...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Bråk och Bråkräkning

Multiplicera bråk

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

När du multiplicerar bråk så multiplicerar du täljarna med varandra och sätter resultatet i täljaren. Du multiplicerar även nämnarna med varandra och sätter resultatet i nämnaren.

Bråkmulitplikation

Här hittar du regeln för att dividera bråktal.

Regel för att multiplicera bråk

Vi multiplikation med bråk multipliceras täljarna med varandra och resultatet (produkten) placeras i täljaren. Likaså multipliceras nämnarna med varandra och produkten placeras i nämnaren.

$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$ab ·cd =a·cb·d 

Du behöver inte skriva om bråken till samma nämnare innan du multiplicerar dem!

Exempel 1

Beräkna $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}$23 ·15  

Lösning

Vi börjar med att skriva om bråken på gemensamt bråkstreck, som ett mellansteg innan vi utför multiplikationen.

 $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{3\cdot5}=\frac{2}{15}$23 ·15 =2·13·5 =215  

Efter en del träning kan du genomföra multipliceringen direkt i huvudet. Men vi visar här för att vara extra tydliga.

Exempel 2

Beräkna  $\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{3}$37 ·13   och svara på enklaste form.

Lösning

VI skriver om bråken på gemensamt bråkstreck. 

 $\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3\cdot1}{7\cdot3}$37 ·13 =3·17·3  

På så vis kan vi enklare se att täljaren och nämnaren innehåller en gemensam faktor $3$3 som vi genast kan förkorta bort.

 $\frac{3\cdot1}{7\cdot3}=\frac{1}{7}$3·17·3 =17  

 Genom att först förkorta slipper vi stegen att först multiplicera för att sedan förkorta. Men du kan även först multiplicera och sedan förkorta svaret till enklaste form.

 $\frac{3\cdot1}{7\cdot3}=\frac{3}{21}=\frac{3\text{/}3}{21\text{/}3}=\frac{1}{7}$3·17·3 =321 =3/321/3 =17  

Vid bråkräkning är det bra att ta till vana att alltid svara på enklaste form, alltså förkortat, även och det inte specifikt anges att du ska göra det i uppgiften.

Multiplicera bråk med heltal

När du multiplicerar ett bråktal med ett heltal använder du dig av att exempelvis  $3=$3=$\frac{3}{1}$31    eller $5=$5=$\frac{5}{1}$51 . Så du skriver först om heltalet till bråkform och sedan beräknar du multiplikationen.

Exempel 3

Beräkna $4\cdot$4·$\frac{3}{5}$35   och svara i blandad form.

Lösning

Vi kan skriva $4=$4=$\frac{4}{1}$41   och sedan beräkna

 $\frac{4}{1}\cdot\frac{3}{5}=\frac{12}{5}$41 ·35 =125  

Dessutom kan vi svara på blandad form då

 $\frac{12}{5}=$125 = $2$2 $\frac{2}{5}$25   

Multiplicera på blandad form

När ett eller flera tal i multiplikationen är skrivet på blandad form så skriver vi först om bråktalen till bråkform.

Exempel 4

Beräkna $2$2 $\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}$13 ·34   

Lösning

Här gör vi först om bråket som står på blandad form till bråkform. Då får vi

 $2$2 $\frac{1}{3}=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$13 =63 +13 =73   

Nu multiplicerar vi de bägge bråken med varandra

 $\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{21}{12}$73 ·34 =2112  

Du kan även förenkla bråket och sedan gå över och svara på blandad form.

 $\frac{21}{12}=\frac{21\text{/}3}{12\text{/}3}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$2112 =21/312/3 =74 =134  

Kommentarer

Johan Jaudat

Hej!

Jag förstår inte riktigt hur förklaringen på fråga 8? Hur får jag 1 1/2 till 3/2? och hur 0,8 blir 4/5?

    Anna Eddler Redaktör (Moderator)

    Hej Johan,

    $1 \frac12$ är detsamma som ”en och en halv” vilket vi kan skriva som $1+\frac{1}{2}$. Genom att förlänga till samma nämnare, $2$, får vi $\frac22 +\frac12=\frac{3}{2}$ eftersom att $1$ är lika med $\frac22=\frac33=\frac{78}{78}$ osv.

    Och $0,8$ är detsamma som $\frac{8}{10}$ vilket vi kan förkorta till $\frac{4}{5}$. Gick det att hänga med på?

    Återvänd till lektionen om Förlänga och Förkorta av bråk om du är fortsatt osäker.

Sofia Gahm

Fel svar, det blir 0,12. Facit säger att det är addition men det är multiplikation. (1/5)*(1/5)*(3/1)=0,12

    Anna Eddler Redaktör (Moderator)

    Hej Sofia,

    observera att första termen står i blandad form, inte som en multiplikation. Kolla förklaringen på uppgiften för att få förtydligat vad jag menar!

Tom Carlsen

stämmer fråga 6?

    David Admin (Moderator)

    Ja.
    Första termen står i blandad form och motsvarar tre hela och en femtedel vilket är det samma som sexton femtondelar. Hör gärna av dig igen om det känns fortsatt konstigt.


Endast Premium-användare kan kommentera.

Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna  $\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}$49 ·94  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna  $\frac{4}{9}\cdot\frac{2}{3}$49 ·23   och förkorta så långt som möjligt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna $\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}$14 ·12  

    Ange svaret på formen a/b

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna $\frac{5}{7}\cdot\frac{2}{5}$57 ·25  och svara i enklaste form.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna $\frac{2}{3}$23  $\cdot9$·9  

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna  $3$3 $\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}$15 ·15   

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna $3\frac{5}{6}\cdot2\frac{3}{5}$356 ·235  

    Svara på bråkform a/b

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna  $4\cdot1\frac{1}{2}\cdot0,8$4·112 ·0,8 

    Svara på bråkform a/b och förkorta till enklaste form

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning Redigera lektion
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.