...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Sannolikhetslära och statistik – Högstadiet

Diagram och tabeller

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Med hjälp av diagram och tabeller kan man ge en överskådlig bild av ett händelseförlopp eller ett resultat av en statistisk undersökning. Diagram som du vanligtvis stöter på i media är linjediagram, cirkeldiagram, stapeldiagram och stolpdiagram.

Olika diagram

Olika diagram lämpar sig olika bra beroende på vad det är du vill redovisa eller ge en bild av. Därför ska vi nu gå igenom ett diagram i taget. 

Den del inom matematiken där man sammanställer, tolkar och analyserar information om något kallas för Statistik. Informationen kan handa om människor, djur, natur eller egentligen vad som helst. Men hjälp av statistiken och olika beräkningar på informationen försöker man hitta mönster, logik, samband och kunna göra slutledningar om t.ex. flera människors åsikter, tankar eller värderingar. 

För att kunna få en bra överblick av de resultat med fått fram presenteras de  med olika diagram.

Olika diagram

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Beroende på vilken datamängd du vill presentera lämpas sig olika diagram olika bra. Här följer några av de vanligaste diagrammen.

Stolpdiagram

Ett stolpdiagram lämpar sig väl då observationerna motsvarar vissa värden, ofta numeriska heltalsvärden.

Stolpdiagram

Exempelvis är datamängden över antalet gjorda mål per match lämplig att presentera med ett stolpdiagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att det blivit noll mål i fem matcher, eftersom att frekvensen för observationsvärdet $0$0 är just fem.

Stapeldiagram

Ett stapeldiagram lämpar sig väl då observationerna motsvarar något annat än tal. I stapeldiagrammet är staplarna bredare än i ett stolpdiagram.

Stapeldiagram

Exempelvis är datamängden över hur ett antal elever tar sig till skolan lämplig att presentera med ett stapeldiagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att det är tre elever som cyklar till skolan, eftersom att frekvensen för observationsvärdet cykel är just tre.

Cirkeldiagram

Om man har ett litet antal olika observationer kan cirkeldiagrammet vara ett bra sätt att redovisa sin data.

Cirkeldiagram

De olika sektorerna i cirkeln motsvarar tillsammans $100\%$100% av datamängden. Vinkeln för varje sektor beräknas genom att multiplicera andelen i decimalform med $360^{\circ}$360

Exempelvis är datamängden över ett antal elevers favorit ämnen lämplig att presentera med ett cirkeldiagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att det är $40\%$40% av eleverna som har matematik som favorit ämne, eftersom att den relativa frekvensen för observationsvärdet Matematik är just $40\%$40%

Linjediagram

Ett linjediagram är lämpligt när man vill visa hur något förändras över tid.

Linjediagram

Exempelvis är datamängden över hur ett företags vinst över tid förändras lämplig att presentera med ett linjediagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att företaget GetReal AB fått en högre vinst än företaget Dream varje år sedan år 2012, eftersom att frekvensen för observationsvärdena 2012 till 2015 är högre än för det andra företaget.

Att läsa av diagram

När du jobbar med diagram behöver du både kunna läsa av diagram och kunna konstruera dem. I denna lektionen fokuserar vi på hur du läser av olika diagram. Vi går igenom ett par exempel för att visa på hur du gör.

Exempel 1

Diagrammet visar veckopengen i kronor för några kompisar.

Hur mycket har Sara i veckopeng?

Stapeldiagram

Lösning

Vi letar upp stapeln som motsvarar Sara och drar sedan en vertikal linje mot tallinjen som är lodrät. Det är den linje som kallas för $y$y -axeln, och den anger storleken på veckopengen i kronor.

Stapeldiagram

Då stapelns höjd motsvarar värdet  $50$50 är Saras veckopeng $50$50 kr.

Exempel 2

Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring vilket som är favoritämnet.

a) Hur många har idrott som sitt favoritämne?

b) Hur många har något annat ämne än idrott eller matematik som favoritämne?

Cirkeldiagram

Lösning

Eftersom att hela cirkeldiagrammet alltid motsvarar $100\%$100% och cirkeln är indelat i tio lika stora delar med små markeringar, innebär det att varje del motsvarar  $\frac{100\%}{10}=$100%10 = $10\%$10% av hela.

a) Då ”idrott” motsvarar det blåa området och fyller upp tre av de tio delarna innebär det att $30\%$30% av alla har idrott som sitt favoritämne.

b) ”Övriga ämnen” är alla ämnen utom idrott eller matematik. Det motsvarar det gula området och fyller upp en av de tio delarna, vilket innebär att det är $10\%$10%  av alla har något annat ämne än matematik eller idrott som sitt favoritämne.

Exempel 3

Företaget Apps AB jämför hur många appar de sålt per år jämfört med sin konkurrent Gameon.

a) Vilket år sålde Gameon flest appar?

b) Hur många appar per år sålde Gameon år 2010?

