...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
Start / Ekvationer

Ekvationer

 

Allt om ekvationer

En ekvation är en likhet mellan ett högerled och ett vänsterled där det finns en okänd variabel. Lösningen till ekvationen är att hitta det okända värdet. Här samlar vi alla våra lektioner och resurser om ekvationer till dig som vill lära dig ekvationslösning.

   

Våra lektioner om ekvationer

Här hittar du alla lektioner hos oss som handlar om ekvationer.

   

Mer om ekvationer

Ekvationer är ett mycket viktigt matematiskt område både i grundskolan och gymnasiet. Med hjälp av en ekvation kan du beskriva en situation där något är okänt. När du löser ekvationen tar du reda på det okända.

Du kan tänka dig att en ekvation är en jämnvikt mellan ett högerled och ett vänsterled. Exempelvis som på en gungbräda. Målet är att försöka ta reda på $x$ så att vänsterledet är lika med högerledet samtidigt som balansen bevaras.

HögerleI en ekvatione är högerledet lika med vänsterledet

Exempelvis är $3x+1=10$ en ekvation. Lösningen till den ekvationen är att $x=3$. Vi ser att det stämmer genom att byta ut $x$ mot $3$ och se om vänsterledet är lika med högerledet. Vänsterledet blir då $3·3+1=9+1=10$ och högerledet var redan lika med $10$. Därför stämmer lösningen.

Den allmänna metoden för ekvationslösning

Förutom att lösa lite enklare ekvationer som den som nämns här ovan så behöver du lära dig den allmänna metoden för ekvationslösning. Med hjälp av den kan du lösa svårare ekvationer.

Metod för ekvationslösning

  • Förenkla uttrycken i höger och vänsterledet.
  • Samla alla variabeltermer i ena ledet, genom att subtrahera med den minsta variabeltermen på båda sidor om likhetstecknet.
  • Samla alla konstanttermer i ena ledet, genom att addera det motsatta talet till den minsta konstanttermen på båda sidor om likhetstecknet.
  • Multiplicera eller dividera båda leden så att variabelns koefficient blir en etta.

Vi kan prova på metoden genom att lösa ekvationen nedan.

Lös ekvationen $3x+5=5x-3$

$3x+5=5x-3$

Vi subtraherar bägge leden med 5
$3x=5x-8$

Vi subtraherar bägge leden med 5x
$-2x=-8$

Vi delar bägge leden med -2
$x=4$

Fler typer av ekvationer

När du har lärt dig den allmänna metoden så är det även viktigt att du lär dig att hantera fler typer av ekvationer. Exempelvis ekvationer med nämnare och ekvationer med parenteser.

Det finns även fler typer av ekvationer som inte behandlas på denna sida men som ändå är viktiga. Exempel på sådana är andragradsekvationer, tredjegradsekvationer, exponentialekvationer, potensekvationer och trigonometriska ekvationer.

Ämnesplaner (skolverket)

   

Höj dina resultat i matematikkursen!

  • Högstadiet och hela gymnasiet.
  • Mer än 600 supertydliga videos.
  • Träna inför ditt nationella prov.
  • Dessutom Fysik 1, programmering och högskoleprovet.
Köp Premium Köp Premium Prova gratis i 14 dagar Endast 89 kr/mån. Ingen bindningstid. Sedan 89 kr/mån. Ingen bindningstid. 89 kr för 6 månader. Betala 1 gång.
   

Lektioner och kurser hos oss

Utforska våra kurser. Flera av våra populära lektioner är helt gratis.

Populära kurser

...

Högstadiet

104 lektioner

...

Matematik 1

124 lektioner

...

Matematik 2

102 lektioner

...

Matematik 3

85 lektioner

...

Matematik 4

62 lektioner

...

Fysik 1

92 lektioner

Populära lektioner

Räta linjens ekvation Gratis

Matematik 2


Ekvationslösning

Matematik 1


Vad är Algebra?

Matematik 1


Beteckningen f(x)

Matematik 1


Ohms lag Gratis

Fysik 1


Tallinjen Gratis

Matematik 1




Enhetscirkeln Gratis

Matematik 3

Innehållsområden:

Sök bland våra över 600 lektioner:

 

Få tillgång till allt för
endast 89 kr/mån

Över 600 lektioner. Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.

Köp Premium Prova gratis