Nationellt Prov Matematik 1b vt 2022 DEL B

Faktorisera uttrycket $5x+25$5x+25 genom att bryta ut största möjliga faktor.

Vilket funktionsuttryck motsvarar grafen i koordinatsystemet?

En bil kostar $420\text{ }000$420 000 kr i inköpspris.
Bilens värde minskar med $15\text{ }\%$15 % per år.

Skriv en funktion $y$y som beskriver bilens värde i kronor $x$x år efter inköp.

Lena har en påse med $2$2 gula och $3$3 blå vantar. Hon tar $2$2 stycken vantar utan att titta vilken färg de har.
Vilken beräkning kan användas för att bestämma sannolikheten för att hon tar de två gula vantarna?

Diagrammet visar indexutvecklingen för priset för glassen Päronis mellan åren 1980 och 2020.

Med hur många procent har priset för Päronis ökat mellan åren 1980 och 2020?

Förenkla uttrycket $\frac{3a^7}{12a^5}$3a⁷12a⁵  så långt som möjligt

I diagrammen visas sex olika korrelationer mellan variablerna $x$x och $y$y.
Vilket av diagrammen A–F visar starkast korrelation?

Nedan visas grafen till funktionen $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) 

a) Bestäm  $f\left(2\right)$ƒ (2) 

b) Lös ekvationen $f\left(x\right)=14$ƒ (x)=14 

Lös olikheten  $-4x-10<90$−4x−10<90 

Nedan presenteras fyra olika situationer. Ange med ett kryss för varje situation om den kan beskrivas med en linjär modell, exponentiell modell eller potensmodell.

Du kan inte göra kryssen på datorn utan från skriva ner på ett papper och rätta manuellt.

Skriv ett uttryck i den tomma parentesen så att likheten gäller.

På en tärning har alla sidor olika färg. En sida är röd. Sannolikheten att få röd tre gånger i rad när man kastar tärningen är $\frac{1}{64}$164 .

Hur många sidor har tärningen?

Skriv $2a+b$2a+b uttryckt i $a$a om

 $a+b=2$a+b=2 

Förenkla så långt som möjligt.

 $f\left(x\right)=2x-4$ƒ (x)=2x−4 och  $g\left(x\right)=3x+1$g(x)=3x+1 

Bestäm $f\left(g\left(2\right)\right)$ƒ (g(2)) 

Uttrycken nedan har samma positiva värde på $a$a.
Vilka tal ska stå i rutorna så att likheterna stämmer?

Skugga det område i koordinatsystemet där $f\left(x\right)\le y\le g\left(x\right)$ƒ (x)≤y≤g(x) 

Rita av och skugga figuren på ett papper och rätta manuellt.