Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 1b
/ Funktioner
Vad är funktioner
Innehåll
I den här lektionen går vi igenom vad en funktion är. Vi tittar på en bild för att förstå idén med funktioner och hur dessa beskrivs av en formel. Vi tittar också på hur vi kan räkna ut $x$x- och $y$y-värden för en funktion.
Vad är en funktion
En funktion beskriver alltid ett samband mellan två eller flera olika saker. Det samband som finns kan alltid beskrivas med en regel/formel. Det är vanligt att vi använder variabeln $x$x och variabeln $y$y för att beskriva detta samband.
I den här lektionen går vi igenom grunden i funktionsläran. Vad är en funktion? Hur beskrivs funktionen med en formel? Hur kan vi bestämma olika $x$x- och $y$y-värden med hjälp av en funktion? Vi tar det från början.
Tre olika sätt att beskriva funktionen
Vi kommer att arbeta med tre olika sätt att beskriva samma samband. Vi kommer att beskriva funktionen med en ekvation eller formel, med en värdetabell och med en graf.
Vi ska öva på att kunna röra oss fritt mellan dessa tre olika beskrivningar av funktionens samband.
I korthet gäller följande: Ekvationen som beskriver funktionssambandet innehåller oftast två obekanta, ofta ett $x$x och ett $y$y. Genom att sätta in olika $x$x-värden i ekvationen kan vi beräkna de tillhörande funktionsvärdena. Dessa talpar, $x$x och $y$y, kan vi föra in i en värdetabell. Talparen motsvarar koordinater till olika punkter på grafen.
Viktigt att lägga på minnet är att värdena i tabellen motsvarar punkter på grafen. Alla punkters koordinater uppfyller likheten i funktionens ekvation.
Funktion - Ett samband mellan oberoende och beroende variabler
Vi har ett samband mellan $x$ och $y$, där $y$ alltid är dubbelt så stort som $x$. Det sambandet kan matematiskt beskrivas med formeln $y = 2x$.
Detta samband kallas för en funktion och är ett samband mellan ett indatavärde och ett utdatavärde. För varje $x$x-värde vi stoppar in i formeln $y=2x$y=2x, kommer vi få ut ett dubbelt så stort $y$y-värde.
Variabeln som stoppas in i funktionen kallas för en oberoende variabel och motsvaras ofta av ett $x$x-värde.
Det värde som ges av funktionsuttrycket kallas för den beroende variabeln och betecknas ofta med ett $y$.
Vi skulle kunna se sambandet, eller formeln som beskriver det, som en slags "funktionsmaskin".
Det vi stoppar in i funktionen, i vår så kallade funktionsmaskin, är alltså det oberoende värdet, ofta $x$x. Sedan händer det något med värdet inne i formeln, eller funktionsmaskinen, och ut kommer ett $y$-värde.
$y$y-värdet som kommer ut är alltså beroende av vilket $x$x-värde som stoppas in och vad som händer med $x$x-värdet i funktionen.
Beteckningen f(x)
Vi brukar använda beteckningen $f(x)$ för funktioner. Det utläses som "f av x" och beskriver den formel som anger vad som händer i funktionen.
Det är viktigt att lägga på minnet att vi ofta skriver $ y = f(x) $.
Exempel 1
Bestäm $f(2)$ då $ f(x)=4x+1 $
Lösning
Vi beräknar $f(2)$, vilket utläses som "f av två", genom att byta ut alla $x$x-värden i formeln $ f(x)=4x+1 $ mot en tvåa.
Vi får att då $x=2$x=2 är
$f(2)=4⋅2+1=8+1=9$
Värdet av funktionen $f\left(x\right)$ƒ (x) då $x=2$x=2 är enligt våra beräkningar lika med nio. Vi skriver det som $f\left(2\right)=9$ƒ (2)=9.
Genom att stoppa in olika $x$x-värden beräknar vi funktionens olika $y$y-värden.
