...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1b
 /   Algebra

Beräkna uttryckets värde

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Ett algebraiskt uttryck som innehåller minst en variabel kan anta ett oändligt antal värden beroende av vilket värde vi ger variabeln. Genom att ersätta variabeln i uttrycket med ett givet värde kan vi beräkna uttryckets värde för just det fallet. Du byter alltså ut en eller flera variabler mot tal och beräknar därefter uttryckets värde. Uttryckets värde beror av variabelns värde.

Så beräknar du ett algebraiskt uttrycks värde

När du beräknar uttryckets värde följer du, som vanligt, prioriteringsreglerna.

Exempel 1

Beräkna värdet av uttrycket $4x+2$4x+2 

a) om  $x=5$x=5

b) om  $x=-1$x=1 

Lösning

a) Vi byter ut $x$x mot $5$5  i uttrycket och får då

 $4\cdot5+2=20+2=22$4·5+2=20+2=22.

Det algebraiska uttryckets värde är alltså $22$22 då $x=5$x=5 .

b) Vi gör på samma sätt med  $x=-1$x=1 

 $4\cdot\left(-1\right)+2=-2$4·(1)+2=2 

Det algebraiska uttryckets värde är alltså  $-2$2 då  $x=-1$x=1 

Nu ett exempel till med fler a $x$x att ersätta. Du ersätter alla variabler i uttrycket med det angivna värdet innan beräkningen.

Exempel 2

Beräkna värdet av uttrycket $3x^2+x$3x2+x om  $x=2$x=2.

Lösning

Vi byter ut $x$x mot $2$2 i uttrycket och får då

$3\cdot2^2+2=3\cdot4+2=12+2=14$3·22+2=3·4+2=12+2=14.

Det algebraiska uttryckets värde är alltså $14$14.

Ett uttryck kan bestå av flera olika variabler och då genomför du beräkningen genom att ersätta respektive variabel med respektive värde.

Exempel 3

Beräkna värdet av uttrycket $a-3b$a3b om  $a=100$a=100 och $b=-30$b=30.

Lösning

Vi byter ut $a$a  och  $b$b  i uttrycket och får då

$100-3\cdot\left(-30\right)=100+90=190$1003·(30)=100+90=190.

Det algebraiska uttryckets värde är alltså $190$190 .

Utveckla och förenkla algebraiska uttryck

När man förenklar algebraiska uttryck så lägger du samman de termer i uttrycket som är av ”samma sort”. Termer är av samma sort om de innehåller samma variabel med samma grad.

Exempel 4

 $a+5=x$a+5=x och $a-5=y$a5=y 

Skriv ett uttryck för  $x-y$xy och förenkla uttrycket.

Lösning

Då  $a+5=x$a+5=x och $x-5=y$x5=y  kan vi ersätta (substituera)  $x-y$xy  i uttrycket och få att det är lika med  $\left(a+5\right)-\left(a-5\right)$(a+5)(a5) 

Förenkla sedan uttrycket genom att ta bort parenteserna. Tänk på att tecknen i en parentes byts då det är ett minustecken precis framför parentesen.

 $a+5-a+5=10$a+5a+5=10     

Vi kommer fördjupa detta i lektionerna förenkling av algebraiska uttryck och multiplicera och dividera algebraiska uttryck.

Exempel i videon

  • Beräkna värdet av uttrycket $3+4x$3+4x  då $x=4$x=4.
  • Beräkna värdet av uttrycket  $2y-2-3x$2y23x då $x=-2$x=2 och $y=6$y=6
  • Bestäm talet $b$b så att uttrycket  $2a+b\left(2-a\right)$2a+b(2a) får värdet $8$8 om $a=3$a=3 

Kommentarer

Cristoffer Edström

Hej! Jag förstår inte alls det tredje exemplet i videon. Hur kan 6+b bli 8 om b är -2? Vad är det jag missar? Hur kan det plötsligt bli så att man skall räkna 6-b när det står 6+b? (för jag förstår att 6–2 blir 8.)

    Anna Eddler Redaktör (Moderator)

    Hej Cristoffer,

    Kan det vara steget då vi multiplicerar $b$ med $(-1)$ som ställer till det?

    $6+b(-1)=8$ förenklas till $6-b=8$ eftersom att $b\cdot(-1)=-b$

    det ger att
    $6+b(-1)=6+(-b)=6-b$

    Blev det tydligare?

