...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 1b
 /   Algebra

Skriva om formler

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

När du skall skriva om en formel så betyder det att en variabel i formeln skall lösas ut. Det vill säga skrivas ensamt i ena ledet. För att göra detta så används samma metod som vid ekvationslösning.

Skriva om eller lösa ut formler

Lösa ut en variabel i en formel

Man balanserar formeln genom att utföra operationerna addition/subtraktion och multiplikation/division i bägge leden tills variabeln står ensam.

Balansering av formel

Du kan tänka att de båda sidorna i formeln är som varsin sida på en gungbräda. Det skall hela tiden vara jämvikt på gungbrädan. Om du gör något på ena sidan måste du göra exakt samma sak på andra sidan. Så balanseras formeln.

Metod

Lösa ut variablen (få den ensam i ena ledet) genom

  • Addition (+) eller subtraktion (-) i båda leden
  • Multiplikation (*) eller division (/) i båda leden

Ibland ger en division av båda leden att man kan ”förkorta bort” en variabel i ena ledet. Denna förkortning görs inte i båda leden.

Exempel 1

Lös ut variabeln $A$A ur formeln $B=AC$B=AC 

Lösning

Vi vill få $A$A ensam i formeln.

$B=A\cdot C$B=A·C 

Börja med att dela båda leden med $C$C för att få bort den variabeln från vänsterledet.

 $\frac{B}{C}=\frac{AC}{C}$BC =ACC  

I högerledet förkortar vi bort $C$C så att vi får

 $\frac{B}{C}=A$BC =A som kan skrivas som $A=\frac{B}{C}$A=BC 

Exempel 2

Lös ut variabeln $k$k ur formeln $y=kx+m$y=kx+m.

Lösning

Vi vill få variabeln $k$k ensam i ena ledet så vi börjar med att ställa upp formeln

 $y=kx+m$y=kx+m 

Här kan vi först subtrahera med $m$m i båda leden. Då får vi

 $y-m=kx+m-m$ym=kx+mm 

I högerledet försvinner då $m$m då $m-m=0$mm=0.

 $y-m=kx$ym=kx 

För att få $k$k ensamt så kan vi dela med $x$x.

 $\frac{y-m}{x}=\frac{kx}{x}$ymx =kxx  

I högerledet förkortas $x$x bort vilket ger

 $\frac{y-m}{x}=k$ymx =k som kan skrivas som  $k=\frac{y-m}{x}$k=ymx  

Exempel 3

Lös ut $z$z ur formeln $y=\frac{3x}{z}$y=3xz  

Lösning

Här börjar vi med att multiplicera med $z$z i båda leden.

 $z\cdot y=\frac{3x\cdot z}{z}$z·y=3x·zz  

Nu kan vi förkorta med $z$z i högerledet.

 $z\cdot y=3x$z·y=3x 

För att slutligen få $z$z ensamt så behöver vi även dela bägge leden med $y$y.

 $\frac{z\cdot y}{y}=\frac{3x}{y}$z·yy =3xy 

 $z=\frac{3x}{y}$z=3xy   

Exempel i videon

  • Lös ut $c$ ur $2a+\cdot c$
  • $s=v\cdot t$  Beräkna $v$ om $s=100$ km och $t=4$ h
  • Lös ut $I$ ur formeln $R= \frac{U}{I}$

Kommentarer

Marcus

Mitt svar på fråga 6 var mer eller mindre det enda riktiga svaret som inte auto rättningen godkände, ”P=(TU)/F”

    Anna Admin (Moderator)

    Haj Marcus,
    jag lägger till det alternativet.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (9)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut  $x$x  i formeln  $x+3=y+2$x+3=y+2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: bryta ut lösa ut
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $y$y  ur formeln $x=y+5$x=y+5 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $y$y ur formeln $10=x-y$10=xy 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $S$S ur formeln $Sm=u$Sm=u

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut  $a$a ur formeln  $2a-6=b$2a6=b 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: bryt ut formler lösa ut
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut  $p$p ur formeln  $\frac{p}{2}=3q$p2 =3q 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: bryta ut lösa ut
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $b$b ur formeln $2a+bc=0$2a+bc=0

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Hastigheten $v$v kan beräknas med formeln  $v=$v= $\frac{s}{t}$st   där $s$s motsvarar sträckan och $t$t tiden.

    Lös ut $t$t så att formeln istället anger tiden $t$t som det tar att förflytta sig sträckan $s$s med hastigheten $v$v.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $P$P ur formeln $T=$T=$\frac{FP}{U}$FPU  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (7)

  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Du har en cylinderformad burk med radien $4\text{cm}$4cm som du vill ska rymma  $7dl$7dl  hallonsylt som du kokat. Hur hög måste burken minst vara för att rymma din sylt?  $7dl=700\text{cm}^3$7dl=700cm3 

    Volymen av en cylindern beräknas med följande formel. 

    $V=\pi r^2h$V=πr2h

    Där  $r=$r= radie i cm,  $h=$h= höjd i cm och  $V=$V= volym i  $\text{cm}^3$cm3 

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: formler lösa ut
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $y$y  ur formeln $ax+by+c=0$ax+by+c=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $y$y ur formeln $ay+by-c=0$ay+byc=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Man kan förenklat beräkna mängden medicin att ge en patient med hjälp av formeln

    Mängd medicin = Styrka på medicinen$\cdot$·Dos

    Vilket eller vilka av följande alternativ är möjliga om målet är att dosen ska halveras?

    A. Dubblera styrkan på medicinen.

    B. Dubblera mängden medicin.

    C. Halvera styrkan på medicinen.

    D. Halvera mängden medicin.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $I$I ur formeln $P=RI^2$P=RI2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut  $m$m  ur formeln $F=G\cdot$F=G· $\frac{m\cdot n}{r^2}$m·nr2   

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Glödlampa

    Effekten $P$P i Watt kan beräknas genom $P=\frac{U^2}{R}$P=U2R  (Spänningen i kvadrat dividerat med Resistansen i Ohm.)

    Beräkna resistansen $R$R om effekten är $60\text{ }W$60 W och spänningen är $220\text{ }Volt$220 Volt.

    Avrunda svaret till heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (2)

  • 17. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $n$n ur formeln  $O=$O= $\frac{am-an}{t^2}$amant2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Lös ut $a$a ur följande 

     $6b=$6b= $\frac{\frac{a}{2}+\frac{b}{5}}{\frac{b}{3}}$a2 +b5 b3  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se