Lägesmått och spridningsmått

Ange frekvensen för Cykel genom att läsa av diagrammet.

Bestäm medianen för följande datamängd.

 $4,\text{ }7,\text{ }2,\text{ }5,\text{ }6,\text{ }2,\text{ }8,\text{ }9$4, 7, 2, 5, 6, 2, 8, 9 

Stapeldiagrammet visar hur många poäng de olika deltagarna fick vid en tävling.

Vilket är typvärdet?

I Sverige har andelen med högre utbildning ökat. 1990 hade lite drygt var tionde person studerat i tre år eller mer efter gymnasiet. 

Hur stor är skillnaden i procentenheter mellan hur stor andel som studerat tre år eller mer efter gymnasiet och de som inte gjort det år 2015? 

Uppgifter hämtat från SCB

Kenneth registrerar antalet mål som hans favoritlag i Innebandy gör under en säsong. Han registrerar sina observationer i en tabell där han fyller i antalet matcher som laget gör ett visst antal mål.

Beräkna medelvärdet av hur många mål laget gjorde per match.

Ange svaret med en decimals noggrannhet och enheten mål/match.

Diagrammet visar antalet poäng deltagarna i ett Quiz fick.

Ange den relativa frekvensen för att få $4$4 poäng på Quizet.

Ange svaret med en decimals noggrannhet.

Vilket år sålde Gameon som flest appar enligt diagrammet?

Vilket år sålde Apps AB exakt $3\text{ }000$3 000 appar fler än Gameon?

Tabellen nedan visar stickprovsvärden för två olika statistiska material.

Vilket stickprov har störst variationsbredd?

Diagrammet nedan visar antalet internetanvändare i världen år 1999 och år 2009. År 1999 var det cirka 350 miljoner internetanvändare.

Ungefär hur många användare var det år 2009?
Redovisa din lösning.

På en kennel som föder upp schäfrar och taxar undersöker man hundarnas medellivslängd. Resultatet redovisas i tabellen nedan. Varje kolumn motsvarar en ålder och varje rad motsvarar en hundras. Antal hundar som har levt till en viss ålder summeras i respektive cell.

Bortse från att de är två olika hundraserna och bestäm medellivslängden för alla hundarna på kenneln.

Olivia ska göra ett projekt om kidnappningar och hot. Hon hittar ett diagram i en tidning.
Enligt tidningen visar diagrammet antalet anmälda kidnappningar och hot per år.

I artikeln står det att antalet anmälda kidnappningar och hot i Sverige har ökat med $179$179 procent mellan åren $2001-2010$2001−2010.

Stämmer påståendet?

Ange här ditt svar med Ja eller Nej, men träna även på att motivera det.

I tabellen anges statistik om de fem vanligaste modersmålen i Sverige. Ange medelvärdet.

Försök avgöra om medelvärdet eller medianen är störst i undersökningen som presenteras i histogrammet nedan.

Motivera ditt svar med beräkningar.

Vilket land hade lägst förväntad medellivs längd år 2019?

För musen över diagrammet för att få fram mer information och dra i glidare längst ner för att ändra datum.

Hur stor var skillnaden på medellivslängden mellan det land som hade högst och det som hade lägst medellivslängd år 2021?

För musen över diagrammet för att få fram mer information.

Två klasser skrev samma prov.

Den ena klassen är $32$32 elever och skrev medelvärdet $32$32 poäng.
Den andra klassen är $28$28 elever och fick medelvärdet $36$36 poäng.

Vad blir medelvärdet om klassernas provresultat slås samman?

Svara med en decimals noggrannhet.

Ett sätt att visa statistik är med en befolkningspyramid. Den visar hur många personer i befolkningen som är i olika åldrar, till exempel hur många tusen män som är 40 år och hur
många tusen kvinnor som är 70 år.

Statistiken visar att det blir fler äldre personer i Sverige. År 2018 var nästan var femte person över 65 år. 2070 säger prognosen att var fjärde invånare i Sverige att vara över 65 år.

Med hur många kvinnor förväntas befolkningen öka i åldersgruppen 20 år mellan åren 2018 och 2070?

Ange svaret med en värdesiffra.

Uppgifter hämtat från SCB

Max är fyra år äldre än sin yngsta lillebror. Där emellan finns ytterligare tre bröder. Medianen och medelvärdet av deras åldrar är nio.

Hur gammal är Max om alla bröderna är olika gamla?

Inför ett presidentval stod det mellan två kandidater. Under ett halvår genomfördes olika debatter följt av opinionsmätningar. Diagrammen visar resultatet av två mätningar i hur rösterna fördelade sig bland 200 slumpvis utvalda personer.

Hur många personer måste som minst ha bytt kandidat mellan de två mätningarna?

Hur det går med länders ekonomi brukar mätas med bruttonationalprodukten, BNP. 

Diagrammet visar hur Sveriges BNP har förändrats från år till år sedan 1951. 

År 1968 var Sveriges BNP ca $1\text{ }600$1 600 miljarder kronor. Hur stor var BNP i Sverige vid början av år 1972?

Ange svaret med två värdesiffror.

Uppgifter hämtat från SCB

Amir har en liten webbshop där han säljer specialverktyg. Han vill under en månad jämföra antalen produkter han köper in till sitt lager med vad han säljer för att kunna leverera snabbare och minska lagerkostnaden. Därför gör han ett diagram över den relativa frekvensen där han jämför efterfrågan hos kunderna med hur mycket han har på lagret.

a) Vad innebär det att bromsfjädertång har en relativ frekvens på $50\text{ }\%$50 %?

b) Amir funderar på innebörden av att Honingsverktyg och Ventilbåge båda har en relativ frekvens på $120\text{ }\%$120 %. Han drar slutsatsen att han ska öka antalet inköp av de två olika verktygen med lika stort antal verktyg.

Stämmer hans resonemang?

Motivera dina svar.

Är det möjligt att välja fem heltal så att medianen är $8$8, typvärdet $2$2 och medelvärdet $4$4?

Ange svaret JA eller Nej, men träna på att motivera ditt svar.