...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 2
 /   Statistik

Felkällor och felmarginal

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

När statistiska undersökningar görs så är det viktigt att förstå vilka felkällor som kan finnas. Dvs orsaker till att undersökningens resultat inte blir bra. Här lär du dig om dessa och vad felmarginal är.

Urvalsfel och svarsbortfall

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Om man inte tar hänsyn till ovanstående när man gör urvalet riskerar man att det inte blir representativt . Då kan det bli ett skevt urval, ett urvalsfel, vilket kan leda till ett missvisande resultat.

Vid en undersökning måste man räkna med ett visst svarsbortfall. Det finns nämligen oftast ett antal efterfrågade svar som uteblir. Bortfall är alltid ett problem vid statistiska undersökningar. Det kan nämligen resultera i att urvalet inte längre är representativt för hela populationen. Därför är det viktigt att man har koll på bortfallet när man analyserar resultatet, eftersom ju större bortfall undersökningen har, desto mer osäkert kan studiens resultat vara.

För att skapa en större tillförlitlighet gör man därför bortfallsundersökningar och beräkningar av felmarginalen. Där efter räknar man om resultatet för att få en mer sanningsenlig bild av verkligheten.

Felkällor

Ju fler individer eller enheter som deltar i undersökningen, ju bättre resultat. Man måste alltså fråga tillräckligt många personer, för att få en så lite felmarginal som möjligt i en opinionsmätning. Frågar man få finns det en risk för att resultatet inte är representativa för hela populationen. Bäst vore givetvis att undersöka hela populationen, men det finns det oftast inte resurser till.

Några av de felkällor man bör tänka på vid analysen av undersökningen är svarsbortfallet, felaktigt i fyllda formulär, otydligt formulerade frågor och andra olika mätfel som bidrar till ett urvalsfel, alltså att undersöknings resultat i stickprovet inte motsvarar resultatet för hela populationen. För att ändå kunna använda stickprovsundersökningar kan man göra följande.

Felmarginal

Med hjälp av följande formel försöker man säkerställa att en undersökning är tillförlitlig.

$f=1,96\cdot$ƒ =1,96·  $\sqrt{\frac{p\left(100-p\right)}{n}}$p(100p)n   där  $n$n  är stickprovets storlek och  $p$p  den procentuella andelen av populationen.

Felmarginalen  $f$ƒ  anges i procentenheter. Och man antar att det verkliga resultatet bör landa någonstans i intervallet resultatet plus minus felmarginalen. Alltså  $\pm f$±ƒ  .

På grund av olika faktorer och slumpen händer det ändå att beräkningen av felmarginalen är fel. Men denna formel anses åtminstone ge korrekt svar i  $95$95 av $100$100 fall. Ett så kallat  $95\%$95% -igt konfidensintervall.

Om ett resultat av en undersökning landar i intervallet för felmarginalen anses undersökningen vara statistiskt säkerställd.

Exempel 2

Vi en undersökning svarade $10\%$10% av de tillfrågade att de tänkte köpa ett schampo som företaget gjorde reklam för. Felmarginalen på  $95\%$95% -nivå beräknades till $2,3$2,3 procentenheter. Inom vilket intervall kan man förvänta sig att schampot faktiskt kommer köpas av de tillfrågade?

Lösning

Det sanna värde är i  $95$95 av  $100$100  fall att det är mellan  $\left(10\pm2,3\right)\%$(10±2,3)% , alltså mellan  $7,7\%$7,7% och $12,3\%$12,3% av de tillfrågade som kommer köpa schampot.

I fem fall av hundra är felmarginalen för liten och det sanna värdet ligger utanför intervallet.

Statistisk signifikans

Statistisk signifikans är ett mått på hur sannolikt det är att tillfälligheter gett det uppfattade sambanden. Genom olika mindre testgrupper kan man värdera och vikta sannolikheten för att utfallen är slumpmässiga eller sanningsenliga och på så vi fast slå en statistisk signifikans.

Att räkna ut såna sannolikheter, så kallade signifikansvärden, är lite klurigt och inget vi lär vi oss i denna kurs. Men det kan ändå vara bra att känna till vad det är.

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (1)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    En fabrik tillverkar $30\text{ }000$30 000 batterier per dygn. Man har gjort ett stickprov vid ett upprepat antal gånger på $2000$2000 st batterier för att undersöka kvaliteten på batterierna, och har då funnit att i genomsnitt är $2$2 av de $2000$2000 felaktiga.

    Hur många felaktiga batterier kan man förvänta sig levereras under en månads tid om produktionen är i gång varje dag i april?

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se