Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 2
/ Statistik
Felkällor och felmarginal
När statistiska undersökningar görs så är det viktigt att förstå vilka felkällor som kan finnas. Dvs orsaker till att undersökningens resultat inte blir bra. Här lär du dig om dessa och vad felmarginal är.
Urvalsfel och svarsbortfall
Om man inte tar hänsyn till ovanstående när man gör urvalet riskerar man att det inte blir representativt . Då kan det bli ett skevt urval, ett urvalsfel, vilket kan leda till ett missvisande resultat.
Vid en undersökning måste man räkna med ett visst svarsbortfall. Det finns nämligen oftast ett antal efterfrågade svar som uteblir. Bortfall är alltid ett problem vid statistiska undersökningar. Det kan nämligen resultera i att urvalet inte längre är representativt för hela populationen. Därför är det viktigt att man har koll på bortfallet när man analyserar resultatet, eftersom ju större bortfall undersökningen har, desto mer osäkert kan studiens resultat vara.
För att skapa en större tillförlitlighet gör man därför bortfallsundersökningar och beräkningar av felmarginalen. Där efter räknar man om resultatet för att få en mer sanningsenlig bild av verkligheten.
Felkällor
Ju fler individer eller enheter som deltar i undersökningen, ju bättre resultat. Man måste alltså fråga tillräckligt många personer, för att få en så lite felmarginal som möjligt i en opinionsmätning. Frågar man få finns det en risk för att resultatet inte är representativa för hela populationen. Bäst vore givetvis att undersöka hela populationen, men det finns det oftast inte resurser till.
Några av de felkällor man bör tänka på vid analysen av undersökningen är svarsbortfallet, felaktigt i fyllda formulär, otydligt formulerade frågor och andra olika mätfel som bidrar till ett urvalsfel, alltså att undersöknings resultat i stickprovet inte motsvarar resultatet för hela populationen.
Felmarginal
Med hjälp av följande formel försöker man säkerställa att en undersökning är tillförlitlig.
$f=1,96\cdot$ƒ =1,96· $\sqrt{\frac{p\left(100-p\right)}{n}}$√p(100−p)n där $n$n är stickprovets storlek och $p$p den procentuella andelen av populationen.
Felmarginalen $f$ƒ anges i procentenheter. Och man antar att det verkliga resultatet bör landa någonstans i intervallet resultatet plus minus felmarginalen. Alltså $\pm f$±ƒ .
På grund av olika faktorer och slumpen händer det ändå att beräkningen av felmarginalen är fel. Men denna formel anses åtminstone ge korrekt svar i $95$95 av $100$100 fall. Ett så kallat $95\%$95% -igt konfidensintervall.
Om ett resultat av en undersökning landar i intervallet för felmarginalen anses undersökningen vara statistiskt säkerställd.
Exempel 2
Vi en undersökning svarade $10\%$10% av de tillfrågade att de tänkte köpa ett schampo som företaget gjorde reklam för. Felmarginalen på $95\%$95% -nivå beräknades till $2,3$2,3 procentenheter. Inom vilket intervall kan man förvänta sig att schampot faktiskt kommer köpas av de tillfrågade?
Lösning
Det sanna värde är i $95$95 av $100$100 fall att det är mellan $\left(10\pm2,3\right)\%$(10±2,3)% , alltså mellan $7,7\%$7,7% och $12,3\%$12,3% av de tillfrågade som kommer köpa schampot.
I fem fall av hundra är felmarginalen för liten och det sanna värdet ligger utanför intervallet.
Statistisk signifikans
Statistisk signifikans är ett mått på hur sannolikt det är att tillfälligheter gett det uppfattade sambanden. Genom olika mindre testgrupper kan man värdera och vikta sannolikheten för att utfallen är slumpmässiga eller sanningsenliga och på så vi fast slå en statistisk signifikans.
Att räkna ut såna sannolikheter, så kallade signifikansvärden, är lite klurigt och inget vi lär vi oss i denna kurs. Men det kan ändå vara bra att känna till vad det är.
