...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 2
 /   Statistik

Felkällor och felmarginal

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

När statistiska undersökningar görs så är det viktigt att förstå vilka felkällor som kan finnas. Dvs orsaker till att undersökningens resultat inte blir bra. Här lär du dig om dessa och vad felmarginal är.

Urvalsfel och svarsbortfall

Om man inte tar hänsyn till ovanstående när man gör urvalet riskerar man att det inte blir representativt . Då kan det bli ett skevt urval, ett urvalsfel, vilket kan leda till ett missvisande resultat.

Vid en undersökning måste man räkna med ett visst svarsbortfall. Det finns nämligen oftast ett antal efterfrågade svar som uteblir. Bortfall är alltid ett problem vid statistiska undersökningar. Det kan nämligen resultera i att urvalet inte längre är representativt för hela populationen. Därför är det viktigt att man har koll på bortfallet när man analyserar resultatet, eftersom ju större bortfall undersökningen har, desto mer osäkert kan studiens resultat vara.

För att skapa en större tillförlitlighet gör man därför bortfallsundersökningar och beräkningar av felmarginalen. Där efter räknar man om resultatet för att få en mer sanningsenlig bild av verkligheten.

Felkällor

Ju fler individer eller enheter som deltar i undersökningen, ju bättre resultat. Man måste alltså fråga tillräckligt många personer, för att få en så lite felmarginal som möjligt i en opinionsmätning. Frågar man få finns det en risk för att resultatet inte är representativa för hela populationen. Bäst vore givetvis att undersöka hela populationen, men det finns det oftast inte resurser till.

Några av de felkällor man bör tänka på vid analysen av undersökningen är svarsbortfallet, felaktigt i fyllda formulär, otydligt formulerade frågor och andra olika mätfel som bidrar till ett urvalsfel, alltså att undersöknings resultat i stickprovet inte motsvarar resultatet för hela populationen. 

Felmarginal

Med hjälp av följande formel försöker man säkerställa att en undersökning är tillförlitlig.

$f=1,96\cdot$ƒ =1,96·  $\sqrt{\frac{p\left(100-p\right)}{n}}$p(100p)n   där  $n$n  är stickprovets storlek och  $p$p  den procentuella andelen av populationen.

Felmarginalen  $f$ƒ  anges i procentenheter. Och man antar att det verkliga resultatet bör landa någonstans i intervallet resultatet plus minus felmarginalen. Alltså  $\pm f$±ƒ  .

På grund av olika faktorer och slumpen händer det ändå att beräkningen av felmarginalen är fel. Men denna formel anses åtminstone ge korrekt svar i  $95$95 av $100$100 fall. Ett så kallat  $95\%$95% -igt konfidensintervall.

Om ett resultat av en undersökning landar i intervallet för felmarginalen anses undersökningen vara statistiskt säkerställd.

Exempel 2

Vi en undersökning svarade $10\%$10% av de tillfrågade att de tänkte köpa ett schampo som företaget gjorde reklam för. Felmarginalen på  $95\%$95% -nivå beräknades till $2,3$2,3 procentenheter. Inom vilket intervall kan man förvänta sig att schampot faktiskt kommer köpas av de tillfrågade?

Lösning

Det sanna värde är i  $95$95 av  $100$100  fall att det är mellan  $\left(10\pm2,3\right)\%$(10±2,3)% , alltså mellan  $7,7\%$7,7% och $12,3\%$12,3% av de tillfrågade som kommer köpa schampot.

I fem fall av hundra är felmarginalen för liten och det sanna värdet ligger utanför intervallet.

Statistisk signifikans

Statistisk signifikans är ett mått på hur sannolikt det är att tillfälligheter gett det uppfattade sambanden. Genom olika mindre testgrupper kan man värdera och vikta sannolikheten för att utfallen är slumpmässiga eller sanningsenliga och på så vi fast slå en statistisk signifikans.

