Formelsamling Matematik 1

Här samlar vi de formler och begrepp som du har tillgång till vid Nationella provet i kurserna Matematik 1a, 1b och 1c. Följ länken för att se skolverkets Formelblad Matematik 1. Det är exakt den formelsamling du får använda vid Nationella provet.

Det är bra att använda detta formelblad under kursen för att göra dig bekant med alla formler och för att veta vilka begrepp och formler du behöver lära in utantill inför NP.

Tidigare nationella prov

För en mer utförlig sammanfattning av alla begrepp och formler i Matematik 1a, 1b och 1c så följ länken till lektionen Sammanfattning Matematik 1.

För alla reella tal $m$m och $n$n och positiva tal $a$a och $b$b gäller att

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$a^m·aⁿ=a^m+n

$\frac{a^m}{a^n}$a^maⁿ  $=a^{m-n}$=a^m−n

$a^{-n}=$a⁻ⁿ= $\frac{1}{a^n}$1aⁿ    där  $a\ne0$a≠0

$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$(a^m)ⁿ=a^m·n

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$(ab )ⁿ=aⁿbⁿ 

$(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$(a·b)ⁿ=aⁿ·bⁿ

$a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$a¹ⁿ =ⁿ√a

$a^0=1$a⁰=1

$y = kx + m$  om   $y=kx$y=kx  är  $y$y är proportionellt mot $x$x.

 $y=C\cdot a^x$y=C·a^x  där  $C$C och $a$a är konstanter och  $a>0$a>0  och  $a\ne1$a≠1

  $y=C\cdot x^a$y=C·x^a  där  $C$C och $a$a är konstanter.

$\text{Area}$Area $=\frac{b\cdot h}{2}$=b·h2          

$\text{Area}$Area $=\frac{b\cdot h}{2}$=b·h2               

$Area=b\cdot h$Area=b·h                   

$Area=$Area=  $\frac{h\left(a+b\right)}{2}$h(a+b)2          

$Omkrets=\pi\cdot d=\pi\cdot2r$Omkrets=π·d=π·2r

$Area=\pi\cdot r^2=$Area=π·r²= $\frac{\pi\cdot d^2}{4}$π·d²4

$B\text{å}gen\text{ }\text{ }b=$Bågen b= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360^∘ $\cdot2\pi r$·2πr

$Area=$Area= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360^∘ $\cdot\pi r^2$·πr² $=\frac{br}{2}$=br2

$Volym=B\cdot h$Volym=B·h där $B$B är basytans area.

$Volym=\pi r^2h$Volym=πr²h

$Mantelarea=2\pi rh$Mantelarea=2πrh

$Volym=$Volym=$\frac{Bh}{3}$Bh3

Rak cirkulär kon

$Volym=$Volym= $\frac{\pi r^2h}{3}$πr²h3

$Mantelarea=\pi rs$Mantelarea=πrs

$Volym=$Volym= $\frac{4\pi r^3}{3}$4πr³3

$Area=4\pi r^2$Area=4πr²

 $\text{Areaskala =(Längdskala)}^2$Areaskala =(Längdskala)² 
 $\text{Volymskala =(Längdskala)}^3$Volymskala =(Längdskala)³ 

Definitioner

Tidigare nationella prov