Kommentarer
e-uppgifter (5)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilket av följande alternativ är ett urvalsfel?
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)E C A B 1 P PL M R K En skola skickade ut en enkät kring skolmaten till elevernas föräldrar. Svarsbortfallet var dock hela $62\%$62%
Hur kan man göra för att få ett säkrare resultat?
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)E C A B P PL 2 M R K I undersökningen ovan kring skolmaten, svarade $45\%$45% att man tyckte att det var en bra idé att ha efterrätt till eleverna på fredagar. När man ringer upp ett stickprov ur bortfallet (de $62\%$62% som inte svarade första gången på enkäten) är det istället $75\%$75% som anser att det är en bra idé med efterrätt.
Ungefär hur stor andel av föräldrarna kan vi utifrån detta anta är positivt inställda till efterrätt?
Svara i hela procent
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/1/0)E C A B P PL M R 1 1 K Felmarginalen beskriver i vilket intervall resultatet för en hel population befinner sig när man gjort en stickprovsundersökning. Så kallat konfidensintervall. Detta är vanligt vid opinionsundersökningar inför val. Vid en sådan undersökning fick man följande resultat
Parti A: $15,3\%$15,3% med felmarginalen $\pm1,3$±1,3
Parti B: $16,8\%$16,8% och en felmarginal på $\pm1,4$±1,4
Jonas säger att det med säkerhet kommer gå bättre för parti B men Anna säger emot. Resonera kring hur de båda kan ha tänkt.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...5. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (1/1/0)E C A B P 1 1 PL M R K En myndighet gör en rundringning till $4560$4560 slumpvis valda personer i Sverige och frågar dem om deras syn på skattensatsen i Sverige. Frågan gällde om man ansåg att skatten skulle höjas, sänkas eller var lagom som den var vid tillfället för undersökningen?
$35,6\%$35,6% av de tillfrågade svarade att de ville att skatten skulle sänkas.
Beräkna resultatets felmarginal med formeln
$f=1,96\cdot\sqrt{\frac{p\left(100-p\right)}{n}}$ƒ =1,96·√p(100−p)n
där p = procentuell andel och n= stickprovsstorleken
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...c-uppgifter (1)
6. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)E C A B P 1 PL M R 1 K I april 2003 röstade medborgarna i Ungern om medlemskap i EU. Vid sammanräkningen av rösterna visade det sig att $84$84 % röstade Ja till medlemskap i EU
samt att $45$45 % av de röstberättigade deltog i valet.
Undersök mellan vilka procenttal andelen Ja-röster skulle kunna ligga om samtliga röstberättigade hade deltagit i valet.
Avrunda till hela procent.(NpMaB vt2005)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...a-uppgifter (2)
7. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/2)E C A B P PL 1 M R 1 K En idrottsförening har $500$500 medlemmar. Styrelsen planerar att låta bygga en klubbstuga. Eftersom frågan är så viktig för klubben tänker styrelsen bygga stugan endast om en majoritet av föreningens samtliga medlemmar kan förväntas stödja planerna.
Man ordnade därför ett medlemsmöte. Tyvärr kom bara $185$185 medlemmar. Av dessa ville $125$125 att stugan skulle byggas och de övriga att den inte skulle byggas.
Eftersom så många medlemmar inte deltog i mötet gjorde styrelsen en kompletterande undersökning. De ringde till $75$75 slumpvis utvalda medlemmar som ej var närvarande vid mötet. Av dessa svarade $26$26 ja och $49$49 nej.
Tycker du att styrelsen bör besluta sig för att bygga stugan?
Ta hänsyn till resultaten från både medlemsmötet och den kompletterande undersökningen.Ange svaret Ja eller Nej, men träna även på att motivera ditt svar.
(NP MaC vt96)
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...8. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/2)E C A B P 1 PL M 1 R K Vid ett obundet slumpmässigt stickprov var felmarginalen $3\%$3% på konfidensnivån $95\%$95%. Den procentuella andelen var $60\%$60%. Hur stort var stickprovet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Rättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}Kategori
{[{reportType}]}ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGenom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
Endast Premium-användare kan kommentera.