Nationellt prov Matematik 1b vt 2013 DEL B

Vilken förändringsfaktor innebär en prisökning med $40\text{ }\%$40 %?

Skriv  $7^{-4}\cdot\left(7^2\right)^3$7⁻⁴·(7²)³  som en potens med basen  $7$7.

Ali växlar  $750$750 kr till thailändska baht (THB) och får  $3\text{ }000$3 000 THB. Katarina växlar $500$500 kr till
samma kurs. Hur mycket får hon då?

Figuren nedan ska vridas ett halvt varv medurs runt punkten $P$P. Rita figuren efter vridningen.

Behållare $K,\text{ }L$K, L och $M$M, som är lika höga, fylls med vatten med samma konstanta hastighet. Graferna visar hur vattnets höjd ökar för behållare $K$K och $L$L.

a) Varför stiger vattnet snabbare vid starten i behållare $L$L än i behållare $K$K? Redovisa din motivering.

b) Rita in grafen för behållare $M$M i ett koordinatsystemet som ovan.

Leo singlar slant två gånger i rad. Vad är sannolikheten att han, oberoende av ordning, får precis en krona och en klave?

Azin ska packa kryddor i påsar. I varje påse ska det finnas $25$25 g. Hur många påsar behövs för att packa $2$2 kg kryddor?

Du ska köra en sträcka på $60$60 kilometer. Hur många minuter blir tidsvinsten om medelhastigheten ökas från $90$90 km/h till $100$100 km/h? 

Vilket tal ska stå i cirkeln? Redovisa din lösning.

Vilket eller vilka av följande tal har samma värde som talet $23_{10}$23₁₀?

$1010_2$1010₂             $212_3$212₃                $21_5$21₅               $31_5$31₅                $32_7$32₇ 

En cirkel i ett koordinatsystem har medelpunkten i origo.
En visare i cirkeln pekar på punkten $P$P.
$P$P har koordinaterna  $(a,\text{ }b)$(a, b).
Visaren vrids $90°$90° moturs och pekar då på punkten $S$S.

Vilka koordinater har punkten $S$S?