...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik Högstadiet
 /   Bråk och Bråkräkning

Multiplicera bråk

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

När du multiplicerar bråk så multiplicerar du täljarna med varandra och sätter resultatet i täljaren. Du multiplicerar även nämnarna med varandra och sätter resultatet i nämnaren.

Bråkmulitplikation

Här hittar du regeln för att dividera bråktal.

Regel för att multiplicera bråk

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Vi multiplikation med bråk multipliceras täljarna med varandra och resultatet (produkten) placeras i täljaren. Likaså multipliceras nämnarna med varandra och produkten placeras i nämnaren.

$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$ab ·cd =a·cb·d 

Du behöver inte skriva om bråken till samma nämnare innan du multiplicerar dem!

Exempel 1

Beräkna $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}$23 ·15  

Lösning

Vi börjar med att skriva om bråken på gemensamt bråkstreck, som ett mellansteg innan vi utför multiplikationen.

 $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{3\cdot5}=\frac{2}{15}$23 ·15 =2·13·5 =215  

Efter en del träning kan du genomföra multipliceringen direkt i huvudet. Men vi visar här för att vara extra tydliga.

Exempel 2

Beräkna  $\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{3}$37 ·13   och svara på enklaste form.

Lösning

VI skriver om bråken på gemensamt bråkstreck. 

 $\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3\cdot1}{7\cdot3}$37 ·13 =3·17·3  

På så vis kan vi enklare se att täljaren och nämnaren innehåller en gemensam faktor $3$3 som vi genast kan förkorta bort.

 $\frac{3\cdot1}{7\cdot3}=\frac{1}{7}$3·17·3 =17  

 Genom att först förkorta slipper vi stegen att först multiplicera för att sedan förkorta. Men du kan även först multiplicera och sedan förkorta svaret till enklaste form.

 $\frac{3\cdot1}{7\cdot3}=\frac{3}{21}=\frac{3\text{/}3}{21\text{/}3}=\frac{1}{7}$3·17·3 =321 =3/321/3 =17  

Vid bråkräkning är det bra att ta till vana att alltid svara på enklaste form, alltså förkortat, även och det inte specifikt anges att du ska göra det i uppgiften.

Multiplicera bråk med heltal

När du multiplicerar ett bråktal med ett heltal använder du dig av att exempelvis  $3=$3=$\frac{3}{1}$31    eller $5=$5=$\frac{5}{1}$51 . Så du skriver först om heltalet till bråkform och sedan beräknar du multiplikationen.

Exempel 3

Beräkna $4\cdot$4·$\frac{3}{5}$35   och svara i blandad form.

Lösning

Vi kan skriva $4=$4=$\frac{4}{1}$41   och sedan beräkna

 $\frac{4}{1}\cdot\frac{3}{5}=\frac{12}{5}$41 ·35 =125  

Dessutom kan vi svara på blandad form då

 $\frac{12}{5}=$125 = $2$2 $\frac{2}{5}$25   

Multiplicera på blandad form

När ett eller flera tal i multiplikationen är skrivet på blandad form så skriver vi först om bråktalen till bråkform.

Exempel 4

Beräkna $2$2 $\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}$13 ·34   

Lösning

Här gör vi först om bråket som står på blandad form till bråkform. Då får vi

 $2$2 $\frac{1}{3}=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$13 =63 +13 =73   

Nu multiplicerar vi de bägge bråken med varandra

 $\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{21}{12}$73 ·34 =2112  

Du kan även förenkla bråket och sedan gå över och svara på blandad form.

 $\frac{21}{12}=\frac{21\text{/}3}{12\text{/}3}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$2112 =21/312/3 =74 =134  

Kommentarer

Tom Carlsen

stämmer fråga 6?

    David Admin (Moderator)

    Ja.
    Första termen står i blandad form och motsvarar tre hela och en femtedel vilket är det samma som sexton femtondelar. Hör gärna av dig igen om det känns fortsatt konstigt.


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna  $\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}$49 ·94  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna  $\frac{4}{9}\cdot\frac{2}{3}$49 ·23   och förkorta så långt som möjligt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna $\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}$14 ·12  

    Ange svaret på formen a/b

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna $\frac{5}{7}\cdot\frac{2}{5}$57 ·25  och svara i enklaste form.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna $\frac{2}{3}$23  $\cdot9$·9  

    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (3)

  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna  $3$3$\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}$15 ·15   

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna $3\frac{5}{6}\cdot2\frac{3}{5}$356 ·235  

    Svara på bråkform a/b

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna  $4\cdot1\frac{1}{2}\cdot0,8$4·112 ·0,8 

    Svara på bråkform a/b och förkorta till enklaste form

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se