konstant.

Prova gärna att själv skriva om formeln för att lösa ut R och I.

Ett första exempel

Exempel 1 – Få fram strömmen

I kretsschemat nedan så har vi den enklaste krets som man kan tänka sig (som inte orsakar kortslutning). Kretsen består av en spänningskälla, t.ex. ett batteri, och ett motstånd.

krets ohms lag

I bilden så har vi får vi reda på spänningen hos spänningskällan, som är på 24 V, samt på resistansen hos motståndet som är på 4 Ohm. Detta innebär att, för kretsen som helhet, så har vi en spänning på U= 24 V samt ett motstånd på R = 4 Ohm.

En rimlig fråga som man kan ställa sig är nu: ”Hur stor ström kommer att gå genom kretsen?”.

För att svara på denna frågan så kan vi använda oss av Ohms lag. Sätter vi in våra mätvärden i formeln så får vi:

 $24=4I$24=4I 

 $I=\frac{24}{4}=6\text{ }A$I=244 =6 A 

Mer om ohms lag

Även om Ohms lag kan uttryckas på en tillsynes väldigt enkel form (spänningen är produkten av strömmen och motståndet) så finns det ingen enkel härledning av lagen. Istället får vi accepetera den som den står, medan den vetgirige får vänta tills högre studier i fysik för att få se en fullständig härledning.

Ohms lag beskriver alltså ett samband som gäller för enklare elektriska kretsar. Därför är det ett av de viktigaste resultaten inom elläran. För att se hur Ohms lag fungerar så kan vi ta titta på krets nedan.

Krets 1 ohms lag

Kretsen består av en spänningskälla samt ett motstånd och genom kretsen går det en ström. Motståndet markerar vi med en rektangel i kretsen. Spänningskällan markerar vi med två streck där pluspolen är bredare än minuspolen.

Hur stor strömmen är beror på hur stor spänning som spänningskällan alstrar. Dessutom beror det på hur stort motståndet är i resistorn. I allmänhet gäller det inom elläran att ju större spänning som appliceras på en elektrisk krets, desto större ström går genom kretsen.

För att mäta hur stor strömmen är i kretsen så placerar vi en amperemeter i kretsen. Amperemetern markerar vi med en rund ring med ett A i.

krets 2

Det visar sig då att strömmen ökar linjärt med spänningen. Detta innebär att om vi exempelvis dubblar spänningen hos spänningskällan
så blir också strömmen dubbelt så stor o.s.v. Just detta linjära samband mellan spänning och ström är uttrycker vi i Ohms lag $U = R·I$

Ett vanligt scenario för elektriska kretsar är att man vet hur stor spänning som alstras av spänningskällan samtidigt som man vet resistanserna hos motstånden. Det som återstår att beräkna är då hur stor ström som flyter i olika delar av kretsen.

Generellt sett så kan vi redan nu konstatera, från Ohms lag, att om vi har ett lågt motstånd (d.v.s. ett lågt värde på R) så kommer vi att få en stor ström och vice versa. Kanske känner du till uttrycket ”minsta motståndets lag”? Detta är i högsta grad applicerbart inom elläran. Desto lägre resistans, desto större ström genom motståndet.

De tre viktigaste storheterna som hittills har introducerats inom kapitlet ellära samlas i Ohms lag i en och samma ekvation.

Fler exempel:

Givet en elektrisk krets med flera olika komponenter så kan Ohms lag användas på flera olika sätt, allt beroende på vad det är man vill beräkna. För att se hur detta fungerar så ska vi kika på några olika exempel.

Exempel 2 – Parallellkopplade motstånd

I detta exemplet så ska vi betrakta en krets som består av en spänningskälla samt två stycken parallellkopplade motstånd, enligt bilden nedan.

Parallellkopplade kretsar

Återigen så har vi fått reda på spänningskällans styrka samt resistanserna hos motstånden. I denna krets så kan Ohms lag framförallt användas på två olika sätt, antingen över motstånd nummer 1, eller över motstånd nummer 2. Strömmen som går genom kretsen kommer nämligen att dela på sig när den når parallellkopplingen, en del av strömmen kommer att passera genom motstånd 1 och den andra delen kommer att passera genom motstånd 2.
Vi ska börja med att använda Ohms lag för att besvara frågan: ”Hur stor ström kommer att passera genom motstånd 1?”.

För att beräkna detta så använder vi Ohms lag.