Exempel 2
Bestäm det tillhörande $y$y-värdet då $y = f(x)$ och $f(x) = 3x + 2$.
a) $x = 1$
b) $x = 0$
c) $x = (-1)$
Lösning
a) Är $x = 1$ är $f(1) =3 \cdot 1 + 2 = 3 + 2 = 5$, dvs $y = 5$.
b) Är $x = 0$ är $f(0) = 3 \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$, dvs $y = 2$.
c) Är $x = -1$ är $f(-1) = 3 \cdot (-1) + 2 = -3 + 2 = -1$, dvs $y = -1$.
Dessa $x$x- och $y$y-värden bildar tillsammans koordinaterna till olika punkter.
$x = 1$ och $y = 5$ bildar punkten $\left(1,\text{ }5\right)$(1, 5)
$x = 0$ och $y = 2$ bildar punkten $\left(0,\text{ }2\right)$(0, 2)
$x = -1$ och $y = -1$ bildar punkten $\left(-1,-1\right)$(−1,−1)
Dessa punkter kan vi plotta ut i ett koordinatsystem och sammanbinda dem för att få en grafisk avbildning av funktionen eller sammanställa dem i en värdetabell.
Värdetabell
Genom att välja värden på $x$x och beräkna det tillhörande $y$y-värdet kan vi få koordinater som vi kan sammanställa i en värdetabell. Ovan beräknade vi funktionsvärden för $x=-1$x=−1, $\text{ }x=0$ x=0 och $x=1$x=1 för funktionen $f(x) = 3x + 2$. Lägger vi även till att då $x=2$x=2 är $f\left(2\right)=3\cdot2+2=8$ƒ (2)=3·2+2=8 får vi värdetabellen nedan.
Vi kan välja vilka $x$x-värden vi vill i värdetabellen så länge de tillhör definitionsmängden. Men ett tips är att i alla fall beräkna funktionsvärdet för $x=0$x=0. När vi arbetar med linjära funktioner kommer nämligen grafen alltid skära $y$y-axeln i den punkten och avslöja en del av funktionens ekvation, men vi återkommer till det i kommande lektioner.
Som vi nämnde tidigare gäller att värdena i tabellen motsvarar punkter på grafen. Alla punkterna uppfyller likheten i funktionens ekvation.
Grafen
Punkterna i värdetabellen kan vi plotta in i ett koordinatsystem och sammanbinda med en linje. På detta sätt har vi konstruerat funktionens graf.
I denna kurs kommer vi att arbeta mycket med de linjära funktionerna. Deras graf är alltid en rak linje. Men det finns många andra funktioner och grafer också, och vi återkommer till dem senare.
Genom att läsa av punkter i grafen kan vi skapa en värdetabell och bestämma grafens ekvation.
I kommande lektioner går vi mer ingående igenom de olika beskrivningarna – ekvation, värdetabell och graf – och hur vi kan läsa av information och samband mellan dem.
Graf och funktion
Vi kommer till största del att behandla grafer som motsvarar en så kallad funktion. Alla funktioner kan illustreras med en graf, men alla grafer illustrerar inte funktioner. För en funktion gäller nämligen följande.
En funktion är en regel som till varje tillåtet $x$x-värde ger exakt ett $y$y -värde.
Alla tillåtna $x$x-värden, alltså $x$x-värden som gör att vi kan bestämma ett funktionsvärde, kallar vi för en definitionsmängd. Vilka $x$x-värden som är tillåtna varierar från funktion till funktion. Lär du dig mer om detta i lektionen definitionsmängd och värdemängd.
Vi kan undersöka om grafen illustrerar en funktion genom att vi för en lodrät linje över grafen. Den lodräta linjen får då endast skära grafen i en enda punkt i taget för att den ska uppfylla kriteriet för en funktion. Detta test kallas för vertikaltestet.