Att räkna ut såna sannolikheter, så kallade signifikansvärden, är lite klurigt och inget vi lär vi oss i denna kurs. Men det kan ändå vara bra att känna till vad det är.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (5)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Vilket av följande alternativ är ett urvalsfel?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    En skola skickade ut en enkät kring skolmaten till elevernas föräldrar.  Svarsbortfallet var dock hela $62\%$62% 

    Hur kan man göra för att få ett säkrare resultat?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL2
    M
    R
    K

    I undersökningen ovan kring skolmaten, svarade  $45\%$45%  att man tyckte att det var en bra idé att ha efterrätt till eleverna på fredagar. När man ringer upp ett stickprov ur bortfallet (de  $62\%$62% som inte svarade första gången på enkäten) är det istället  $75\%$75% som anser att det är en bra idé med efterrätt.

    Ungefär hur stor andel av föräldrarna kan vi utifrån detta anta är positivt inställda till efterrätt?

    Svara i hela procent

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R11
    K

    Felmarginalen beskriver i vilket intervall resultatet för en hel population befinner sig när man gjort en stickprovsundersökning. Så kallat konfidensintervall. Detta är vanligt vid opinionsundersökningar inför val. Vid en sådan undersökning fick man följande resultat

    Parti A: $15,3\%$15,3%  med felmarginalen  $\pm1,3$±1,3 

    Parti B: $16,8\%$16,8% och en felmarginal på  $\pm1,4$±1,4 

    Jonas säger att det med säkerhet kommer gå bättre för parti B men Anna säger emot. Resonera kring hur de båda kan ha tänkt.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    ECA
    B
    P11
    PL
    M
    R
    K

    En myndighet gör en rundringning till  $4560$4560 slumpvis valda personer i Sverige och frågar dem om deras syn på skattensatsen i Sverige. Frågan gällde om man ansåg att skatten skulle höjas, sänkas eller var lagom som den var vid tillfället för undersökningen?

     $35,6\%$35,6% av de tillfrågade svarade att de ville att skatten skulle sänkas.

    Beräkna resultatets felmarginal med formeln

      $f=1,96\cdot\sqrt{\frac{p\left(100-p\right)}{n}}$ƒ =1,96·p(100p)n 

    där p = procentuell andel och n= stickprovsstorleken

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R1
    K

    I april 2003 röstade medborgarna i Ungern om medlemskap i EU. Vid sammanräkningen av rösterna visade det sig att $84$84 % röstade Ja till medlemskap i EU
    samt att $45$45 % av de röstberättigade deltog i valet.

    Np MaB vt05 uppgift 13

    Undersök mellan vilka procenttal andelen Ja-röster skulle kunna ligga om samtliga röstberättigade hade deltagit i valet.

    Avrunda till hela procent.(NpMaB vt2005)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (2)

  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R1
    K

    En idrottsförening har $500$500 medlemmar. Styrelsen planerar att låta bygga en klubbstuga. Eftersom frågan är så viktig för klubben tänker styrelsen bygga stugan endast om en majoritet av föreningens samtliga medlemmar kan förväntas stödja planerna.

    Man ordnade därför ett medlemsmöte. Tyvärr kom bara $185$185 medlemmar. Av dessa ville $125$125 att stugan skulle byggas och de övriga att den inte skulle byggas.

    Eftersom så många medlemmar inte deltog i mötet gjorde styrelsen en kompletterande undersökning. De ringde till $75$75 slumpvis utvalda medlemmar som ej var närvarande vid mötet. Av dessa svarade $26$26 ja och $49$49 nej.

    Tycker du att styrelsen bör besluta sig för att bygga stugan?
    Ta hänsyn till resultaten från både medlemsmötet och den kompletterande undersökningen.

    Ange svaret Ja eller Nej, men träna även på att motivera ditt svar. 

    (NP MaC vt96)

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M1
    R
    K

    Vid ett obundet slumpmässigt stickprov var felmarginalen  $3\%$3% på konfidensnivån  $95\%$95%. Den procentuella andelen var  $60\%$60%. Hur stort var stickprovet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se