Spänningen över motstånd 1 är på totalt 48 V, resistansen hos motstånd 1 är på 8 Ohm. Detta ger oss en ström på totalt:

 $U=R\cdot I_1$U=R·I1 

 $48\text{ }V=8I_1$48 V=8I1 

 $I_1=6\text{ }A$I1=6 A 

På samma sätt kan vi beräkna strömmen genom motstånd 2 genom att använda Ohms lag. Spänningen är densamma över detta motståndet men resistansen är här 4 Ohm. Detta ger oss en ström på:

 $U=R\cdot I_2$U=R·I2 

 $48\text{ }V=4I_2$48 V=4I2 

 $I_2=12\text{ }A$I2=12 A 

Som vi förväntade oss så flyter det en större ström genom motståndet med lägre resistans. Vi kan också nu enkelt beräkna hur stor den totala strömmen är som flyter genom kretsen. Den total strömmen är summan av de två mindre strömmarna och är därför:

 $I_{tot}=I_1+I_2=6\text{ }A+12\text{ }A=18\text{ }A$Itot=I1+I2=6 A+12 A=18 A 

Totalt genom kretsen så flyter det en ström på 18 A.

Exempel 3 – Motstånd och trådens längd

En metallisk tråd har ett motstånd på $0,20$ Ω/m.

Över tråden är det en spänning på $24$ V.

Bestäm hur lång tråden ska vara för att strömmen genom tråden ska ha värdet $10$ A.

Lösning:

Återigen använder vi Ohms lag för att beräkna hur stort motståndet i kretsen ska vara.

$U = R\cdot I \quad \Rightarrow \quad 24 = R \cdot 10$.

Detta ger oss att $R = 2,4 \Omega$.

Motståndet får vi av:

$R = 0,20 \cdot l$.

Sedan beräknar vi längden.

$l = \frac{R}{l}=\frac{2,4}{0,20} = 12$ m.

Därför skall längden på ledaren vara $12$ m

Att tänka på med Ohms lag

Varje gång du ska använda Ohms lag så måste du vara noggrann med hur du ska använda den. Ska du beräkna den totala strömmen genom en krets eller bara strömmen genom en viss komponent? När du väl vet detta så är det viktigt att du använder rätt mätvärden.

För att använda Ohms lag över en viss komponent så är det spänningen över denna komponenten som är relevant, inte den totala spänningen över kretsen. För att visa vad vi menar med detta så ska vi kika på ännu ett exempel.

Exempel 4

Vi ska nu kika på hur Ohms lag kan användas felaktigt genom att studera en krets med tre stycken motstånd, enligt bilden nedan.

elektrisk krets 4

I denna krets så är två av motstånden parallellkopplade, medan ett sitter i serie med dessa två. Spänningen samt samtliga resistanser är givna i bilden.
Låt nu säga att vi vill beräkna strömmen som går genom motstånd nummer två.

Felaktig lösning:

I ett sådant scenario så kan det vara lockande att direkt ta till Ohms lag. Spänningen i kretsen är på totalt 48 V medan resistansen hos motstånd 2 är på 4 Ohm.

Detta ger oss en ström på:

 $U=R\cdot I_2$U=R·I2 

 $48\text{ }v=4\cdot I_2$48 v=4·I2 

 $I=12\text{ }A$I=12 A 

Detta svar är fel.

Strömmen som vi har beräknat är högre än den faktiska strömmen som flyter genom motstånd 2. Anledningen till detta är att vi har använd spännigen som är över hela kretsen och inte spänningen som är över just mostånd 2.

Spänningen över motstånd 2 är inte densamma som spänningskällans spänning eftersom det finns ett s.k. spänningsfall över motstånd 1. Skulle vi mäta spänningen över motstånd 2 så skulle vi därför få ett lägre mätvärde än 48 V och det är detta mätvärde som vi måste använda i Ohms lag för att få korrekt svar.

Korrekt lösning:

För att beräkna strömmen genom motstånd 2 så måste vi ta reda på spänningen över motstånd 2. Detta gör vi genom att beräkna det totala motståndet i kretsen. Beräkna den total strömmen som flyter genom kretsen. Använder Ohms lag för att beräkna spännigsfallet över motstånd 1.
Subtraherar spänningskällans spänning med spänningsfallet över motstånd 1.

i)

Det totala motståndet i kretsen kan beräknas genom att summera resistansen i motstånd 1 med ersättningsresistansen för de två parallellkopplade motståndet.