Vertikaltest
Exempel 3
Ange vilken eller vilka av graferna som är funktioner.
Lösning
Grafen är en funktion om varje tillåtet $x$x-värde ger exakt ett $y$y -värde. Med vertikaltestet kan vi kontrollera graferna.
Vi låter en lodrät linje förflytta sig över graferna och upptäcker att den skär i endast en punkt i taget på graferna A, B och D. Dessa är alltså funktioner. Men i graf C skär en lodrät linje grafen i fler än en punkt samtidigt för de $x$x-värden som är markerade med rött. Det innebär att grafen inte är en funktion.
Exempel i videon
- $f(x)=3x+1$, beräkna $f(1)$ och $f(3)$.
- Beskriv funktionen $f(x)=2x+1$ med hjälp av en värdetabell och rita ut funktionen i ett koordinatsystem.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (19)
-
1. Premium
Nedan illustreras grafen för funktionen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x). Bestäm funktionsvärdet $f\left(2\right)$ƒ (2)
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktionens värde funktionsvärdet grafisk lösning läsa av grafenRättar...2. Premium
Beteckningen $f\left(x\right)$ƒ (x) är vanligtvis detsamma som...
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktion Linjära funktionerRättar...3. Premium
Figuren visar ekvationen, värdetabellen och grafen till $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x).
Ange det värde som saknas i den röda rutan.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktionens värde funktionsvärdet grafisk lösning läsa av grafenRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Figuren visar ekvationen, värdetabellen och grafen till $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x).
Ange det värde som saknas i den röda rutan.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktionens värde funktionsvärdet graf grafisk lösning läsa av grafen värdetabellRättar...5. Premium
Ange den värdetabell som tillhör funktionen $y=3x-1$y=3x−1
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktionens värde funktionsvärdet värdetabell y=kx+mRättar...6. Premium
I koordinatsystemet är grafen till $y=4x-1$y=4x−1 utritad.
Dra punkten utmed grafen dit funktionsvärdet är $-5$−5 .Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...7. Premium
Då ett funktionsuttryck skrivs på formen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) kallas variabeln $x$x för den...
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktion Linjära funktionerRättar...8. Premium
Då ett funktionsuttryck skrivs på formen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) kallas variabeln $y$y för den...
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktion Linjära funktionerRättar...9. Premium
Beräkna $f\left(1\right)$ƒ (1) om $f(x)=4x-2$ƒ (x)=4x−2
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...10. Premium
Ange det värde på $m$m som ger att värdetabellen tillhör funktionen $y=2x-2$y=2x−2
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktionens värde funktionsvärde m-värdet värdetabell y=kx+mRättar...11. Premium
Beräkna $f\left(-2\right)$ƒ (−2) om $f(x)=x^2+1$ƒ (x)=x2+1
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...12. Premium
Bestäm $f\left(-1\right)$ƒ (−1) då $f(x)=-3x^2-x+5$ƒ (x)=−3x2−x+5
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktionens värde funktionsvärde y-värdeRättar...13. Premium
Grafen visar funktionen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x). Bestäm funktionsvärdet $f\left(5\right)$ƒ (5)
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: f(x) funktionens värde funktionsvärdet grafisk lösning läsa av grafenRättar...14. Premium
Grafen visar hur mycket det kostar att anlita en målare.
Hur mycket kostar det om målaren gör ett jobb hemma hos oss måndag till och med torsdag under en vecka?Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Funktioner linjär funktion Linjära funktionerRättar...15. Premium
För vilket $x$x gäller att $f(x)=-2x+2$ƒ (x)=−2x+2 har funktionsvärdet noll?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: ekvation Funktioner Linjära funktionerRättar...16. Premium
Vilken funktion kommer alltid ge oss ett udda tal oavsett vilket heltalsvärde vi väljer på $x$x ?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...17. Premium
Dra den röda punkten till en punkt $\left(x,\text{ }y\right)$(x, y) på grafen där $x>0$x>0 och $f(x)=4$ƒ (x)=4
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...18. Premium
Ett badkar rymmer $150$150 liter vatten. Grafen nedan visar hur lång tid det tar att tömma badkaret.