Linjediagram

Lösning

a) Åren återfinns på den horisontella axeln, den som kallas för $x$x -axeln. Antal sålda appar per år återfinns på den lodräta axeln. Den som kallas för $y$y-axeln.

Genom att leta upp den punkt på den gröna linjen som är högst upp kommer vi hitta den punkt som motsvarar flest sålda appar. 

Genom att sedan dra en lodrät linje rak ned mot  -axeln, kan vi läsa av vilket år som motsvarar det år som det såldes flest antal appar.

Vi läser av på $x$x-axeln att störst antal appar laddades ner år $2010$2010.

b) Genom att leta upp år 2010 på den horisontella axeln, den som kallas för  $x$x -axeln, och sedan röra oss lodrätt upp till den gröna linjen hittar vi punkten som motsvarar hur många appar Gameon sålde år 2010.

Genom att dra en vertikal linje ut till den lodräta axeln, den som kallas  $y$y  -axeln, kan vi läsa av hur många appar punkten motsvarar.

Vi ser att pilen hamnar på värdet en ruta under $100$100. Då varje ruta i detta diagram motsvarar $10$10 nerladdade appar får vi att man laddade ner tio färre än hundra, alltså $90$90 appar år 2010.

b) Genom att leta upp den högsta punkten på den gröna linjen hittar vi när Gameon börjar minska i antal sålda appar per år. 

För att lättare kunna dra slutsatser och redovisa ett resultat eller jämföra olika datamängder, räknar man ofta fram medelvärde, median och typvärden på undersökningen. I lektionen Medelvärde, median och typvärde går vi igenom hur man gör detta.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (17)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Stapeldiagram

    Vad kallas diagramtypen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favoritefterrätt.

    Cirkeldiagram

    Vad kallas diagramtypen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Linjediagram

    Vad kallas diagramtypen?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Ella har gjort en undersökning kring veckopengen bland några av hennes vänner.

    Stapeldiagram

    Hur mycket har Anna i veckopeng?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Ella har gjort en undersökning kring veckopengen bland några av hennes vänner.

    Stapeldiagram

    Hur mycket mer i veckopeng har Ami än Sara?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favoritämne i skolan.

    Cirkeldiagram

    Vilket ämne är populärast i skolan enligt diagrammet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favorit färger.

    Hur många har gul som favoritfärg enligt cirkeldiagrammet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favorit ämne i skolan.

    Hur många har matematik som favoritämne enligt cirkeldiagrammet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilket svar var vanligast i undersökningen som visas i diagrammet nedan?

    Stapeldiagram

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilket företag sålde flest appar år 2015?

    Linjediagram

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilket år sålde Apps AB exakt $30$30 appar?

    Linjediagram

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL1
    M
    R
    K

    Diagrammet visar fördelningen av stensamlare i Umeå, Ängelholm, Skövde och Jönköping. I Umeå finns det ungefär $200$200 frimärkssamlare.

    Ungefär hur många frimärkssamlare finns det totalt i de fyra städerna?

    Cirkeldiagram

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Diagrammet visar åldern på medlemmarna i en kör.

    Stolpdiagram

    Hur många procent av medlemmarna var 17 år?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Diagrammet visar antalet miljoner invånare Sverige.

    Linjediagram

    Vilket år hade Sverige ca sex miljoner invånare?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Diagrammet visar Vasaloppets banprofil, dvs. hur högt över havet de olika platserna längs loppet ligger. Vasaloppet startar i Sälen och målet ligger i Mora.

    Tabell NP

    Hur långt har man åkt från Sälen när man kommer till Evertsberg?

    (Äp9Ma12)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P2
    PL
    M
    R
    K

    Diagrammet visar Vasaloppets banprofil, dvs. hur högt över havet de olika platserna längs loppet ligger. Vasaloppet startar i Sälen och målet ligger i Mora.

    Tabell NP

    Vilken är höjdskillnaden mellan den högsta och den lägsta punkten på banan?

    Avrunda ditt svar till jämt tiotal.

    (Äp9Ma12)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Adam har gjort ett stapeldiagram för att visa resultatet av en undersökning kring husdjur i hans klass.

    Stapeldiagram

    Vilken färg i cirkeldiagrammet nedan motsvarar observationen Hund?

    Cirkeldiagram

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 18. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K1

    Diagrammet visar åldern på medlemmarna i en kör.

    Stolpdiagram

    I kören är det åtta medlemmar som är 16 år.  Hur många medlemmar var de totalt i kören?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Mia har gjort ett stapeldiagram för att visa resultatet av en undersökning kring husdjur i hennes klass.

    Stapeldiagram

    Vilket av cirkeldiagrammen nedan motsvarar Mias stapeldiagram?

    Cirkeldiagram

    Ange svaret med diagrammets bokstav, men träna även på att motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se