Multiplicera bråk

Exempel 1

Beräkna $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}$23 ·15  

Lösning

Vi börjar med att skriva om bråken på gemensamt bråkstreck, som ett mellansteg innan vi utför multiplikationen.

 $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{3\cdot5}=\frac{2}{15}$23 ·15 =2·13·5 =215  

Exempel 2

Beräkna  $\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{3}$37 ·13   och svara på enklaste form.

Lösning

VI skriver om bråken på gemensamt bråkstreck. 

 $\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3\cdot1}{7\cdot3}$37 ·13 =3·17·3  

På så vis kan vi enklare se att täljaren och nämnaren innehåller en gemensam faktor $3$3 som vi genast kan förkorta bort.

 $\frac{3\cdot1}{7\cdot3}=\frac{1}{7}$3·17·3 =17  

Exempel 3

Beräkna $4\cdot$4·$\frac{3}{5}$35   och svara i blandad form.

Lösning

Vi kan skriva $4=$4=$\frac{4}{1}$41   och sedan beräkna

 $\frac{4}{1}\cdot\frac{3}{5}=\frac{12}{5}$41 ·35 =125  

Dessutom kan vi svara på blandad form då

 $\frac{12}{5}=$125 = $2$2 $\frac{2}{5}$25   

Exempel 4

Beräkna $2$2 $\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}$13 ·34   

Lösning

Här gör vi först om bråket som står på blandad form till bråkform. Då får vi

 $2$2 $\frac{1}{3}=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$13 =63 +13 =73   

Nu multiplicerar vi de bägge bråken med varandra

 $\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{21}{12}$73 ·34 =2112  

Du kan även förenkla bråket och sedan gå över och svara på blandad form.

 $\frac{21}{12}=\frac{21\text{/}3}{12\text{/}3}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$2112 =21/312/3 =74 =134