Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Bråk och Bråkräkning
Förlänga och förkorta bråk
Innehåll
Att förlänga bråk innebär att du multiplicerar täljare och nämnare med samma tal. När du förkortar bråk så dividerar du täljare och nämnare med samma tal. Bråktalet kommer att vara lika stort efter förlängningen eller förkortningen.
Efter förlängning och förkortning är bråktalet lika stort
När ett bråktal förlängs eller förkortas så förändras täljaren och nämnaren i bråktalet. Däremot kommer bråktalet att vara lika stort.
I bilden här ovan är först en $\frac{1}{4}$14 markerad. Sedan markeras $\frac{2}{8}$28 och $\frac{4}{16}$416 . Alla tre bråktal är lika stora men skrivna med olika täljare och nämnare. Det betyder att
$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{4}{16}$14 =28 =416
Förlängning
Vi utgår från bråktalet $\frac{1}{4}$14 och förlänger det.
Först förlänger vi en fjärdedel till två åttondelar: $\frac{1}{4}=\frac{1\cdot2}{4\cdot2}=\frac{2}{8}$14 =1·24·2 =28 .
Sedan förlänger vi två åttondelar till fyra sextondelar: $\frac{2}{8}=\frac{2\cdot2}{8\cdot2}=\frac{4}{16}$28 =2·28·2 =416 .
Förkortning
Du kan också förkorta bråktal. Vi utgår från bråktalet $\frac{4}{16}$416 och förkortar det.
Vi förkortar fyra sextondelar till två åttondelar: $\frac{4}{16}=\frac{4\text{/}2}{16\text{/}2}=\frac{2}{8}$416 =4/216/2 =28
Vi förkortar 2 åttondelar till en fjärdedel: $\frac{2}{8}=\frac{2\text{/}2}{8\text{/}2}=\frac{1}{4}$28 =2/28/2 =14
Enklaste form
När ett bråktal är skrivet på enklaste form så är det förkortat så långt som möjligt. Det betyder att det inte går att förkorta täljaren och nämnare med något heltal så att dessa fortfarande är heltal.
Om du skriver bråktalet $\frac{6}{9}$69 på enklaste form så gör du på följande vis: $\frac{6}{9}=\frac{6\text{/}3}{9\text{/}3}=\frac{2}{3}$69 =6/39/3 =23
Exempel
Exempel 1
Förläng bråktalet till femtondelar: $\frac{2}{5}$25
Lösning
För att få nämnaren 5 till 15 så behöver vi förlänga med 3.
$\frac{2}{5}=\frac{2\cdot3}{5\cdot3}=\frac{6}{15}$25 =2·35·3 =615
Exempel 2
Förkorta bråktalet till enklaste form: $\frac{8}{32}$832
Lösning
Vi kan dela både 8 och 32 med 8.
$\frac{8}{32}=\frac{8\text{/}8}{32\text{/}8}=\frac{1}{4}$832 =8/832/8 =14
Nu går det inte att förkorta bråktalet mer.
Därför är $\frac{1}{4}$14 enklaste form.
Exempel 3
Vilket bråktal är störst av $\frac{5}{9}$59 och $\frac{14}{27}$1427
Lösning
Här skulle vi kunna förlänga bråken så att de bägge har nämnaren 27. Vi kan nämligen förlänga fem niondelar på följande vis.
$\frac{5}{9}=\frac{5\cdot3}{9\cdot3}=\frac{15}{27}$59 =5·39·3 =1527
Nu blir det enkelt att jämföra storleken på $\frac{14}{27}$1427 och $\frac{15}{27}$1527 genom att se vilken täljare som är störst.
Därför är $\frac{15}{27}$1527 störst.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (8)
-
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL M R K Förläng bråktalet $\frac{1}{2}$12 med $2$2
Svara på formen a/b
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråk förkortning förlängningRättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL M R K Förkorta bråktalet $\frac{6}{9}$69 med $3$3.
Svara på formen a/b
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråk bråktal förkortningRättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NP INGÅR EJE C A B 1 P PL M R K Vilket bråktal beskriver det rödmarkerade området?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråktal förkorta bråk Förlänga bråkRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL M R K Förläng bråktalet $\frac{3}{6}$36 så att det står på nämnaren $24$24.
Svara på formen a/b
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråk förlänga Förlänga bråk förlänga bråktalRättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)M NP INGÅR EJE C A B 1 P 1 PL M R K Skriv $0,6$0,6 i bråkform.
Svara på bråkform och förkorta till enklaste form
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråk förenkla bråkRättar...6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL M R K Förkorta bråktalet $\frac{10}{15}$1015 så att det står skriv med nämnaren $3$3.
Svara på formen a/b
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: bråk bråktal förkorta förkorta bråkRättar...7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL M R K Förkorta $\frac{4}{10}$410 så långt som möjligt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Bråktal, täljare och nämnareLiknande uppgifter: aritmetik bråk decimalform förkorta omvandla rationella tal taluppfattning Vad är bråktal?Rättar...8. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL M R K Förkorta $\frac{32}{84}$3284 så långt som möjligt.
Svara på formen a/b
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik bråk decimalform förkorta omvandla rationella tal taluppfattning Vad är bråktal?Rättar...c-uppgifter (2)
-
9. Premium
Rättar... -
10. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL 1 M R K I en skola gjordes det en undersökning vad eleverna tycker om skolmaten. De kunde välja på alternativen:
A: God mat
B: Inte god mat
C: Ingen åsikt$\frac{11}{24}$1124 valde alternativ A och $\frac{7}{15}$715 valde alternativ B.
Vilket alternativ var populärast?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Bråkräkning förlänga jämföra bråktalRättar...
a-uppgifter (1)
-
11. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/1)M NP INGÅR EJE C A B P 1 PL M R K Vad skall du förlänga bråktalet $\frac{3}{a}$3a med så att det står på nämnaren 3 där $a$a är en konstant större än $0$0.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Minna Wrede
Vad är det som avgör vilken siffra man förlänger/förkortar med?
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Minna,
det finns inte ett super enkelt svar på din fråga utan det är något man behöver träna på för att veta.
Vid arbetet med att förlänga och förkorta är det till stor hjälp att vara säker på multiplikationstabellerna, eftersom att du både nära du förkortar och förlänger söker efter faktorer, produkter och kvoter som är gemensamma för flera tal. Det vill säga tal som ingår i flera olika multiplikationstabeller samtidigt.
När man förkortar är det oftast för att skriva om bråket på enklaste form eller underlätta huvudräkningen. Då letar men efter ett så stor tal som möjligt som både täljaren OCH nämnaren går att dividera med och ge ett heltal som resultat.
Vitsen med att förlänga är ofta att kunna skriva bråktal på samman nämnare för att kunna addera eller subtrahera dem. Då gäller det att hitta ett tal som alla nämnare gå att förlänga till, gärna så litet tal som möjligt. Det är då ofta olika tal varje bråk förlängs med för att få samma nämnare.
Jag vet att många tycker det är lite knepigt att förkorta och förlänga, men kom ihåg: Övning ger färdighet!
Lycka till.
Endast Premium-användare kan kommentera.