Hur lång tid tar det att tömma hela badkaret?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...19. Premium
Ett badkar rymmer $150$150 liter vatten. Grafen nedan visar hur lång tid det tar att tömma badkaret.
Hur lång tid tar det att tömma badkaret till hälften?Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Redigera uppgift Stäng Kopiera abc-fråga Flytta abc-fråga Länka abc-fråga Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -
Jules Lucas
Hej,
På uppgift 14, när jag zoomar in verkar det som att f(5)=21000, så då skulle f(4) bli 16750. På 5 dagar verkar värdet mer halvvägs i den mindre kvadraten än värdet på 4 dagar som är ligger lite lägre än halvvägs den mindre kvadraten.
Vänligen.
Eddler
Hej Jules!
Facit stämmer. Linjen i grafen börjar vid $1\text{ }000$ kr (startavgift vid $x = 0$) och stiger med $4\text{ }000$ kr per dag.
För $4$ dagar (måndag till torsdag) blir kostnaden $1\text{ }000 + 4 \cdot 4\text{ }000 = 17\text{ }000$ kr.
Din avläsning $f(5) = 21\text{ }000$ stämmer också, men därifrån kan man inte direkt dra av ett fast belopp för att få $f(4)$. Man behöver använda samma formel: $1\text{ }000 + 4 \cdot 4\text{ }000 = 17\text{ }000$ kr.
Magnus Hagbard
Hur får ni (−2)² + 1 till 5? -2² blir väl -4? sedan adderar man 1 = -3? Alla räknare jag testar på säger -3 men jag får fel på det. Fråga 11.
Tove Zetterström
Hej,
Och tack för en fantastisk sida!
Fråga 14 är formulerad så att en målare kommer måndag till torsdag, vilken enligt den matematiska logiken borde ge tre dagar: måndag, tisdag och onsdag.
Annars borde det ha hetat "måndag till och med torsdag", eller har jag fel?
Vill inte vara en sån som märker ord i onödan, men har fått för mig sånt är av vikt i matematiken.
Judith Lysell
Hej!
På fråga 10 fick jag fel för svaret "9 min". 🙂 Kanske ett svar att lägga till?
Tack för en toppensida!
Emma Larsen
Vissa svar får man fel på bara för att man inte skriver exakt som det är bestämt. Ex: får fel om jag skriver x=1 istället för bara 1 och ibland får jag rätt på det... Samma var med en tidigare uppgift där jag skrev "Steg 1" men fick fel svar för att svaret skulle vara "I steg 1"
Sebastian Berntsson
uppgift 2-3, går inte att dra punkten???!!
Keli Liljedahl
Hej,
På fråga 1 borde inte svaret svaret vara att x är -1 istället för 1?
Känner mig inte klokare på förklaringen med ekvationen.
Mvh Keli
Keli Liljedahl
dvs jag förstår inte hur du löser ekvationen:
-2x+2=0
2x=2 (hur får du fram detta? )Det är här jag inte hänger med.
marcus friede
f(x)=3x+1
Kan "3" vara vilket tal som helst?
varför är det +1 i slutet? vad anger det?
Nathalie Wallin
Om man har funktionen f(x)=5-3x-2x^2
och ska bestämma f(3)-f(-1)
Hur ska man göra detta?
Konrad Milton
Hej!
Kanske något som man borde veta men varifrån kommer talet 3 och + 1 ifrån i era exempel?
f(3) = 3*3+1 y=10
f(1) = 3*1+1 y=4
3 multipliceras med X värdet och sedan adderas 1, är det en regel som gäller för alla funktioner?
