...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1
 /   Algebra

Beräkna uttryckets värde

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Så beräknar du ett algebraiskt uttrycks värde

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Genom att ersätta variabeln i uttrycket med ett givet värde kan vi beräkna ett algebraiskt uttrycks värde. Du byter alltså ut en eller flera variabler mot tal. På så sätt kan du ange ett tal som motsvarar uttryckets värde.

När du beräkna uttrycket värde följer du, som vanligt, prioriteringsreglerna.

Exempel 1

Beräkna värdet av uttrycket $4x+2$4x+2 om  $x=5$x=5 .

Lösning

Vi byter ut $x$x mot $5$5  i uttrycket och får då

 $4\cdot5+2=20+2=22$4·5+2=20+2=22.

Det algebraiska uttryckets värde är alltså $22$22 .

Nu ett exempel till med fler a $x$x att ersätta. Du ersätter alla variabler i uttrycket med det angivna värdet innan beräkningen.

Exempel 2

Beräkna värdet av uttrycket $3x^2+x$3x2+x om  $x=2$x=2.

Lösning

Vi byter ut $x$x mot $2$2 i uttrycket och får då

$3\cdot2^2+2=3\cdot4+2=12+2=14$3·22+2=3·4+2=12+2=14.

Det algebraiska uttryckets värde är alltså $14$14.

Ett uttryck kan bestå av flera olika variabler och då genomför du beräkningen genom att ersätta respektive variabel med respektive värde.

Exempel 3

Beräkna värdet av uttrycket $a-3b$a3b om  $a=100$a=100 och $b=-30$b=30.

Lösning

Vi byter ut $a$a  och  $b$b  i uttrycket och får då

$100-3\cdot\left(-30\right)=100+90=190$1003·(30)=100+90=190.

Det algebraiska uttryckets värde är alltså $190$190 .

Förenkla algebraiska uttryck

När man förenklar algebraiska uttryck så lägger du samman de termer i uttrycket som är av samma sort. Termer är av samma sort om de är av samma grad. Fördjupa dig om förenkling av algebraiska uttryck.

Utveckla algebraiska uttryck

När man utvecklar algebraiska uttryck så multiplicerar man ihop parenteser och utvecklar exponenter, t.ex. om en parentes är upphöjd med 2. Fördjupa dig om att multiplicera och dividera algebraiska uttryck.

Faktorisering

När ett algebraiskt uttryck faktoriseras så delar man upp uttrycket i så kallade faktorer. Två tal som multipliceras med varandra kallas för faktorer. Om man då delar upp en produkt i dess faktorer så kallas det för en faktorisering eller att man bryter ut något ur ett uttryck.

Exempel 3

Faktorisera talet $12$12  till två faktorer.

Lösning

Talet $12$12 kan faktoriseras på följande vis.

$12=3\cdot4$12=3·4, då är talen $3$3 och $4$4 faktorer.

Vi skulle lika gärna kunna faktorisera det till  $12=2\cdot6$12=2·6. Där är talen $2$2 och $6$6 faktorerna.

Exempel 4

Faktorisera uttrycket  $3x^2+2x$3x2+2x till två faktorer.

Lösning

I uttrycket  $3x^2+2x$3x2+2x kan vi bryta ut $x$x så att vi kan skriva det med faktorerna $x\left(3x+2\right)$x(3x+2) , då är talen $x$x och $\left(3x+2\right)$(3x+2) faktorer.

Algebra och ekvationslösning

Ett mycket stort och viktigt område inom algebra är ekvationer och ekvationslösning. Här söker du något okänt i en likhet mellan ett vänsterled och ett högerled så att dessa är lika med varandra. Det finns många olika typer av ekvationer där den första typen som du lär dig kallas för linjära ekvationer.

Exempel 5

Lös ekvationen $3x+3=6$3x+3=6

Lösning

Vi börjar med att subtrahera med $3$3 på båda sidor om likhetstecknet.

$3x+3-3=6-3$3x+33=63

$3x=3$3x=3

Nu dividerar vi båda leden med med $3$3

$\frac{3x}{3}=\frac{3}{3}$3x3 =33 

$x=1$x=1

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna värdet av uttrycket $2x+5$2x+5 , när $x=4$x=4 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna värdet av uttrycket $5x-3$5x3 , när $x=-3$x=3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Teckna ett uttryck som motsvarar värdet åtta mindre än $x$x.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Teckna ett uttryck för en rektangels omkrets om ena sidan har längden $a$a och den andra sidan har längden $b$b.

    Svara i förenklad form.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna värdet av uttrycket $-\frac{12}{x}$12x $+4$+4  , när $x=-3$x=3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna värdet av uttrycket $\frac{6x}{3}$6x3    när $x=-1$x=1 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Äpplen kostar $a$a kr/st och päron kostar $b$b kr/st. Vad betyder uttrycket  $3a+2b$3a+2b ?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    En triangel har basen $x$x och höjden $y$y . Teckna ett uttryck för triangelns area.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (12)

  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $3a^2$3a2 $-\frac{a}{2}$a2  $+8$+8     när  $a=4$a=4 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $x^3+3x$x3+3x  när  $x=3$x=3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $\frac{4a}{b}$4ab  $+\text{ }a$+ a   då  $a=3$a=3  och  $b=-2$b=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Din vän säger att den matematiska modellen $1,5x+10$1,5x+10 gör det möjligt att beräkna hur mycket det kostar att hyra en elsparkcykel i $x$x minuter.

    Vad skulle i detta fall konstanttermen  $10$10 kunna betyda?

    Träna på att motivera ditt svar.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Din vän säger att den matematiska modellen $1,5x+10$1,5x+10 gör det möjligt att beräkna hur mycket det kostar att hyra en elsparkcykel i $x$x minuter.

    Vad skulle i detta fall koefficienten $1,5$1,5  kunna betyda?

    Träna på att motivera ditt svar.

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL1
    M
    R
    K

    Följande priser gäller för ett telefonabonnemang.

    Öppningskostnad:  $0,50$0,50 kr
    Minutkostnad: $0,10$0,10 kr/min

    Vilket uttryck ger dig medelkostnaden per minut där $x$x är antalet ringda minuter?

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M1
    R
    K

    Ett heltal betecknas med  $a$a.

    Ange ett uttryck som motsvarar summan av talet $a$a och de två på $a$a  närmast följande hela talen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $3a-\left(5b+2a\right)$3a(5b+2a)   då   $a=-1$a=1  och  $b=-2$b=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $\left(ab\right)^2$(ab)2 $-\frac{a}{b}$ab  då  $a=-4$a=4  och  $b=2$b=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Ange värdet av uttrycket $6y$6y , där $x=4$x=4 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/1)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R11
    K

    Om $a$a är ett primtal. Kan du då bevisa att $a+1$a+1 inte är ett primtal?

    Svara här med Ja eller nej, men träna även på att motivera ditt svar utförligt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 20. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    ECA
    B
    P11
    PL
    M
    R
    K

    Ange vilket eller vilka uttryck som är positiva då  $a>0$a>0 och  $b<0$b<0.

    A.  $\frac{a}{a}$aa        B.  $a\cdot b$a·b         C.  $\frac{a}{b}$ab             D.  $a\cdot b^2$a·b2       E.  $\frac{b^2}{a^2}$b2a2  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se