Formelsamling Matematik 1

För alla reella tal $m$m och $n$n och positiva tal $a$a och $b$b gäller att

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$a^m·aⁿ=a^m+n

$\frac{a^m}{a^n}$a^maⁿ  $=a^{m-n}$=a^m−n

$a^{-n}=$a⁻ⁿ= $\frac{1}{a^n}$1aⁿ    där  $a\ne0$a≠0

$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$(a^m)ⁿ=a^m·n

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$(ab )ⁿ=aⁿbⁿ 

$(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$(a·b)ⁿ=aⁿ·bⁿ

$a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$a¹ⁿ =ⁿ√a

$a^0=1$a⁰=1

$ y = kx + m $  om   $y=kx$y=kx  är  $y$y är proportionellt mot $x$x.

 $y=C\cdot a^x$y=C·a^x  där  $C$C och $a$a är konstanter och  $a>0$a>0  och  $a\ne1$a≠1

  $y=C\cdot x^a$y=C·x^a  där  $C$C och $a$a är konstanter.

$\text{Area}$Area $=\frac{b\cdot h}{2}$=b·h2          

$\text{Area}$Area $=\frac{b\cdot h}{2}$=b·h2               

$Area=b\cdot h$Area=b·h                   

$Area=$Area=  $\frac{h\left(a+b\right)}{2}$h(a+b)2          

$Omkrets=\pi\cdot d=\pi\cdot2r$Omkrets=π·d=π·2r

$Area=\pi\cdot r^2=$Area=π·r²= $\frac{\pi\cdot d^2}{4}$π·d²4

$B\text{å}gen\text{ }\text{ }b=$Bågen b= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360^∘ $\cdot2\pi r$·2πr

$Area=$Area= $\frac{v}{360^{\circ}}$v360^∘ $\cdot\pi r^2$·πr² $=\frac{br}{2}$=br2

$Volym=B\cdot h$Volym=B·h där $B$B är basytans area.

$Volym=\pi r^2h$Volym=πr²h

$Mantelarea=2\pi rh$Mantelarea=2πrh

$Volym=$Volym=$\frac{Bh}{3}$Bh3

Rak cirkulär kon

$Volym=$Volym= $\frac{\pi r^2h}{3}$πr²h3

$Mantelarea=\pi rs$Mantelarea=πrs

$Volym=$Volym= $\frac{4\pi r^3}{3}$4πr³3

$Area=4\pi r^2$Area=4πr²

 $\text{Areaskala =(Längdskala)}^2$Areaskala =(Längdskala)² 
 $\text{Volymskala =(Längdskala)}^3$Volymskala =(Längdskala)³ 

Definitioner

Tidigare nationella prov