Tacksam för svar
Hanna Moraddana
Hej,
Jag tycker att Er videoklipp är oerhört bra. Man förstår grunderna väldigt bra eftersom det går till på ett mycket tydligt sätt fram.
Tack!
Lena Flodqvist
Hej!
Fantastiskt sätt att få förklaringar i videorna, tack.
Funderar på hur y i videon kunde bli oberoende om x=3 och y=10, var det inte bara x som var oberoende?
Mvh Lena
Karl
Hej! Jag undrar vad som menas med "låt"?
Låt f(x)=2x+4 och g(x)=1−3x, förenkla f(g(x)).
Vad är det man vill säga med "låt"?
Arsema Kifle
Hej, kan du vara snall och forklara uppgift 2 mer utforligt?
tack pa forhand!
Alexander Fredriksson
Hej!
Jag fattar inte hur detta funkar (alltså fråga 7 på testet):
f(2a)=3⋅(2a)2+4⋅(2a)=12a2+8a
Jag får det till 6a^2+8a.
Ska man först höja upp 2^2 så att det blir 4 å seda ta det gånger 3 å på så vis få 12?
Judith Sandström
Hej i uppgift 6 på avsnittet "Vad är funktioner?" så är det ett teckenfel, svaret 2x-1 men i förklaringen står det 2x+1
Hälsningar Judith
vanessa tv
Hej!
Om det står så här i en uppgift:
Rita graferna till följande funktioner:
A) y=2x b) y=-2x c) y=2
Ska jag då själv bestämma vad x ska vara och finns det några regler för vilka siffror det ska vara i så fall?
Annastina Ek
Hej!! Jag har kollat igenom era videor och gillar dom skarp.
Men nu är det så jag har fastnat på ett tal som jag skulle vilja ha en förklaring till och hjälp med.
Genom vilken punkt på y-axeln passerar grafen till den linjära funktionen.
y= 2 + 5x
Astridmjornebrant
Hej!
Rätt svar på fråga 6 ser inte likadan ut som beskrivningen för att det är rätt.
I talet är det rätta svaret f(x)=2x-1 medan du i din beskrivning har talet f(x)=2x+1.
Båda kommer visserligen vara udda, men jag blev lite snurrig när de hade olika tecken.
Lisa
Hej! Jag förstår inte hur jag räknar ut uppgift 7. Vill du möjligtvis förklara samt hänvisa till vad jag behöver plugga på för att förstå sådana mattetal? Antar att det är någon regel jag inte minns..
Mvh Lisa
Skarpan
Hej, har svårt att förstå tankegången när man i tal 7 och 8 linjära funktioner matte 2 b skall förenkla och sätta in g och a. Var kan jag hitta mer förklaring kring lösningen.
GabriellaR
Hej! I uppgift 7, hur kan det blir 12a^2?
Tack!
Ditte Jardmark
Hej! i fråga 8 ska man sätta in g i x varför inte tvärtom? förstår inte principen bakom
abdi
Fråga 8.
Jag förstår inte hur det blev 2(1-3x) + 4. Det står ju g(x) = 3X. vart fick du 1 ifrån?.
Ebba Andhult
hej, när jag skulle göra uppgift två försvann punkten och jag kunde inte sätta ut den igen, hur gör jag om detta skulle hända igen?
Simone Rosengren
Har ni något enkelt sätt att förklara hur man räknar ut det på enklaste sätt? i filmen väljs ju siffran helt fritt. Alltså inga uträkningar som i exemplen. tex, f(-2) om f(x) = x² +1. Hur tänker man?
Simone Rosengren
Videon ger ju ingen förklaring till hur man räknar ut räkneexemplaren, fattar verkligen ingenting när jag ska ta videoinformationen och använda den på det. Axelsystemet hjälper ju inte mig någonting när ni inte förklarat hur man faktiskt räknar ut typ - någonting
Emma
Hej!