Cheesecake 700 Tabo

Förstod nästan allt


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket $2x+5$2x+5 , när $x=4$x=4 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket $5x-3$5x3 , när $x=-3$x=3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Teckna ett uttryck som motsvarar värdet åtta mindre än $x$x.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Teckna ett uttryck för en rektangels omkrets om ena sidan har längden $a$a och den andra sidan har längden $b$b.

    Svara i förenklad form.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket $-\frac{12}{x}$12x $+4$+4  , när $x=-3$x=3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket $\frac{6x}{3}$6x3    när $x=-1$x=1 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Äpplen kostar $a$a kr/st och päron kostar $b$b kr/st. Vad betyder uttrycket  $3a+2b$3a+2b ?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    En triangel har basen $x$x och höjden $y$y . Teckna ett uttryck för triangelns area.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (15)

  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Man kan förenklat beräkna mängden medicin att ge en patient med hjälp av formeln

    Mängd medicin = Styrka på medicinen$\cdot$·Dos

    Vilket eller vilka av följande alternativ är möjliga om målet är att mängden medicin ska halveras?

    A. Dubblera styrkan på medicinen.

    B. Dubblera dosen.

    C. Halvera styrkan på medicinen.

    D. Halvera dosen.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $3a+b\left(a-2\right)$3a+b(a2)  om  $a=4$a=4  och  $b=-2$b=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm det värde på $b$b som ger att uttrycket  $3a+b\left(a-2\right)$3a+b(a2) får värdet $8$8 om  $a=-2$a=2.

     

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $3a^2$3a2 $-\frac{a}{2}$a2  $+8$+8     när  $a=4$a=4 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $x^3+3x$x3+3x  när  $x=3$x=3 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $\frac{4a}{b}$4ab  $+\text{ }a$+ a   då  $a=3$a=3  och  $b=-2$b=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 15. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Din vän säger att den matematiska modellen $1,5x+10$1,5x+10 gör det möjligt att beräkna hur mycket det kostar att hyra en elsparkcykel i $x$x minuter.

    Vad skulle i detta fall konstanttermen  $10$10 kunna betyda?

    Träna på att motivera ditt svar.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 16. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Din vän säger att den matematiska modellen $1,5x+10$1,5x+10 gör det möjligt att beräkna hur mycket det kostar att hyra en elsparkcykel i $x$x minuter.

    Vad skulle i detta fall koefficienten $1,5$1,5  kunna betyda?

    Träna på att motivera ditt svar.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 17. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Följande priser gäller för ett telefonabonnemang.

    Öppningskostnad:  $0,50$0,50 kr
    Minutkostnad: $0,10$0,10 kr/min

    Vilket uttryck ger dig medelkostnaden per minut där $x$x är antalet ringda minuter?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 18. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Ett heltal betecknas med  $a$a.

    Ange ett uttryck som motsvarar summan av talet $a$a och de två på $a$a  närmast följande hela talen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 19. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    $x+3=a$x+3=a och $x-3=b$x3=b

    Skriv ett uttryck för  $a-b$ab och förenkla uttrycket.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 20. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $3a-\left(5b+2a\right)$3a(5b+2a)   då   $a=-1$a=1  och  $b=-2$b=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 21. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm värdet av uttrycket 

     $\frac{26-x}{x}$26xx  och  $x=-2$x=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 22. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Beräkna värdet av uttrycket  

     $\left(ab\right)^2$(ab)2 $-\frac{a}{b}$ab  då  $a=-4$a=4  och  $b=2$b=2 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 23. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange värdet av uttrycket $6y$6y , där $x=4$x=4 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (5)

  • 24. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R 1 1
    K
    M NP

     $A=$A=  $\frac{B}{B+1}$BB+1   där $B$B är ett positivt tal.

    Blir $A$A större eller mindre om $B$B dubbleras?

    Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 25. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B
    P 1 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange vilket eller vilka uttryck som är positiva då  $a>0$a>0 och  $b<0$b<0.

    A.  $\frac{a}{a}$aa        B.  $a\cdot b$a·b         C.  $\frac{a}{b}$ab             D.  $a\cdot b^2$a·b2       E.  $\frac{b^2}{a^2}$b2a2  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 26. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Vilket tal ska stå i den tomma rutan i tabellen?

    Tabell

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 27. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm värdet av uttrycket  $\sqrt{\frac{16a^4}{\left(20+a\right)}}$16a4(20+a)   utan räknare om  $a=5$a=5.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 28. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP

    Hur många gånger större blir värdet på $A$A om $A=\pi r^2$A=πr2 och  $r$r  blir tre gånger så stort.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se