Nationellt Prov Matematik 1b vt 2014 DEL B

Skriv $20$20 som en produkt av primtal.

En kvadrat har sidan $s$s och arean $A$A. Vilken av likheterna är sann? Ringa in ditt svar.

Oskar, Krister och Fredrik har alla löst samma ekvation. Bara en lösning är korrekt.

Infusioner (eller dropp) används för att ge vätska och medicin till patienter. Sjuksköterskorna måste kunna beräkna dropphastigheten, $D$D, i droppar per minut.

De använder formeln $D=$D= $\frac{d\cdot v}{60\cdot n}$d·v60·n 

där $d$d är droppfaktorn mätt i droppar per milliliter,

$v$v är infusionens volym i milliliter och

$n$n är antalet timmar som droppet måste sitta i.

a) En sjuksköterska vill fördubbla den tid droppet sitter i. Beskriv exakt hur $D$D förändras om $n$n fördubblas samtidigt som $d$d och $v$v inte förändras.

b) Sjuksköterskor måste också beräkna infusionens volym, $v$v, från dropphastigheten, $D$D. En infusion med en dropphastighet på $50$50 droppar per minut måste ges till en patient under $3$3 timmar. För den här infusionen är droppfaktorn $25$25 droppar per milliliter. Vad har infusionen för volym i milliliter (ml)?

Skriv ett uttryck för den skuggade arean.

Vilken symbol ska stå i rutan mellan nedanstående påståenden? Välj mellan följande symboler:

 $\Rightarrow$⇒ Implikation höger

 $\Leftarrow$⇐ Implikationspil vänster

 $\Leftrightarrow$⇔ Ekvivalenspil

Skriv dina svar i textrutan nedan, rätta sedan uppgiften manuellt 

Sara vet priset på en liter mjölk år $1985$1985. Hon ska beräkna priset år $2011$2011 med hjälp av en indextabell. Vilken information behöver hon från indextabellen för att kunna lösa uppgiften?

$1.$1. Basåret är $1980$1980.

$2.$2. Indextalen för år $1985$1985 och år $2011$2011.

Tillräcklig information för att lösa problemet har hon… Markera ditt svar.

Teckna olikheterna som tillsammans begränsar det skuggade området. Skriv ditt svar i rutan

Hjulet vrids runt sin mittpunkt. Ange minsta möjliga rotationsvinkel för att bilden av hjulet ska sammanfalla med den ursprungliga.

Diagrammet nedan visar antalet internetanvändare i världen år $1999$1999 och år $2009$2009, År $1999$1999 var det cirka $350$350 miljoner internetanvändare.

Ungefär hur många användare var det år $2009$2009?
Redovisa din lösning.

Vilket tal ska stå istället för $x$x  för att likheten ska gälla?

 $15\cdot0,1=$15·0,1=$\frac{30}{x}$30x  

Maximala antalet pulsslag per minut, $P$P, kallas maxpuls. Maxpuls kan enligt en modell beräknas med formeln

 $P=220-$P=220− Personens ålder

Filip har en maxpuls på $190$190. Harald är hälften så gammal som Filip. Vilken maxpuls har Harald enligt modellen?

Vilket tal ligger exakt mitt emellan $\frac{1}{4}$14  och $\frac{1}{2}$12 ?

a) Spegla triangeln  $A_1B_1C_1$A₁B₁C₁ i y-axeln. Markera den nya triangelns speglade hörn med  $A_2$A₂, $B_2$B₂ och $C_2$C₂.

b) Låt den speglade triangelns hörn i origo ligga fast. Rotera triangeln $90$90 grader medurs (åt höger). Markera den nya triangelns roterade hörn med $A_3$A₃, $B_3$B₃ och $C_3$C₃.