Vad har dem olika bokstäverna och siffrorna för betydelse i t.ex. Formeln y=2x+3. Alltså vad har y för betydelse/ funktion och samma med 2x och 3
Madelene nordkvist
Hej, är så oerhört tacksam att jag hittade denna sida
nti_ma2
Skit bra tips o videos vilket gör att man förstår lättare.
Om de står att man ska rita en graf till följande funktion: y=2
Hur f'n ska man lyckas med de??
Milad
Hej!
Jag undrar hur man löser denna uppgift!
För den linjära funktionen f(x) gäller att f (x) = 2 + f (x-1) och om f (5) = 1. Bestäm f (x)
Hannabe97
Hej, jag undrar hur man ska lösa uppgiften:
Bestäm f(f(2a)) om vi vet att f(x)=2x^2? För övrigt tycker jag att hemsidan är jättebra!
ihelveteheller
Hej, nu fattar jag funktioner (typ). Ska göra högskoleprovet om två dagar, synd att jag inte hittade kursen tidigare. Känner ändå att jag får valuta för pengarna de timmar jag hinner öva. Skitbra. Tack för enkel och bra sajt och genomgångar! 🙂
nti_ma2
Hej!
Videon hackar och krånglar. Jag har börjat om fem gånger redan, vad ska jag göra?
nti_ma2
Hej!
Tack så mycket för genomgången, lärde mig mycket ! 🙂
tahani
Hej!
Tack för era filmklip, man kan lära sig mkt faktiskt.Hur kan man se resten av videorna, för att de är låsta?????
Magnus
om det står "För en linjär funktion gäller
f(-2)=4
f(2)=2
Bestäm funktionen" hur löser man det?
Frida
Hejhej!
Jag undrar hur man gör ifall talet ser ut såhär: f(x-3) + f(x) då f(x) = 2 - 4x
Svaret ska bli 16 - 8x men jag får inte ihop det alls..
Tack på förhand!
Emma Skott
Underbara videos! 🙂
Kristoffer Jealmo
Hej!
Jag tycker att videorna är utmärkta och jag lär mig massvis.
Ett stort tack!
carla
Hej, I need help! 🙂
Jag måste bestäma två funktioner, f och g, sådana att
g( f(3) ) = 21. Jag är helt förvirrad!!
Jonatan
Beskriv den linjära funktionen f(x)=kx+m om följande vilkor gäller : f(-1)=5 och f(4)=-1. Hur gör man?
Alwisw
Hej!
Visst är det så att man redan av ursprunglig formel kan se lutning på linje och var den skär y-axeln? Så att den skär linjen i y i -5 och att lutningen är 3, och då kan man ju kontrollera med andra värden såsom i videogenomgången att det är rätt?
komvux_boras
hej Simon
Ska börja läsa matematic 3C men känner kanske att jag måste repetera något innan jag börjar. Kan du rekommendera någon speciell väg som jag kan ta
mvh/så
Adrian
Hur kan f(-2) om f(x) = x² +1 bli 5?
När jag räknar -2^2 får jag de till -4 på miniräknaren och i slutändan får jag svaret till -3?
Var är de jag tänker fel?
Johannes
Hur skall man göra när man skall beräkna en funktion typ: f(x) = x^2 om x = a +1 ?
Daniel
hur blir (a+1)^2=a^2+2a+1
var får du 2a ifrån
lme
Jag gillar era filmklipp, de är lagon långa med bra exempel. Ger mig en bra start för att komma igång. För att vara lite kritisk skulle jag önska att ni gjorde videos med lite mer avancerade tal för att fördjupa sig lättare. Det kanske ni redan har gjort bara det att jag inte har tillgång till dem eftersom att jag bara kollat på gratis klipp? 🙂
Michele scavone
Absolutly!! Jag tycker att det är en kanon och ska bli populär för de inte kan så mycket om matte.
Tack för hjälp.
Endast Premium-användare kan kommentera.