Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Sannolikhetslära och statistik - Högstadiet
Diagram och tabeller
Innehåll
Med hjälp av diagram och tabeller kan man ge en överskådlig bild av ett händelseförlopp eller ett resultat av en statistisk undersökning. Diagram som du vanligtvis stöter på i media är linjediagram, cirkeldiagram, stapeldiagram och stolpdiagram.
Olika diagram lämpar sig olika bra beroende på vad det är du vill redovisa eller ge en bild av. Därför ska vi nu gå igenom ett diagram i taget.
Den del inom matematiken där man sammanställer, tolkar och analyserar information om något kallas för Statistik. Informationen kan handa om människor, djur, natur eller egentligen vad som helst. Men hjälp av statistiken och olika beräkningar på informationen försöker man hitta mönster, logik, samband och kunna göra slutledningar om t.ex. flera människors åsikter, tankar eller värderingar.
För att kunna få en bra överblick av de resultat med fått fram presenteras de med olika diagram.
Olika diagram
Beroende på vilken datamängd du vill presentera lämpas sig olika diagram olika bra. Här följer några av de vanligaste diagrammen.
Stolpdiagram
Ett stolpdiagram lämpar sig väl då observationerna motsvarar vissa värden, ofta numeriska heltalsvärden.
Exempelvis är datamängden över antalet gjorda mål per match lämplig att presentera med ett stolpdiagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att det blivit noll mål i fem matcher, eftersom att frekvensen för observationsvärdet $0$0 är just fem.
Stapeldiagram
Ett stapeldiagram lämpar sig väl då observationerna motsvarar något annat än tal. I stapeldiagrammet är staplarna bredare än i ett stolpdiagram.
Exempelvis är datamängden över hur ett antal elever tar sig till skolan lämplig att presentera med ett stapeldiagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att det är tre elever som cyklar till skolan, eftersom att frekvensen för observationsvärdet cykel är just tre.
Cirkeldiagram
Om man har ett litet antal olika observationer kan cirkeldiagrammet vara ett bra sätt att redovisa sin data.
De olika sektorerna i cirkeln motsvarar tillsammans $100\%$100% av datamängden. Vinkeln för varje sektor beräknas genom att multiplicera andelen i decimalform med $360^{\circ}$360∘.
Exempelvis är datamängden över ett antal elevers favoritämnen lämplig att presentera med ett cirkeldiagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att det är $40\%$40% av eleverna som har matematik som favoritämne, eftersom att den relativa frekvensen för observationsvärdet Matematik är just $40\%$40%.
Linjediagram
Ett linjediagram är lämpligt när man vill visa hur något förändras över tid.
Exempelvis är datamängden över hur ett företags vinst över tid förändras lämplig att presentera med ett linjediagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att företaget GetReal AB fått en högre vinst än företaget Dream varje år sedan år 2012, eftersom att frekvensen för observationsvärdena 2012 till 2015 är högre än för det andra företaget.
Att läsa av diagram
När du jobbar med diagram behöver du både kunna läsa av diagram och kunna konstruera dem. I denna lektionen fokuserar vi på hur du läser av olika diagram. Vi går igenom ett par exempel för att visa på hur du gör.
Exempel 1
Diagrammet visar veckopengen i kronor för några kompisar.
Hur mycket har Sara i veckopeng?
Lösning
Vi letar upp stapeln som motsvarar Sara och drar sedan en vertikal linje mot tallinjen som är lodrät. Det är den linje som kallas för $y$y -axeln, och den anger storleken på veckopengen i kronor.
Då stapelns höjd motsvarar värdet $50$50 är Saras veckopeng $50$50 kr.
Exempel 2
Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring vilket som är favoritämnet.
a) Hur många har idrott som sitt favoritämne?
b) Hur många har något annat ämne än idrott eller matematik som favoritämne?
Lösning
Eftersom att hela cirkeldiagrammet alltid motsvarar $100\%$100% och cirkeln är indelat i tio lika stora delar med små markeringar, innebär det att varje del motsvarar $\frac{100\%}{10}=$100%10 = $10\%$10% av hela.
a) Då "idrott" motsvarar det blåa området och fyller upp tre av de tio delarna innebär det att $30\%$30% av alla har idrott som sitt favoritämne.
b) "Övriga ämnen" är alla ämnen utom idrott eller matematik. Det motsvarar det gula området och fyller upp en av de tio delarna, vilket innebär att det är $10\%$10% av alla har något annat ämne än matematik eller idrott som sitt favoritämne.
Exempel 3
Företaget Apps AB jämför hur många appar de sålt per år jämfört med sin konkurrent Gameon.
a) Vilket år sålde Gameon flest appar?
b) Hur många appar per år sålde Gameon år 2010?
Lösning
a) Åren återfinns på den horisontella axeln, den som kallas för $x$x -axeln. Antal sålda appar per år återfinns på den lodräta axeln. Den som kallas för $y$y-axeln.
Genom att leta upp den punkt på den gröna linjen som är högst upp kommer vi hitta den punkt som motsvarar flest sålda appar.
Genom att sedan dra en lodrät linje rak ned mot -axeln, kan vi läsa av vilket år som motsvarar det år som det såldes flest antal appar.
