Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 1b
/ Algebra
Beräkna uttryckets värde
Innehåll
Ett algebraiskt uttryck som innehåller minst en variabel kan anta ett oändligt antal värden beroende av vilket värde vi ger variabeln. Genom att ersätta variabeln i uttrycket med ett givet värde kan vi beräkna uttryckets värde för just det fallet. Du byter alltså ut en eller flera variabler mot tal och beräknar därefter uttryckets värde. Uttryckets värde beror av variabelns värde.
Så beräknar du ett algebraiskt uttrycks värde
När du beräknar uttryckets värde följer du, som vanligt, prioriteringsreglerna.
Exempel 1
Beräkna värdet av uttrycket $4x+2$4x+2
a) om $x=5$x=5
b) om $x=-1$x=−1
Lösning
a) Vi byter ut $x$x mot $5$5 i uttrycket och får då
$4\cdot5+2=20+2=22$4·5+2=20+2=22.
Det algebraiska uttryckets värde är alltså $22$22 då $x=5$x=5 .
b) Vi gör på samma sätt med $x=-1$x=−1
$4\cdot\left(-1\right)+2=-2$4·(−1)+2=−2
Det algebraiska uttryckets värde är alltså $-2$−2 då $x=-1$x=−1
Nu ett exempel till med fler a $x$x att ersätta. Du ersätter alla variabler i uttrycket med det angivna värdet innan beräkningen.
Exempel 2
Beräkna värdet av uttrycket $3x^2+x$3x2+x om $x=2$x=2.
Lösning
Vi byter ut $x$x mot $2$2 i uttrycket och får då
$3\cdot2^2+2=3\cdot4+2=12+2=14$3·22+2=3·4+2=12+2=14.
Det algebraiska uttryckets värde är alltså $14$14.
Ett uttryck kan bestå av flera olika variabler och då genomför du beräkningen genom att ersätta respektive variabel med respektive värde.
Exempel 3
Beräkna värdet av uttrycket $a-3b$a−3b om $a=100$a=100 och $b=-30$b=−30.
Lösning
Vi byter ut $a$a och $b$b i uttrycket och får då
$100-3\cdot\left(-30\right)=100+90=190$100−3·(−30)=100+90=190.
Det algebraiska uttryckets värde är alltså $190$190 .
Utveckla och förenkla algebraiska uttryck Premium
När man förenklar algebraiska uttryck så lägger du samman de termer i uttrycket som är av ”samma sort”. Termer är av samma sort om de innehåller samma variabel med samma grad.
Exempel 4
$a+5=x$a+5=x och $a-5=y$a−5=y
Skriv ett uttryck för $x-y$x−y och förenkla uttrycket.
Lösning
Då $a+5=x$a+5=x och $x-5=y$x−5=y kan vi ersätta (substituera) $x-y$x−y i uttrycket och få att det är lika med $\left(a+5\right)-\left(a-5\right)$(a+5)−(a−5)
Förenkla sedan uttrycket genom att ta bort parenteserna. Tänk på att tecknen i en parentes byts då det är ett minustecken precis framför parentesen.
$a+5-a+5=10$a+5−a+5=10
Vi kommer fördjupa detta i lektionerna förenkling av algebraiska uttryck och multiplicera och dividera algebraiska uttryck.
Exempel i videon Premium
- Beräkna värdet av uttrycket $3+4x$3+4x då $x=4$x=4.
- Beräkna värdet av uttrycket $2y-2-3x$2y−2−3x då $x=-2$x=−2 och $y=6$y=6
- Bestäm talet $b$b så att uttrycket $2a+b\left(2-a\right)$2a+b(2−a) får värdet $8$8 om $a=3$a=3
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (8)
-
1. Premium
Beräkna värdet av uttrycket $2x+5$2x+5 , när $x=4$x=4
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...2. Premium
Beräkna värdet av uttrycket $5x-3$5x−3 , när $x=-3$x=−3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Begrepp i AlgebraRättar...3. Premium
Teckna ett uttryck som motsvarar värdet åtta mindre än $x$x.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryckLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck variablerRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Teckna ett uttryck för en rektangels omkrets om ena sidan har längden $a$a och den andra sidan har längden $b$b.
Svara i förenklad form.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryckLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck variablerRättar...5. Premium
Beräkna värdet av uttrycket $-\frac{12}{x}$−12x $+4$+4 , när $x=-3$x=−3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Beräkna värdet av uttrycket $\frac{6x}{3}$6x3 när $x=-1$x=−1
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...7. Premium
Äpplen kostar $a$a kr/st och päron kostar $b$b kr/st. Vad betyder uttrycket $3a+2b$3a+2b ?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Begrepp i AlgebraLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck variablerRättar...8. Premium
En triangel har basen $x$x och höjden $y$y . Teckna ett uttryck för triangelns area.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Begrepp i AlgebraLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck variablerRättar...c-uppgifter (15)
-
9. Premium
Man kan förenklat beräkna mängden medicin att ge en patient med hjälp av formeln
Mängd medicin = Styrka på medicinen$\cdot$·Dos
Vilket eller vilka av följande alternativ är möjliga om målet är att mängden medicin ska halveras?A. Dubblera styrkan på medicinen.