För vi detta så får vi en total resistans på:

 $R_{tot}=R_1+\frac{\left(R_2\cdot R_3\right)}{R_2+R_3}$Rtot=R1+(R2·R3)R2+R3   $=5+\frac{4\cdot6}{4+6}=5+\frac{24}{10}=7,4\text{ }Ohm$=5+4·64+6 =5+2410 =7,4 Ohm 

ii)

Den total strömmen kan nu beräknas genom att använda Ohms lag över hela kretsen, vilket ger:

 $U=R_{tot}\cdot I_{tot}$U=Rtot·Itot 

 $48=7,4\cdot i_{tot}$48=7,4·itot 

 $I_{tot}=6,486\text{ }A$Itot=6,486 A 

iii)

Eftersom den totala strömmen genom kretsen också är den ström som flyter genom mostånd 1 så kan vi nu använda Ohms lag. Anledningen till detta är att motstånd 1 inte är seriekopplat, utan all ström som ska fram genom kretsen måste passera genom detta moståndet för att komma vidare. Denna gången så är det spänningen som vi beräknar över mostånd 1, d.v.s. hur mycket spännigen faller när strömmen passerar genom motståndet.
För att göra detta sätter vi in våra värden för ström och resistans i Ohms lag enligt:

 $U_1=R_1\cdot I_{tot}=5\cdot6,486=32,432\text{ }V$U1=R1·Itot=5·6,486=32,432 V 

Spänningsfallet över motstånd 1 är på dryga 32 Volt.

iv)

Det är nu dags att beräkna spänningen över motstånd två. Efter strömmen har passerat genom motstånd ett så räcker det med att den passerar genom motstånd två för att åter komma till spänningskällan. Detta innebär att spännigen över motstånd 2 är den totala spänningen subtraherat med spänningsfallet över motstånd 1. Spänningen över motstånd 2 är därför på:

 $U_2=U-U_148-32,432=15,567\text{ }V$U2=UU14832,432=15,567 V 

d.v.s. dryga 15,5 V.

Vi kan nu använda Ohms lag över motstånd 2 och slutligen bestämma strömmen genom motståndet.

v)

Ohms lag över motstånd 2 lyder:

 $U_2=R_2\cdot I_2$U2=R2·I2 

 $15,567=4I_2$15,567=4I2 

 $I_2=3,9\text{ }A$I2=3,9 A

Den total strömmen som flyter genom motstånd två är på 3,9 Ampere.

Undantag då Ohms lag inte fungerar

Som många lagar inom fysiken så finns det också vissa undantag. I fallet med Ohms lag så gäller endast den när temperaturen för kretsen är konstant.

Detta kanske låter som ett väldigt konstigt undantag. Men faktum är att det finns vissa fall när detta är viktigt att komma ihåg.

Exempelvis fungerar många äldre glödlampor genom att en elektrisk ström passerar genom en tunn tunn ledande tråd som värms upp till den grad att det börjar lysa. I detta fallet kommer inte Ohms lag att vara användbar eftersom det ledande materialets temperatur varierar kraftigt när vi varierar spänningen.

Kommentarer

Daniel Johansson

Ja, för att räkna ut resistansen hos en ledare så använder man R= p x l/A.
Men, ofta kommer ledare med ett redan angivet värde på resistans per meter, dvs med enheten Ohm / meter.
Detta känns ganska naturligt, då slipper du som kund ta reda på tvärsnittsarean och vilket värde konstanten har, för din ledare.
I de fall då då får ett värde med dimensionen Ohm per meter, så räcker det med att multiplicera med ledarens längd.

Hoppas det förklarade saken.
Mvh
Daniel

Anonym

Varför blev formeln R= 0,20 x l vid exempel två? Formeln är ju R= p x l/A
Detta är formeln för en metalltråd som ledare men fanns det en annan formel?


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel

    I en elektrisk krets så tredubblas den elektriska spänningen gentemot vad den tidigare varit. 

    Hur påverkar detta strömmen?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel

    Ohms lag gäller endast då: 

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel

    I en elektrisk krets så har spänningskällan en spänning på $30$ V. 

    Strömmen som flyter genom kretsen är på $6,0$ A. 

    Beräkna motståndet i kretsen.

    (Svara på formen ”3,2 Ohm”)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel

    Vilket av följande alternativ är ekvivalent till enheten Ohm? 

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel

    En elektrisk krets består av en spänningskälla på $48$ V samt två seriekopplade motstånd.

    Motstånden har en resistans på $8,0\;\Omega$ respektive $4,0\;\Omega$.

    Vilket av alternativen motsvarar spänningsfallen över de två motstånden?

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se