Vi läser av på $x$x-axeln att störst antal appar laddades ner år $2010$2010.
b) Genom att leta upp år 2010 på den horisontella axeln, den som kallas för $x$x -axeln, och sedan röra oss lodrätt upp till den gröna linjen hittar vi punkten som motsvarar hur många appar Gameon sålde år 2010.
Genom att dra en vertikal linje ut till den lodräta axeln, den som kallas $y$y -axeln, kan vi läsa av hur många appar punkten motsvarar.
Vi ser att pilen hamnar på värdet en ruta under $100$100. Då varje ruta i detta diagram motsvarar $10$10 nerladdade appar får vi att man laddade ner tio färre än hundra, alltså $90$90 appar år 2010.
b) Genom att leta upp den högsta punkten på den gröna linjen hittar vi när Gameon börjar minska i antal sålda appar per år.
För att lättare kunna dra slutsatser och redovisa ett resultat eller jämföra olika datamängder, räknar man ofta fram medelvärde, median och typvärden på undersökningen. I lektionen Medelvärde, median och typvärde går vi igenom hur man gör detta.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (18)
-
1. Premium
Vad kallas diagramtypen?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: begrepp Diagram stapeldiagram statistikRättar...2. Premium
Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favoritefterrätt.
Vad kallas diagramtypen?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: cirkeldiagram Diagram läsa av diagram statistikRättar...3. Premium
Vad kallas diagramtypen?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Diagram funktionsvärden linjediagram statistikRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Ella har gjort en undersökning kring veckopengen bland några av hennes vänner.
Hur mycket har Anna i veckopeng?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: begrepp Diagram stapeldiagram statistikRättar...5. Premium
Ella har gjort en undersökning kring veckopengen bland några av hennes vänner.
Hur mycket mer i veckopeng har Ami än Sara?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: begrepp Diagram stapeldiagram statistikRättar...6. Premium
Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favoritämne i skolan.
Vilket ämne är populärast i skolan enligt diagrammet?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: cirkeldiagram Diagram läsa av diagram statistikRättar...7. Premium
Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favoritfärger.
Hur många procent har gul som favoritfärg enligt cirkeldiagrammet?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: cirkeldiagram Diagram läsa av diagram statistikRättar...8. Premium
Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favoritämne i skolan.
Hur många procent har matematik som favoritämne enligt cirkeldiagrammet?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: cirkeldiagram Diagram läsa av diagram statistikRättar...9. Premium
Vilket svar var vanligast i undersökningen som visas i diagrammet nedan?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Beräkna lägesmått utifrån tabellerRättar...10. Premium
Vilket företag sålde flest appar år 2015?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Diagram funktionsvärden linjediagram statistikRättar...11. Premium
Vilket år sålde Apps AB exakt $30$30 appar?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Diagram funktionsvärden linjediagram statistikRättar...12. Premium
Diagrammet visar fördelningen av frimärkssamlare i Umeå, Ängelholm, Skövde och Jönköping. I Umeå finns det ungefär $200$200 frimärkssamlare.
Ungefär hur många frimärkssamlare finns det totalt i de fyra städerna?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: cirkeldiagram Diagram statistikRättar...13. Premium
Diagrammet visar åldern på medlemmarna i en kör.
Hur många procent av medlemmarna var 17 år?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Diagram relativ frekvens statistik stolpdiagramRättar...14. Premium
Diagrammet visar antalet miljoner invånare i Sverige.
Vilket år hade Sverige ca sex miljoner invånare?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...15. Premium
Diagrammet visar Vasaloppets banprofil, dvs. hur högt över havet de olika platserna längs loppet ligger. Vasaloppet startar i Sälen och målet ligger i Mora.
Hur långt har man åkt från Sälen när man kommer till Evertsberg?
(Äp9Ma12)
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Diagram linjediagram statistikRättar...16. Premium
Diagrammet visar Vasaloppets banprofil, dvs. hur högt över havet de olika platserna längs loppet ligger. Vasaloppet startar i Sälen och målet ligger i Mora.
Vilken är höjdskillnaden mellan den högsta och den lägsta punkten på banan?
Avrunda ditt svar till jämt tiotal.
(Äp9Ma12)
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Diagram linjediagram statistikRättar...17. Premium
Adam har gjort ett stapeldiagram för att visa resultatet av en undersökning kring husdjur i sin klass.
Vilken färg i cirkeldiagrammet nedan motsvarar observationen Hund?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: cirkeldiagram Diagram stapeldiagram statistikRättar...18. Premium
Stapeldiagrammet visar användandet av en populär streamingtjänst för musik. År 2020 hade tjänsten ungefär $145$145 miljoner användare.
Använd diagrammet och ange ungefär antalet användare år 2015.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: stapeldiagram statistikRättar...c-uppgifter (2)
-
19. Premium
Diagrammet visar åldern på medlemmarna i en kör.
I kören är det åtta medlemmar som är 16 år. Hur många medlemmar var de totalt i kören?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Diagram relativ frekvens statistik stolpdiagramRättar...20. Premium
Mia har gjort ett stapeldiagram för att visa resultatet av en undersökning kring husdjur i hennes klass.
Vilket av cirkeldiagrammen nedan motsvarar Mias stapeldiagram?
Ange svaret med diagrammets bokstav, men träna även på att motivera ditt svar.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: cirkeldiagram Diagram stapeldiagram statistikRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Redigera uppgift Stäng Kopiera abc-fråga Flytta abc-fråga Länka abc-fråga Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -
Endast Premium-användare kan kommentera.