Ekvationer med nämnare

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2024-01-10

Hej X7,

Multiplikation och förlängning förväxlas ofta men är inte samma sak.

Vid multiplikation med till exempel $3$ blir talet tre gånger större.

Tex $\frac13 \cdot 3=\frac{1\cdot3}{3}=$$\frac{3}{3}=1$

Vi multiplicerar alltså bara täljaren med $3$.

Vi förlängning med $3$ blir talet inte större. Förhållandet mellan täljaren och nämnaren ändras inte, men talen i täljaren och nämnaren ändras.

Tex $\frac13 \cdot \frac{3}{3}=$$\frac{1\cdot 3}{3 \cdot 3}=\frac{3}{9}$ som är lika mycket som $\frac13$

Här kom du hitta en lektion om att förlänga och förkorta.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2024-01-10

Hej X7,

det spelar ingen roll om du börjar med att addera $1$ eller subtrahera $3$. Svaret ska bli det samma om du gjort rätt. Här löser vi istället på det sätt som du startade med.

 
$\frac{x}{2}+3=x-1$       Subbtrahera båda led med $3$
 
$\frac{x}{2}=x-4$       Multiplicera alla termer, i båda led, med $2$
 
$x=2x-8$                Subtrahera $x$ i båda led
 
$-x=-8$  Dividera både led med $-1$

$x=8$

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2023-09-06

$3+ \frac{2y}{5}=2$ multiplicera alla termer i båda led med $5$
$15+2y=10$ subtrahera båda led med $15$
$2y=-5$ dividera båda led med $2$
$y=-2,5$

Hoppas det gick att hänga med på.

Anna Eddler Redaktör (Moderator)

2023-04-25

Hej Henrik,

tack för din kommentar.

Vi försöker medvetet hålla genomgångarna fokuserade på just ett moment och uppmuntrar istället att gå till tidigare lektioner för att se genomgångar på eventuella förkunskaper som behövs.

Att vi har valt att göra så beror på att alla elever har väldigt olika förkunskaper och behöver därför repetition och förtydligande på olika delar. Någon har kanske just sett de fem tidigare lektioner och vill därför inte upprepa detta.

Följer du kursupplägget enligt Eddler är tanken att du får med dig de förkunskaper du behöver i tidigare lektioner eller kurser.

Länkar finns både i teoritexten och förklaringarna på uppgifterna.

Men tack för att du hör av dig och återkom om det är moment vi behöver förtydliga eller missat.

Lycka till med matematiken.

Simon Rybrand (Moderator)

2018-08-06

🙂 Vi lägger till din variant också!

Simon Rybrand (Moderator)

2016-07-04

Hej
Vi brukar vara ganska frikostiga med vad man kan skriva (tex bara siffra eller x=siffra) för att få rätt. Vi ordnar denna uppgift.

Simon Rybrand (Moderator)

2016-02-26

Har formulerat om frågan på uppgiften något för att förtydliga denna. Resonerar lite här kring lösningen:
Vi vet från uppgiften att det skall vara 10 stycken trianglar och att hon har 8 meter spets.
Vi sätter x = basen på trianglarna och vet att de likbenta sidorna är dubbelt så långa som x så de är 2x.
Till varje triangel krävs det 4x m spets så till de 10 trianglarna kommer det att totalt krävas 10·4x = 40x meter spets. Vi vet att spetsen totalt som krävdes för de 10 trianglarna var 8 meter så nu kan vi ta reda på basen x i triangeln genom ekvationen
$ 40x=8 ⇔ x= 0,2$
Eftersom att det är 10 trianglar så blir hela bredden på alla trianglar $10·0,2=2\,m$

Hjälper detta dig vidare?

Simon Rybrand (Moderator)

2016-02-10

Hej
I uppgiften får du information att de likbenta sidorna är dubbelt så långa som basen i den likbenta triangeln. Därför sätter vi basen till $x$ och en likbent sidas längd till $2x$. Du skulle förstås även kunna sätt en likbent sidas längd till $x$ men då måste du sätta basens längd till $\frac{x}{2}$

Simon Rybrand (Moderator)

2016-01-15

Hej
Det beror på att vi inte multiplicerar med $\frac22$ utan $2=\frac21$. Vi kan skriva mellanstegen
$ \frac{3x}{2}=\frac{3}{4} $
$ \frac{3x}{2}·\frac21=\frac{3}{4}·\frac21 $
$ \frac{6x}{2}=\frac{6}{4}$
$ 3x=\frac{6}{4}$
Hoppas att detta hjälper dig på vägen mot att förstå detta!

Simon Rybrand (Moderator)

2013-01-14

Hej Victoria, jag tror att den förklaringen kan göras tydligare på det sätt som du beskriver, vi ordnar detta.

Simon Rybrand (Moderator)

2012-12-12

Hej
Det är många som tycker att dessa testfrågor är mycket bra så vi fyller kontinuerligt på med allt fler sådana. Så det dyker upp fler och fler hela tiden.

Simon Rybrand (Moderator)

2012-02-27

Hej Susanna, tack för att du uppmärksammade oss på detta. Det hade slunkit in ett fel i facit men är förstås åtgärdat.

Endast Premium-användare kan kommentera.