B. Dubblera dosen.
C. Halvera styrkan på medicinen.
D. Halvera dosen.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck beräkna uttryck uttryckRättar...10. Premium
Beräkna värdet av uttrycket
$3a+b\left(a-2\right)$3a+b(a−2) om $a=4$a=4 och $b=-2$b=−2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck värdet av ett uttryck variablerRättar...11. Premium
Bestäm det värde på $b$b som ger att uttrycket $3a+b\left(a-2\right)$3a+b(a−2) får värdet $8$8 om $a=-2$a=−2.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck värdet av ett uttryck variablerRättar...12. Premium
Beräkna värdet av uttrycket
$3a^2$3a2 $-\frac{a}{2}$−a2 $+8$+8 när $a=4$a=4
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Begrepp i AlgebraLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck värdet av ett uttryck variablerRättar...13. Premium
Beräkna värdet av uttrycket
$x^3+3x$x3+3x när $x=3$x=3
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck värdet av ett uttryck variablerRättar...14. Premium
Beräkna värdet av uttrycket
$\frac{4a}{b}$4ab $+\text{ }a$+ a då $a=3$a=3 och $b=-2$b=−2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck värdet av ett uttryck variablerRättar...15. Premium
Din vän säger att den matematiska modellen $1,5x+10$1,5x+10 gör det möjligt att beräkna hur mycket det kostar att hyra en elsparkcykel i $x$x minuter.
Vad skulle i detta fall konstanttermen $10$10 kunna betyda?
Träna på att motivera ditt svar.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryckLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck modellering tolka uttryckRättar...16. Premium
Din vän säger att den matematiska modellen $1,5x+10$1,5x+10 gör det möjligt att beräkna hur mycket det kostar att hyra en elsparkcykel i $x$x minuter.
Vad skulle i detta fall koefficienten $1,5$1,5 kunna betyda?
Träna på att motivera ditt svar.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryckLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck modellering tolka uttryckRättar...17. Premium
Följande priser gäller för ett telefonabonnemang.
Öppningskostnad: $0,50$0,50 kr
Minutkostnad: $0,10$0,10 kr/minVilket uttryck ger dig medelkostnaden per minut där $x$x är antalet ringda minuter?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryckLiknande uppgifter: Algebra algebraiskt uttryck formler modellering uttryck variablerRättar...18. Premium
Ett heltal betecknas med $a$a.
Ange ett uttryck som motsvarar summan av talet $a$a och de två på $a$a närmast följande hela talen.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Förenkla algebraiska uttryckLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler modellering uttryckRättar...19. Premium
$x+3=a$x+3=a och $x-3=b$x−3=b
Skriv ett uttryck för $a-b$a−b och förenkla uttrycket.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck nationellt provRättar...20. Premium
Beräkna värdet av uttrycket
$3a-\left(5b+2a\right)$3a−(5b+2a) då $a=-1$a=−1 och $b=-2$b=−2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck värdet av ett uttryck variablerRättar...21. Premium
Bestäm värdet av uttrycket
$\frac{26-x}{x}$26−xx och $x=-2$x=−2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck beräkna värdet uttryckets värde variabelRättar...22. Premium
Beräkna värdet av uttrycket
$\left(ab\right)^2$(ab)2 $-\frac{a}{b}$−ab då $a=-4$a=−4 och $b=2$b=2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Begrepp i AlgebraLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler matematiska modeller modeller modellering uttryck värdet av ett uttryck variablerRättar...23. Premium
Ange värdet av uttrycket $6y$6y , där $x=4$x=4
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Begrepp i AlgebraRättar...a-uppgifter (5)
-
24. Premium
$A=$A= $\frac{B}{B+1}$BB+1 där $B$B är ett positivt tal.
Blir $A$A större eller mindre om $B$B dubbleras?
Motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Skriva om formler Beräkna uttryckets värdeLiknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck formler nationellt provRättar...25. Premium
Ange vilket eller vilka uttryck som är positiva då $a>0$a>0 och $b<0$b<0.
A. $\frac{a}{a}$aa B. $a\cdot b$a·b C. $\frac{a}{b}$ab D. $a\cdot b^2$a·b2 E. $\frac{b^2}{a^2}$b2a2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiska uttryck beräkna värdet av algebraiska uttryck värdeRättar...26. Premium
Vilket tal ska stå i den tomma rutan i tabellen?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra algebraiskt uttryck aritmetik formel uttryckRättar...27. Premium
Bestäm värdet av uttrycket $\sqrt{\frac{16a^4}{\left(20+a\right)}}$√16a4(20+a)
-
-
-
Cristoffer Edström
Hej! Jag förstår inte alls det tredje exemplet i videon. Hur kan 6+b bli 8 om b är -2? Vad är det jag missar? Hur kan det plötsligt bli så att man skall räkna 6-b när det står 6+b? (för jag förstår att 6–2 blir 8.)
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Cristoffer,
Kan det vara steget då vi multiplicerar $b$ med $(-1)$ som ställer till det?
$6+b(-1)=8$ förenklas till $6-b=8$ eftersom att $b\cdot(-1)=-b$
det ger att
$6+b(-1)=6+(-b)=6-b$
Blev det tydligare?
Cheesecake 700 Tabo
Förstod nästan allt
Endast Premium-användare kan kommentera.