Ekvationer

Ekvationer är ett mycket viktigt matematiskt område både i grundskolan och gymnasiet. Med hjälp av en ekvation kan du beskriva en situation där något är okänt. När du löser ekvationen tar du reda på det okända.

Du kan tänka dig att en ekvation är en jämnvikt mellan ett högerled och ett vänsterled. Exempelvis som på en gungbräda. Målet är att försöka ta reda på $x$ så att vänsterledet är lika med högerledet samtidigt som balansen bevaras.

Exempelvis är $3x+1=10$ en ekvation. Lösningen till den ekvationen är att $x=3$. Vi ser att det stämmer genom att byta ut $x$ mot $3$ och se om vänsterledet är lika med högerledet. Vänsterledet blir då $3·3+1=9+1=10$ och högerledet var redan lika med $10$. Därför stämmer lösningen.

Den allmänna metoden för ekvationslösning

Förutom att lösa lite enklare ekvationer som den som nämns här ovan så behöver du lära dig den allmänna metoden för ekvationslösning. Med hjälp av den kan du lösa svårare ekvationer.

Vi kan prova på metoden genom att lösa ekvationen nedan.

Fler typer av ekvationer

När du har lärt dig den allmänna metoden så är det även viktigt att du lär dig att hantera fler typer av ekvationer. Exempelvis ekvationer med nämnare och ekvationer med parenteser.

Det finns även fler typer av ekvationer som inte behandlas på denna sida men som ändå är viktiga. Exempel på sådana är andragradsekvationer, tredjegradsekvationer, exponentialekvationer, potensekvationer och trigonometriska ekvationer.

Ämnesplaner (skolverket)

• Högstadiets matematik
• Gymnasiets matematik