Algebra

Algebra är ett mycket stort område i matematiken från högstadiet, till gymnasiet och hela vägen upp till högskolan. Inom algebran lär du dig att hantera algebraiska uttryck.

Först är det viktigt att förstå vad algebra är och vad ett algebraiskt uttryck innehåller. Exempelvis behöver du lära dig att se vad som är en variabelterm, konstantterm och vilken grad hela uttrycket har.

När du har förstått dessa grunder går du vidare och lär dig att utveckla algebraiska uttryck och att förenkla algebraiska uttryck. Framförallt är detta viktigt för att du skall hantera parentesregler och svårare problem.

Algebraiska regler

De första och mest grundläggande reglerna handlar om att kunna utveckla uttryck. Exempelvis används den distributiva lagen och den utvidgade distributiva för att utveckla parenteser. Dessa regler säger följande.

I gymnasiets kurs lär du dig sedan att använda kvadreringsreglerna och konjugatregeln.

Faktorisering

Att faktorisera ett algebraiskt uttryck innebär att du delar upp det i faktorer. Exempelvis kan vi dela upp talet $12$ i faktorerna $2·6$. Talet $12$ är resultatet på multiplikationen och kallas för produkten.

På liknande vis kan du göra med det algebraiska uttrycket $3x^2+9x$ när det faktoriseras. Då använder du den distributiva lagen baklänges och du skriver det som $3x(x+3)$. Efter att du har lärt dig detta kan du använda faktorisering vid ekvationslösning med nollproduktmetoden.

Ibland behöver du även faktorisera uttryck med konjugatregeln eller kvadreringsreglerna.

Mönster och formler

En del av den grundläggande algebran kallas för mönster och formler. Ett mönster är ett sätt att beskriva en förändring som upprepar sig. Exempelvis kan mönstret vara hur en geometrisk figur förändras eller hur en talföljd ökar.

Mönstret beskriver du ofta med hjälp av en formel. Därför kan det vara viktigt att du kan skriva om formler på ett bra sätt.

Mer avancerad algebra

På den här sidan samlar vi framförallt den grundläggande algebran. Det är därför viktigt att du känner till att det finns mer avancerad algebra på gymnasiet. Exempelvis fördjupar du dig om rationella uttryck i Matematik 3. Rationella uttryck är kvoter med algebraiska uttryck.

Dessutom är det så att algebra löper som en röd tråd genom många olika innhehållsområden i matematik. Med andra ord, om du kan algebra så är det mycket enklare för dig att även lära dig andra områden.