...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
Start / Algebra

Algebra

 

Allt om algebra

Algebra är läran om att räkna med bokstäver. I algebra lär du dig att hantera algebraiska uttryck. Exempelvis att utveckla och förenkla algebraiska uttryck.

   

Våra lektioner om algebra

Här hittar du alla lektioner hos oss som handlar om algebra.

   

Mer om algebra

Algebra är ett mycket stort område i matematiken från högstadiet, till gymnasiet och hela vägen upp till högskolan. Inom algebran lär du dig att hantera algebraiska uttryck.

Först är det viktigt att förstå vad algebra är och vad ett algebraiskt uttryck innehåller. Exempelvis behöver du lära dig att se vad som är en variabelterm, konstantterm och vilken grad hela uttrycket har.

Algebraiskt uttryck

När du har förstått dessa grunder går du vidare och lär dig att utveckla algebraiska uttryck och att förenkla algebraiska uttryck. Framförallt är detta viktigt för att du skall hantera parentesregler och svårare problem.

Algebraiska regler

De första och mest grundläggande reglerna handlar om att kunna utveckla uttryck. Exempelvis används den distributiva lagen och den utvidgade distributiva för att utveckla parenteser. Dessa regler säger följande.

Distributiva lagen

$a(b+c) =ab + ac$

Utvidgade distributiva lagen

$(a+b)(c+d) =ac+ ad+ bc + bd$

I gymnasiets kurs lär du dig sedan att använda kvadreringsreglerna och konjugatregeln.

Faktorisering

Att faktorisera ett algebraiskt uttryck innebär att du delar upp det i faktorer. Exempelvis kan vi dela upp talet $12$ i faktorerna $2·6$. Talet $12$ är resultatet på multiplikationen och kallas för produkten.

På liknande vis kan du göra med det algebraiska uttrycket $3x^2+9x$ när det faktoriseras. Då använder du den distributiva lagen baklänges och du skriver det som $3x(x+3)$. Efter att du har lärt dig detta kan du använda faktorisering vid ekvationslösning med nollproduktmetoden.

Ibland behöver du även faktorisera uttryck med konjugatregeln eller kvadreringsreglerna.

Mönster och formler

En del av den grundläggande algebran kallas för mönster och formler. Ett mönster är ett sätt att beskriva en förändring som upprepar sig. Exempelvis kan mönstret vara hur en geometrisk figur förändras eller hur en talföljd ökar.

Exempel 1 mönster
Kan du beskriva mönstret med en algebraisk formel?

Mönstret beskriver du ofta med hjälp av en formel. Därför kan det vara viktigt att du kan skriva om formler på ett bra sätt.

Mer avancerad algebra

På den här sidan samlar vi framförallt den grundläggande algebran. Det är därför viktigt att du känner till att det finns mer avancerad algebra på gymnasiet. Exempelvis fördjupar du dig om rationella uttryck i Matematik 3. Rationella uttryck är kvoter med algebraiska uttryck.

Dessutom är det så att algebra löper som en röd tråd genom många olika innhehållsområden i matematik. Med andra ord, om du kan algebra så är det mycket enklare för dig att även lära dig andra områden.

   

Höj dina resultat i matematikkursen!

  • Högstadiet och hela gymnasiet.
  • Mer än 600 supertydliga videos.
  • Träna inför ditt nationella prov.
  • Dessutom Fysik 1, programmering och högskoleprovet.
Köp Premium Köp Premium Prova gratis i 14 dagar Endast 89 kr/mån. Ingen bindningstid. Sedan 89 kr/mån. Ingen bindningstid. 89 kr för 6 månader. Betala 1 gång.
   

Lektioner och kurser hos oss

Utforska våra kurser. Flera av våra populära lektioner är helt gratis.

Populära kurser

...

Högstadiet

104 lektioner

...

Matematik 1

124 lektioner

...

Matematik 2

102 lektioner

...

Matematik 3

85 lektioner

...

Matematik 4

62 lektioner

...

Fysik 1

92 lektioner

Populära lektioner

Räta linjens ekvation Gratis

Matematik 2


Ekvationslösning

Matematik 1


Vad är Algebra?

Matematik 1


Beteckningen f(x)

Matematik 1


Ohms lag Gratis

Fysik 1


Tallinjen Gratis

Matematik 1




Enhetscirkeln Gratis

Matematik 3

Innehållsområden:

Sök bland våra över 600 lektioner:

 

Få tillgång till allt för
endast 89 kr/mån

Över 600 lektioner. Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Köp Premium Prova gratis