Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik Högstadiet
/ Bråk och Bråkräkning
Multiplicera bråk
Innehåll
När du multiplicerar bråk så multiplicerar du täljarna med varandra och sätter resultatet i täljaren. Du multiplicerar även nämnarna med varandra och sätter resultatet i nämnaren.
Regel för att multiplicera bråk
Vi multiplikation med bråk multipliceras täljarna med varandra och resultatet (produkten) placeras i täljaren. Likaså multipliceras nämnarna med varandra och produkten placeras i nämnaren.
$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$ab ·cd =a·cb·d
Du behöver inte skriva om bråken till samma nämnare innan du multiplicerar dem!
Exempel 1
Beräkna $\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}$23 ·15
Lösning
Vi börjar med att skriva om bråken på gemensamt bråkstreck, som ett mellansteg innan vi utför multiplikationen.
$\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{3\cdot5}=\frac{2}{15}$23 ·15 =2·13·5 =215
Efter en del träning kan du genomföra multipliceringen direkt i huvudet. Men vi visar här för att vara extra tydliga.
Exempel 2
Beräkna $\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{3}$37 ·13 och svara på enklaste form.
Lösning
VI skriver om bråken på gemensamt bråkstreck.
$\frac{3}{7}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3\cdot1}{7\cdot3}$37 ·13 =3·17·3
På så vis kan vi enklare se att täljaren och nämnaren innehåller en gemensam faktor $3$3 som vi genast kan förkorta bort.
$\frac{3\cdot1}{7\cdot3}=\frac{1}{7}$3·17·3 =17
Genom att först förkorta slipper vi stegen att först multiplicera för att sedan förkorta. Men du kan även först multiplicera och sedan förkorta svaret till enklaste form.
$\frac{3\cdot1}{7\cdot3}=\frac{3}{21}=\frac{3\text{/}3}{21\text{/}3}=\frac{1}{7}$3·17·3 =321 =3/321/3 =17
Vid bråkräkning är det bra att ta till vana att alltid svara på enklaste form, alltså förkortat, även och det inte specifikt anges att du ska göra det i uppgiften.
Multiplicera bråk med heltal
När du multiplicerar ett bråktal med ett heltal använder du dig av att exempelvis $3=$3=$\frac{3}{1}$31 eller $5=$5=$\frac{5}{1}$51 . Så du skriver först om heltalet till bråkform och sedan beräknar du multiplikationen.
Exempel 3
Beräkna $4\cdot$4·$\frac{3}{5}$35 och svara i blandad form.
Lösning
Vi kan skriva $4=$4=$\frac{4}{1}$41 och sedan beräkna
$\frac{4}{1}\cdot\frac{3}{5}=\frac{12}{5}$41 ·35 =125
Dessutom kan vi svara på blandad form då
$\frac{12}{5}=$125 = $2$2 $\frac{2}{5}$25
Multiplicera på blandad form
När ett eller flera tal i multiplikationen är skrivet på blandad form så skriver vi först om bråktalen till bråkform.
Exempel 4
Beräkna $2$2 $\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}$13 ·34
Lösning
Här gör vi först om bråket som står på blandad form till bråkform. Då får vi
$2$2 $\frac{1}{3}=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$13 =63 +13 =73
Nu multiplicerar vi de bägge bråken med varandra
$\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{21}{12}$73 ·34 =2112
Du kan även förenkla bråket och sedan gå över och svara på blandad form.
$\frac{21}{12}=\frac{21\text{/}3}{12\text{/}3}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$2112 =21/312/3 =74 =134
Kommentarer
e-uppgifter (5)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Beräkna $\frac{4}{9}\cdot\frac{9}{4}$49 ·94
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Beräkna $\frac{4}{9}\cdot\frac{2}{3}$49 ·23 och förkorta så långt som möjligt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Beräkna $\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}$14 ·12
Ange svaret på formen a/b
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Beräkna $\frac{5}{7}\cdot\frac{2}{5}$57 ·25 och svara i enklaste form.
Rättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Beräkna $\frac{2}{3}$23 $\cdot9$·9
Rättar...c-uppgifter (3)
6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B 1 P PL M R K Beräkna $3$3$\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}$15 ·15
Rättar...7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P 1 PL M R K Beräkna $3\frac{5}{6}\cdot2\frac{3}{5}$356 ·235
Svara på bråkform a/b
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...8. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)E C A B P 1 PL M R K Beräkna $4\cdot1\frac{1}{2}\cdot0,8$4·112 ·0,8
Svara på bråkform a/b och förkorta till enklaste form
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!
Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Tom Carlsen
stämmer fråga 6?
David Admin (Moderator)
Ja.
Första termen står i blandad form och motsvarar tre hela och en femtedel vilket är det samma som sexton femtondelar. Hör gärna av dig igen om det känns fortsatt konstigt.
Endast Premium-användare kan kommentera.